函数的单调性与导数ppt课件.ppt

欢迎同学们！,问题引入,判断函数 在 上的单调性.,都有,解:,任意,且;,如何运用已有知识解决？,函数单调性定义:函数 在区间 内是,理论分析,即：,任意,当 时，都有；,增函数.,即证：,函数单调性定义:函数 在区间 内是,（函数的平均变化率）,导数,（瞬时变化率）,理论分析,即：,任意,当 时，都有；,减函数.,3.3.1 函数的单调性与导数,普通高中课程标准实验教科书（人教A版选修1-1）,安阳市实验中学 张丽园,问题分析,判断函数 在 上的单调性.,合作探究,（1）画出函数图像;,（3）观察函数单调性与导数正负的关系.,（2）求导函数并画出图象;,（1）,（2）,（3）,（4）,函数的单调性,导数的正负,函数及图象,探索新知,导函数及图象,归纳总结,在某个区间 内,结论总结,函数的单调性与其导函数正负的关系：,区间必须是在定义域内的某个区间.,在某个区间 内，若,则 在 内单调递增；若，则 在 内单调递减；,令,得,令,得,问题解决,求出函数 的单调区间.,如何运用导数知识解决？,用导数求单调区间的方法：,运用新知,例：求出函数 的单调区间，画出函数的大致图象.,运用新知,例：求出函数 的单调区间，画出函数的大致图象.,跟踪训练,练习：求函数 的单调区间.,（2）求导函数；,（1）确定函数 的定义域；,（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；,（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间,方法归纳,利用导数求函数单调区间的步骤？,过山车,回归生活,感悟：数学来源于生活,人生犹如过山车，站在人生的每个瞬间的点上，我们都能向上看，人生轨迹就会是持续上升趋势；相反，如果我们被负面情绪萦绕，我们就会走下坡路.只要饱含正能量，脚踏实地走好每一步，相信同学们的前途会一片光明！,体会数学,课后作业,必做题：教材P11 习题1.1A组 2、3 题;,结合所学知识，举几个函数实例，比较定义法、图像法、导数法求单调区间的特点.,选做题：,谢谢观看欢迎指导,有关的数学名言数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,