边角边定理练习题全版课件.ppt
例题,如图：AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,.精品课件.,1,例题 如图：AB=AD，BAC=DAC，,如图,在ABC中，ABAC,AD平分BAC，求证：ABDACD,例题：,间接条件,.精品课件.,2,如图,在ABC中，ABAC,AD平分B,如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC,要使 ABC CDA,可补充的一个条件是：_,开放题,创造条件,.精品课件.,3,ADBC 如图，在四边形ABCD中，已知AD=B,如图，已知AD/BC,AD=BC,求证:ABC CDA,E,F,AE=CF,AFD CEB,练习1.,变式练习：,.精品课件.,4,如图，已知AD/BC,AD=B,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,.精品课件.,5,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=,探究2：已知：ACDF，AE=BD，AC=DF.探究BC与EF的位置关系？,.精品课件.,6,探究2：.精品课件.6,变式训练：已知：点E是AB 中点，点D是AC中点，AC=AB，则ABD与ACE全等吗？,.精品课件.,7,变式训练：.精品课件.7,拓展练习：已知：正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点。问：ADE与BAF全等吗？,.精品课件.,8,拓展练习：.精品课件.8,已知：AE=AC，AB=AD，EAB=CAD。试说明：B=D。,1,2,1,.精品课件.,9,已知：AE=AC，AB=AD，EAB=CAD。试说明,3、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BABAD=BACAD=AC,则BADBAC(SAS).,即BD=BC,.精品课件.,10,3、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=D,A,D,B,E,F,C,【证明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE,在ABF和DCE中，,BF=CEB=CAB=DC,则BADBAC(SAS).,即A=D,.精品课件.,11,2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=,练习1.教材119页练习（补充）2.图3,已知:ADBC，AD CB求证：ADCCBA（补充）3.如图4，已知ABAC，ADAE，12，求证:ABDACE,.精品课件.,12,练习1.教材119页练习.精品课件.12,三、机动练习,求：DBE的度数.,A,E,C,B,D,1 如图，A、B、C三点在一条直线上，DAAC，ECAC，AB=CE，AD=CB.,E,B,C,E,A,2 如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.,D,.精品课件.,13,三、机动练习 求：DBE的度数.AECBD1 如图，A、,例4 已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，1=2.求证：AC=BC,A,B,D,C,E,F,1,2,证明：,AFE=BFD,（对顶角相等）,又 1=2,（已知）,AFE+1=BFD+2,（等式性质）,即 AFC=BFC,创造全等条件,在AFC与BFC中,AF=BF（已知）,AFC=BFC（已证）,CF=CF（公共边）,列齐全等条件,AFCBFC,（SAS）,得出结论,AC=BC,（全等三角形的对应边相等）,AFC,BFC,.精品课件.,14,例4 已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，1,链接生活：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,能,.精品课件.,15,链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三,想一想：,1、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等吗？请说明理由。,在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？,练一练：,B,.精品课件.,16,想一想：1、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD,例2：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证：AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,两直线平行，内错角相等,A=C,边 角 边,AD/BC,AD=CB,AE=CF,AF=CE,？,（已知）,BE=DF,.精品课件.,17,FABDCE例2：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB,证明：,AD/BC,A=C,（两直线平行，内错角相等）,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,EB=DF,(已知）,(已证）,(已证）,.精品课件.,18,证明：AD/BC A=C（两直线平行，内错角相等）,已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EAAD，FDAD，垂足分别是A，D。求证：EABFDC,90,.精品课件.,19,已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE,已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：ABDACE,证明：1=2，,1+EAB=2+EAB,即 DAB=EAC,在ABD和ACE中，,AB=AC,DAB=EAC,AD=AE,ABD ACE（SAS）,1,2,.精品课件.,20,已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2，证明：,某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？,C,A,E,D,B,实际应用,.精品课件.,21,某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、,.精品课件.,22,.精品课件.22,.精品课件.,23,.精品课件.23,.精品课件.,24,.精品课件.24,.精品课件.,25,.精品课件.25,.精品课件.,26,.精品课件.26,课堂小结：证明三角形全等的过程,1、准备条件,2、指明范围,3、摆齐根据,4、写出结论,.精品课件.,27,课堂小结：证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆,谢谢！,.精品课件.,28,谢谢！.精品课件.28,
