传输线方程及其解ppt课件.ppt

电磁场、微波技术与天线,许 明 妍北教6-,2-2 传输线方程及其解,2,电磁场、微波技术与天线,1 平行双线传输线2 传输线电报方程3 传输线方程的解4 对传输线方程解的讨论,本节主要内容,2-2 传输线方程及其解,3,电磁场、微波技术与天线,1 平行双线传输线（1/2）,平行双线传输线导行电磁波的示意图,2-2 传输线方程及其解,4,电磁场、微波技术与天线,1 平行双线传输线（2/2）,从电路的概念上说，当信源频率足够高，传输线的长度与信号波长可比拟时，线上的电压（代表电场）和电流（代表磁场）具有明显的位置效应，即线长不同位置处的电压（和电流）幅值和相位将为不同,u(t)和i(t)应写为u(t,z)和i(t,z)。,由于传输线的分布参数效应，使传输线上的电压、电流不仅是时间的函数，而且是位置的函数。,2-2 传输线方程及其解,5,电磁场、微波技术与天线,2 传输线电报方程（1/2）,令传输线始端接有信号源，终端接负载。线上位置坐标原点定为始端。传输线的一微小段z，各元件为z段长传输线分布电路参量（线单位长度的分布电感L0，分布电容C0，分布电阻R0及分布漏电导G0）的集总表示。根据基尔霍夫电路定律可写出z端口上的电压、电流关系：,2-2 传输线方程及其解,6,电磁场、微波技术与天线,上式可整理为：,两端同除以z，并求z0的极限，得,2 传输线电报方程（2/2）,含有一维空间变量z和时间变量t的微分方程称为传输线方程，也叫做电报方程。,2-2 传输线方程及其解,7,电磁场、微波技术与天线,令信源角频率为，线上的电压、电流皆为正弦时变规律，u(z,t)与i(z,t)的时变规律已经设定为正弦律，则,3 传输线方程的解（1/5）,那么,并令,则得到,2-2 传输线方程及其解,8,电磁场、微波技术与天线,3 传输线方程的解（2/5）,化为只含一个待求函数的方程。,一维齐次波动方程,令,，解式为,式中积分常数A1,A2,B1,B2须由传输线始端或终端的电压、电流值，即边界值来确定。,2-2 传输线方程及其解,9,电磁场、微波技术与天线,3 传输线方程的解（3/5）,这样待定积分常数只有A1,A2两个，方程的解式为,其中,传播常数,特性阻抗,2-2 传输线方程及其解,10,电磁场、微波技术与天线,3 传输线方程的解（4/5）,传输线上任意位置的电压、电流表达式,2-2 传输线方程及其解,11,电磁场、微波技术与天线,3 传输线方程的解（5/5）,2-2 传输线方程及其解,12,电磁场、微波技术与天线,为方便分析而假定式中Z0,ZL都为纯阻，代入=+j，相应的瞬时值表达式,4 对传输线方程解的讨论（1/2）,2-2 传输线方程及其解,13,电磁场、微波技术与天线,上两式中右端第一项显然是由信源端向负载端（d减小）传播的幅值按指数律减小的波，称为入射波电压ui(d,t)和入射波电流ii(d,t)，它们的相位越向负载越滞后。而两式右端第二项则是由负载端向信源端传播的波，越向信源波的幅值按指数律减小相位越滞后，称为反射波电压ur(d,t)和反射波电流ir(d,t)。,传输线上任意点处的电压，都是这一点上入射波电压与反射波电压的叠加；传输线上任意点处的电流，也是该点处入射波电流与反射波电流的叠加。,4 对传输线方程解的讨论（2/2）,