函数的平均变化率ppt课件（人教B版选修2 2）.ppt

第一章,1.1,1.1.1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点二,考点一,假设下图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示平面直角坐标系A是出发点，H是山顶爬山路线用函数yf(x)表示,自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值yf(x)表示此时旅游者所在的高度设点A的坐标为(x0，y0)，点B的坐标为(x1，y1)问题1：若旅游者从点A爬到点B，且这段山路是平直的，自变量x和函数值y的改变量分别是多少？提示：自变量x的改变量为x1x0，记作x，函数值的改变量为y1y0，记作yy1y0.,问题2：y的大小能否判断山坡陡峭程度？提示：不能问题3：怎样用数量刻画弯曲山路的陡峭程度呢？,提示：不相同,f(x0 x)f(x0),一点通求平均变化率可根据定义代入公式直接求解，解题的关键是弄清自变量的增量x与函数值的增量y，求平均变化率的主要步骤是：,1已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40B0.41C0.43 D0.44解析：yf(2x)f(2)f(2.1)f(2)2.12220.41.答案：B,答案：C,3计算函数f(x)x2在区间1,1x(x0)的平均变化率，其中x的值为：(1)2；(2)1；(3)0.1；(4)0.01.并思考：当x越来越小时，函数f(x)在区间1,1x上的平均变化率有怎样的变化趋势？,一点通(1)比较平均变化率大小的步骤：,(2)函数的平均变化率的大小反映的是函数的图象在该点x0附近的“陡峭”程度，其绝对值越大，则在该处附近的图象越“陡峭”，函数值变化就越快,5婴儿从出生到第24个月的体重变化如图所示，试分别计算第一年与第二年婴儿体重的平均变化率，说明婴儿体重的变化情况,点击进入,