初中数学 不等式的基本性质ppt课件.ppt

2 不等式的基本性质,若a=b，b=c，则a=c,如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,回顾：等式基本性质,3、比较大小：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立,即：如果ab，且c0，那么 acbc，a/cb/c,4、比较大小：,8128（-4）12（-4）8（-4）12（-4）,（4）（6）（4）（-2）（6）（-2）（4）（-2）（6）（-2）,总结为：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式仍成立；,即：如果ab，且c0，那么 acbc，a/cb/c；,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立.,若ab，bc，则ac.,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,（不等号方向不变）,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,（传递性）,不等式的基本性质：,性质1：,性质：,性质：,若a=b，b=c，则a=c,若ab，bc，则ac,如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,如果ab，且c0，则acbc，a/cb/c；,如果ab，且c0，则 acbc，a/cb/c；,判断下列不等式变形是否成立，并说明理由：,辨一辨,（4）若，则；（）,（5）若，则 ac2 bc2（c为实数）；（）,（6）若，则 a b（c为实数）（）,已知a0，试比较2a与a的大小,解法一：21，a0，2aa（不等式的基本性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图，2a位于a的左边，所以2aa,a0，a+aa，2aa（不等式的基本性质2）,想一想：还有其他的比较方法吗？,例1：,xy，请比较（a-3）x与（a-3）y的大小,例：,解（1）当a3时，,（2）当a3时，,（3）当a3时，,a3，xy，（a-3）x（a-3）y；,a3=，（a-3）x=（a-3）y=0；,a3，xy，（a-3）x（a-3）y,若xy，且3x-2与3y-2的大小，并说明理由,作差法,例题解析，当堂练习,