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3.1.1两角和与差的余弦公式,sin300=cos450=sin600=cos1200=,cos150=?,问题1：150可以用那两个特殊角表示？,问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？,问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢？又是什么形式呢？,问题4：一般的 能否用 的三角函数值表示呢？,小组交流以下问题：,问题1：150可以用那两个特殊角表示？,问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？,问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢？又是什么形式呢？,问题4：一般的 能否用 的三角函数值表示呢？,3.1.1两角和与差的余弦公式,问题1：,问题2：由上式出发，你能推广到对任意的两个角 的关系式吗？,问题2：由上式出发，你能推广到对任意的两个角 的关系式吗？,问题1：,即任意角成立吗？,P,Q,证明：单位圆中,P,Q,P,Q,证明：,P,Q,P,Q,P,Q,两角差的余弦公式,两角和的余弦公式,？,1、公式中两边的符号正好相反,2、式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后。,结论：两角和与差的余弦公式,余余正正,符号反,结构特点：,适应范围：,为任意角,150,1050,750,特殊角,例1.利用公式 求cos150及cos1050的值。,例1.利用公式 证明诱导公式,800,200,非特殊角,名称变化,sin,cos,(1)运用公式解题时，要记清公式的结构特 征，尤其是中间的符号(2)把非特殊角转化为特殊角的差或和(3)熟记特殊角的三角函数值，是解决本 章求值问题的必要基石,例2.,变式训练,（1）利用平方关系求值时，要注意根据 已知角的象限确定符号。（2）利用公式求值时，要把所求的角分 解成已知的或可求的角，注意角的 拆、拼技巧。,知识上：,题型上：,式子的逆用，变形用,学习了 公式，你觉得 也有类似规律吗？,还有,1、cos 27cos 57sin 27cos 1472、cos2150-sin2150,