等边三角形说课课件.ppt

13.3.2 等边三角形,一、复习铺垫，引入新知,(一）复习,1、在等腰三角形中我们学到了的哪些知识?我们是从图形的哪些方面去研究的？（概念、性质、判定。边、角、对称性）2、我们通过什么方法获得了这些知识？（动手操作观察猜想推理验证）3、今天我们将学习等边三角形，等边三角形属于特殊的等腰三角形，我们将从哪些方面，通过哪些方法来研究呢？,二、实验操作，猜想验证,（一）实验猜想：1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角_。2、等边三角形的判定：_的三角形是等边三角形。_的等腰三角形是等边三角形。,(等边三角形的三个内角都相等，都是60度；三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。),（二）推理验证：,1、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，都等于60度。已知ABC，AB=BC=AC，求证：A=B=C=60。证明：AB=BC A=C BC=AC A=B A=B=C A+B+C=180 A=B=C=602、等边三角形的判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形。已知ABC，A=B=C，求证：AB=BC=AC证明：A=C AB=BC A=B BC=AC AB=BC=AC,（二）推理验证：,3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,分类讨论：第一种情况：已知ABC，AB=AC，A=60，求证：AB=BC=AC,第二种情况：已知ABC，AB=AC，B=60，求证：AB=BC=AC。,三、实际应用，思考探究,（一）实际应用：例4：已知ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB、AC于点D、E。求证：ADE是等边三角形。,本题还有其他证法吗？,（二）思考探究,将两个全等的含30角的三角尺摆放在一起，求RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系。,方法一：证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.,B,C,D,ABCADC（SAS）,在ABC与ADC中,AB=AD,已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30。求证：BC=AB。,BAC=30 B=60ABD是等边三角形,证明方法：补短法,方法二：证明：在BA上截取BE=BC，连接EC B=60，BE=BC BCE是等边三角形 BEC=60，BE=EC A=30 ECA=BEC-A=60-30=30 AE=EC AE=BE=BC AB=AE+BE=2BC.,E,证明方法：截长法,截长补短：无论截长还是补短，都不是一种盲目的行为，而是想方设法将不在同一直线上的线段转化到同一直线上，将问题转化为证明两线段相等的问题，从而使复杂问题简单化。,四、强化巩固，拓展提升,课本80页练习第二题，81页练习题，83页第12题，83页第15题。,五、系统知识，归纳总结,课堂总结：,同学们，通过这节这节课你有什么收获?共同回顾：知识：等边三角形的概念、性质、判定；方法：研究几何图形的一般方法，添加辅助线的目的，“截长补短”法。,谢谢,