分式方程中考复习ppt课件.ppt

,第9课时 分式方程,中考总复习,分母,_里含有未知数的方程叫做分式方程,知识梳理：1、分式方程的定义,（一）理解分式方程的概念【例1】指出下列关于x的方程中，分式方程有（）=5=5+3=0 A1个 B2个 C3个 D4个,B,（1）解分式方程的基本思路：将分式方程化为_方程（2）解分式方程的一般步骤是：在方程的两边都乘_，约去分母，化成_；解这个_；验根，把解得的根代入_，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的_，必须舍去,整式,最简公分母,整式方程,整式方程,最简公分母,增根,最简公分母,2、分式方程的解法,解：,例2 解方程,解这个方程，得,x=2是原方程的增根,整理，得,原方程无解.,应舍去,-2不能漏乘,调整：,2-x=-（x-2),解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号,(3)忘记验根，增根不舍掉。,中考实战,1.(2014.安徽)方程=3的解是x=_,2.（2015.山西）解方程,3.（2015.荷泽）解方程,6,增根的定义,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,3.关于增根问题：,【例3】1、分式方程 有增根，则增根是。,5,（练习）已知分式方程 有增根，求m的值。,解：方程两边同乘以（x-2）得 1+3（x-2）=x-m 因为原方程有增根，所以 x=2把x=2代入得 1+0=2-m解得 m=1,方法总结：1.化为整式方程；2.根据分母为0确定增根；3.把增根 代入整式方程求出字母的值。,2、若分式方程 有增根，则 m的值为。,-1,1、分式方程 有增根，则增根为（）A、2 B、-1 C、2或-1 D、无法确定,C,“增根”是你可以求出来的，但代入后方程的分母为0无意义，原方程无解。“无解”包括增根和这个整式方程没有解的情况,思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？,例4：k为何值时，分式方程,无解？,方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0整理，得,(1)当x=1时是增根，原方程无解，此时k=-1,当k+2=0时，k=-2,方程无解，原方程也无解,（2）当x=-1时也是增根，此时k值不存在,当k=-1或k=-2时，原方程无解,解：,（3）,（k+2）x=-k,方法总结：1.化为整式方程.2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.,中考实战,（2015年东营）若分式方程 无解，则a的值为_,方程有解 x0,解：整理，得：,去分母，得：,4.根的情况,例5,（2015年枣庄）若方程 的解是正数，则 的取值 范围为；,（2015年荆州）若关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围为_,中考实战,5、分式方程的应用,检验,6,所以能在开会前赶到学校。,例8,练习1：,练习2：,