函数展开成幂级数ppt课件.ppt
1,6.5 函数展开成幂级数,一、泰勒级数,二、函数展开成幂级数,2,引言:,问题：,一、泰勒级数,2.展开式是否唯一?,3.在什么条件下才能展开成幂级数?,3,4,(两端求导可得证),结:,5,问题,不一定.,?,泰勒级数在收敛区间是否收敛于?,6,充分性,证明:,必要性:,7,结:,8,二、函数展开成幂级数,1.直接法(泰勒级数法),步骤:,9,解,10,常用函数的马克劳林级数,11,2.间接法,解,根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.,12,解,13,解,14,
