冲量矩角动量及定理(大学物理 刚体部分)课件.ppt

第五节,冲量矩.角动量角动量定理,冲量-力对时间的累积效应。在刚体转动中引入冲量矩的概念-力矩对时间的累积效应。,平动冲量：,冲量矩：,单位：牛顿米秒，N m s,7.冲量矩角动量角动量定理/一、冲量矩,平动中的动量定理,由冲量矩定义：,其中,1.角动量,7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理,定义：,为角动量，,2.角动量定理,角动量定理：刚体受到的冲量矩等于刚体角动量的增量。,单位：千克米2/秒，kgm2/s,方向：与角速度方向一致。,7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理,1.角动量与动量是两个不同的物理量，,3.对于质点也可引入角动量的概念。,2.恒力矩情况：,7.冲量矩角动量角动量定理/二、角动量定理,1.确定研究对象。,2.受力分析（考虑产生力矩的力）。,3.规定正向，确定始末两态的角动量.,4.应用定理列方程求解。,例1：一冲击力 F，冲击一质量为 m、长为 l、竖直悬挂细杆的未端，作用时间为 t,求在竖直位置时杆的角速度。,7.冲量矩角动量角动量定理/三、解题方法及举例,解：在力 F 冲击的瞬间，认为细杆还未摆起，重力不产生力矩，只有力 F 产生力矩，视为恒力矩。由角动量定理：,7.冲量矩角动量角动量定理/三、解题方法及举例,条件：当刚体受到的合外力矩为0时，,1.角动量守恒定律,7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律,2.明确几点,.对于刚体定轴转动，转动惯量J为常数，角速度 也为常数，=0,7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律,由于J=C，,.对于非刚体，转动惯量发生变化的物体，,角动量守恒,7.冲量矩角动量角动量定理/四、角动量守恒定律,例：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为 M、长为 2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为 m 的小球以速度 v0 与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度 v 及杆的转动角速度。,解：在水平面上，碰撞过程中系统角动量守恒，,（1）,习题课/例5,弹性碰撞机械能守恒，,（2）,联立(1)、(2)式求解,习题课/例5,