传热学第五版ppt课件完整版.ppt

第一章 导热理论基础,1导热机理的简介：气体：分子不规则运动相互作用或碰撞介电体（非导电固体）：弹性波（晶格振动的传递）金属：自由电子的相互作用和碰撞液体：类似于介电体（以前曾认为类似于气体）2纯导热过程的实现：多在固体中存在，液体和气体需消除对流3导热理论研究的前提条件：连续介质4导热理论研究的目的求出任何时刻物体中各处的温度,第一节 基本概念及傅立叶定律,11 基本概念：一、温度场：t=f(x,y,z,)稳态温度场、二维和一维温度场二、等温面和等温线：,三、温度梯度：,n为等温面法向上的单位矢量（温度变化率最大的方向）温度降度：gradt,四、热流矢量：,Baron Jean Baptlste Joseph Fourier(1768-1830),12 傅立叶定律 确定了热流矢量和温度梯度的关系 q=-gradt W/m2（负号表示热流矢量的方向和温度梯度的方向相反）在三个坐标轴上热流密度分量的描述,第二节 导热系数,每种物质的导热系数可通过实验确定常用物质可查表获取,一般规律,固相液相气相金属非金属 晶体无定形态 纯物质有杂质物质 纯金属合金,导热系数的主要影响因素：温度、压力,气体的导热系数：随温度升高而增大（由于分子运动速度和比定容热容增大），压力对其影响不大（密度增大但自由程减小）,液体的导热系数：非缔合和弱缔合液体：随温度升高而减小（由于密度减小）;强缔合液体：不一定（因为温度升高时密度减小，但缔合性减弱，使分子碰撞几率增加）,金属的导热系数：随温度升高而减小（由于晶格振动加强干扰了自由电子运动）;掺入杂质将减小（因为晶格完整性被破坏，干扰了自由电子运动）,非金属材料的导热系数：随温度升高而增大（由于晶格振动加强）,保温材料：平均温度不高于350、导热系数不大于0.12W/mK的材料,表观导热系数：考虑多孔材料孔隙内介质时，反映材料综合导热性能的导热系数,保温材料保温性能的影响因素：a.空隙度：过小：保温性能下降（因为非金属的导热系数大于空气的导热系数）过大：保温性能下降（因为孔隙连通导致孔隙内对流作用加强）b.湿度：过大：保温性能下降（因为水的导热系数大于空气，且会形成更强烈对流）,玻璃棉,橡塑,聚氨酯泡沫塑料,第三节 导热微分方程式,研究目标：确定物体内的温度场,研究基础：导热微分方程式能量守恒定律傅立叶定律,研究对象：,右图中的六面微元体,根据能量守恒定律：导入和导出微元体的净热量微元体中内热源的发热量微元体热能（内能）的增加,导入微元体的净热量：,在一定时间d内:,导出微元体的净热量：,将微分的定义式：,代入上式,再将傅立叶定律代入，得出：,三个方向导入与导出微元体的净热量：,b.内热源的发热量：,三式相加，得出：,a.导入与导出微元体的总净热量：,c.内能增加量：,将a,b,c代入能量守恒定律，得出：,导热微分方程式,在几种特殊条件下对导热微分方程式的简化：,1.物性参数、c均为常数：,定义：热扩散率,表征物体被加热或冷却时，物体内各部分温度趋向均匀一致的能力,2.物性参数、c均为常数，无内热源：,3.物性参数、c均为常数，稳态温度场：,4.物性参数、c均为常数，稳态温度场，无内热源：,5.物性参数、c均为常数，二维稳态温度场，无内热源：,6.物性参数、c均为常数，一维稳态温度场，有内热源：,7.物性参数、c均为常数，一维稳态温度场，无内热源：,作用：用来对某一特定的导热过程进行进一步的具体说明,通解,特解,四种单值性条件：,l,d,c,几何条件,物理条件,时间条件,边界条件,导热过程与周围环境相互作用的条件,仅在非稳态导热过程中存在,第四节 导热过程的单值性条件,传热学中的四种边界条件：,一类边界（常壁温边界）：,二类边界（常热流边界）：或,二类边界的特殊情况绝热边界出现场合：对称边界，长肋肋端,三类边界（对流边界）：,四类边界（接触面边界）：或,四种边界条件的已知条件：一类：已知物体壁面温度tw二类：已知穿过物体边界的热流密度qw（热流密度为0时为绝热边界）三类：已知物体边界面周围的流体温度tf和边界面与流体之间的表面传热系数h四类：已知相邻物体与本物体接触面处的温度t2或热流密度q2,一个导热问题的完整描述导热微分方程单值性条件,第一章重点：1.傅立叶定律的理解2.导热系数的理解和保温材料3.导热微分方程的选择和简化4.边界条件的判断,第二章 稳态导热,导热微分方程：,稳态时满足：,常物性、稳态导热微分方程：,无内热源时常物性、稳态导热微分方程：,第一节 通过平壁的导热,应用领域：墙壁、锅炉壁面,一、第一类边界条件1.单层平壁：一维简化的假设条件：高度、宽度远大于厚度常物性时导热微分方程组如下：,积分两次，得：,代入边界条件解出C1和C2：,单层平壁的温度分布：,将C1和C2代入导热微分方程，得到：,单层平壁的热流密度：,上式对x求导，得到：,2.多层平壁可看作数个单层平壁相互串连,n层平壁的热流密度：,第i层与第i+1层之间接触面的温度：,二、第三类边界条件,单层平壁的热流密度：,根据第一类边界条件时的结果:（此时壁温tw1和tw2为未知）,与以上两个边界条件共三式变形后相加,可消去tw1和tw2，得：,常物性时导热微分方程组如下：,多层平壁的热流密度：,第二节 通过复合平壁的导热,应用领域：空心砖，空斗墙,请同学们动脑筋思考:,空斗墙和空心砖内均存在导热系数很小的空气孔隙，因而保温性能一定会很好吗？为什么？,一维简化的假设条件：组成复合平壁的各种不同材料的导热系数相差不是很大,近似计算式：,总导热热阻的计算方法划分单元，模拟电路,对于右图所示的复合平壁，有以下两种处理方法：,a.先串联再并联的计算方法：,b.先并联再串联的计算方法：,两种处理方法结果并不完全相同，但均为合理结果原因：将二维导热问题简化为一维导热问题，无论采取简化方法，都必然会产生一定误差,复合平壁导热问题的注意点：,1.区域划分一定要合理，保证每个区域形状完全相同,3.对于各部分导热系数相差较大的情况，总热阻必须用二维热流影响的修正系数（教材表21）加以修正,2.每个单元的热阻必须使用总热阻，不能使用单位面积热阻,第三节 通过圆筒壁的导热,应用领域：管道,蒸汽管,热水管（95 70，60 45）,冷冻水管（7 12）,蒸汽管道保温层,一、第一类边界条件1.单层圆筒壁：一维简化的假设条件长度远大于壁厚，温度场轴对称,请同学们动脑筋思考:,管道保温层越厚，保温效果一定越好吗？,常物性时导热微分方程组如下：,积分一次，得：,再积分一次，得：,代入边界条件解出C1和C2：,将c1和c2代入导热微分方程，得到：,单层圆筒壁的温度分布：,通常更多情况下用直径代替半径：,将第一次积分的结果：,代入傅立叶定律：,得到：,单层圆筒壁的热流量：,长度为l的圆筒壁的热阻：,单位管长单层圆筒壁的热流量：,2.多层圆筒壁可看作数个单层圆筒壁相互串连,n层圆筒壁的单位管长热流量：,二、第三类边界条件,常物性时导热微分方程组如下：,根据第一类边界条件时的结果:（此时壁温tw1和tw2为未知）,与以上两个边界条件共三式变形后相加,可消去tw1和tw2，得：,单层圆筒壁的单位管长热流量：,三、临界热绝缘直径,有绝缘层时的管道总热阻：,当dx增大时：,增大,减小,可能增大亦可能减小，应具体分析,必须通过对函数求极值来判断总热阻的变化规律,对dx求导并令其为0:,从而得出：,临界热绝缘直径,a.当dxdc时,Rl随dx 增大而减小,b.当dxdc时,Rl随dx 增大而增大,只有在d2dc时，才可能存在此情况,需要考虑临界热绝缘直径的场合：,d2较小时,较大时,h较小时,应用实例：细管，电线电线的绝缘层外直径小于临界热绝缘直径时，可起到散热作用,第四节 具有内热源的平壁导热,应用领域：混凝土墙壁凝固研究对象：厚度为2的墙壁，内热源强度为qv，两边为第三类边界，中间为绝热边界，取墙壁的一半为研究对象建立导热微分方程常物性时导热微分方程组如下：,积分两次，得：,代入边界条件解出C1和C2,并代入导热微分方程，得到：,三类边界时具有内热源平壁的温度分布：,上式对x求导，得到：,三类边界时具有内热源平壁的热流密度：,当h趋于无限大时，得到：,一类边界时具有内热源平壁的温度分布：,第五节 通过肋壁的导热,肋壁的作用：加大散热面积，增强传热应用领域：冷凝器、散热器、空气冷却器等,肋片的类型：,肋片散热器,肋片置于管道外侧的原因：,换热器或管道内侧流体一般多为流速较高的液体，而换热器或管道外侧流体多为流速较低的气体，大多情况下外侧对流换热热阻最大，对整个传热过程起支配作用,一、等截面直肋的导热,一维简化的假设条件：肋片的高度l远大于肋片的厚度，因而厚度方向温差很小，,负内热源的处理方法将y方向的对流散热量等效转化为负内热源,断面周长：,断面面积：,进行负内热源处理后等截面直肋导热微分方程组如下：,（假定肋端绝热）,定义：,令：,过余温度,使导热微分方程齐次化：,并解出其通解为：,代入边界条件求出c1和c2，并代入通解，得出特解：,等截面直肋的温度分布：,肋端过余温度：,肋片散热量：,当考虑肋端散热时，计算肋片散热量时可采用假想肋高,代替实际肋高 l,一维温度场假定的检验：,肋高越大，肋的散热面积越大，因而采用增加肋高的方法可以增加肋的散热量。这种方法在实际换热器设计中是否可行？若可行，是否会有某些局限性？,请同学们思考一个问题:,二、肋片效率,提出此概念的目的衡量肋片散热的有效程度,肋片效率的定义：,肋片表面平均温度tm下的实际散热量,假定肋片表面全部处在t0时的理想散热量,其中肋片表面平均温度：,代入肋片效率定义，得到：,肋片效率计算式：,m和l对肋片效率的影响分析：,b.l一定时，m越大，f越低,a.m一定时，l越大，越大，但f越低,采用长肋可以提高散热量，但却使肋片散热有效性降低,可采用变截面肋片设法降低m,根据肋片效率计算散热量的方法（查线图法）：,矩形及三角形直肋的肋片效率,环肋的肋片效率,从线图查出肋片效率f,第六节 通过接触面的导热,接触热阻的形成原因固体表面并非理想平整,接触热阻的概念接触面孔隙间气体导致两接触面之间存在温差,接触热阻的定义：,接触热阻的例子镶配式肋片，缠绕式肋片,接触热阻的影响因素：,粗糙度,挤压压力,硬度匹配情形,空隙中介质的性质,表面尽量平整,减小接触热阻的措施：,两表面一软一硬,增加挤压压力,涂导热姆,第七节 二维稳态导热,应用领域：房间墙角，地下埋管，矩形保温层，短肋片,二维稳态导热微分方程：,二维稳态导热问题的研究手段：,解析法,数值法,形状因子法,地源热泵地下埋管,矩形风管保温层,一维无限大平壁的形状因子：,一维无限长圆筒壁的形状因子：,其他常见二维稳态导热情况的形状因子查教材表23,形状因子S的定义将有关涉及物体几何形状和尺寸的因素归纳为一起，使两个恒定温度边界之间的导热热流量具有一个统一的计算公式,几种导热过程的形状因子,第二章重点：1.各种稳态导热问题的数学模型和求解方法2.临界热绝缘直径问题3.肋片性能分析,第三章 非稳态导热,导热微分方程：,当非稳态时：,无内热源时常物性、非稳态导热微分方程：,瞬态导热,周期性导热,非稳态导热过程,导热过程随时间而变化,瞬态导热的例子,淬火,体温计,烹饪,周期性导热的例子,建筑外围护结构,第一节 非稳态导热的基本概念,1.瞬态导热：以采暖房间外墙为例，在某一时刻，墙体某一侧空气温度突然提高，墙体内部温度分布将随时间呈如下变化。,t,x,tx坐标系,t坐标系,q坐标系,q坐标系中：,墙体得到的热量（阴影部分面积）,温度分布变化的三个阶段,不规则情况阶段：温度变化没有共同规律，温度分布受初始温度分布的影响很大,正常情况阶段：温度变化遵循一定规律，初始温度分布的影响逐渐消失,新的稳态阶段：各处温度不再变化，长时间后近似达到,2.周期性导热：,特点：a.物体各部分温度随时间周期波动b.同一时刻物体内温度分布也呈周期波动,周期性导热的两个重要特性：衰减和延迟,第二节 无限大平壁的瞬态导热,一、加热或冷却过程的分析解法研究对象：厚度为2的无限大平壁在第三类边界条件下突然冷却，由于两侧对称，因而将坐标轴x的原点放在平壁中心，并满足绝热边界条件常物性时导热微分方程组如下：,令：,过余温度,使导热微分方程边界条件齐次化：,对于此类偏微分方程，应采用分离变量法来进行求解：,假定：,代入导热微分方程，得出：,1.分离变量法求解导热微分方程：,令：,并对两式分别求解,求解结果：,因 不可能是无限大或常数，所以只能有：0，因而可令：,求解结果：,将两个求解结果合并，得到：,其中：,将方程代入边界条件：,得到：,2.求解导热微分方程中系数A,B和：,（1）求解B：,要使此式成立，唯有：,（2）求解:,得到：,导热微分方程变为：,将方程代入边界条件：,化简，得：,将上式变形，得：,并令：,得到特征方程：,由于此方程为超越方程，必须用图解法求解：,找出,两函数在坐标系上的交点，即为此方程的解。,由右图，交点有无穷多个，因此有无穷多解，也应有无穷多解，可从教材表31中查取：,将每个代入：,得出对应于每个特征值的特解：,此结果满足两个边界条件，但尚未满足初始条件。,（3）求解A:,将温度的各个特解线性叠加，得到：,将此结果代入初始条件：,得到：,将上式两边同乘,，并在,范围内积分，得,考虑到特征函数的正交性，即：,将上式简化为：,从而得出：,3.将系数A,B和代入，得到第三类边界条件下无限大平壁壁内的温度分布：,或：,傅立叶准则,二、正常情况阶段Fo准则对温度分布的影响,对,进行收敛性分析：随着n的递增，级数中指数一项收敛很快，所以级数收敛很快，尤其当Fo较大时，收敛性更加明显。因此，当Fo0.2时，仅用级数第一项来描述，已足够精确，即：,热流量计算式：,令,无限长时间后壁面冷却到tf时的最大放热量,热流量的计算：,热流量计算步骤,计算Bi和Fo,由图37计算热流量,温度分布计算步骤,由图36计算任意处温度,由图35计算中心温度,计算Bi和Fo,无限大平壁非稳态导热问题的另一种计算方法计算线图法,三、集总参数法Bi准则对温度分布的影响,Bi准则对无限大平壁温度分布的影响,Bi时，平壁表面温度近似等于流体温度,Bi0时，平壁内温度分布趋于均匀一致,可用集总参数法处理,集总参数法的使用条件：当Bi0.1时，忽略物体内部导热热阻，物体温度均匀一致,集总参数法的应用范围：导热系数很大，或物体尺寸很小,集总参数法的应用实例：体温计、热电偶测量端,集总热容体的温度分布：,分离变量，并在0时间段积分，得到：,根据物体的热平衡关系：,集总参数法的计算方法：,其中：,定型尺寸,集总热容体的温度分布亦可写成：,时间常数（表示物体温度接近流体温度的快慢）,四、不同加热方式下的无限大平壁瞬态导热,t,x,第三节 半无限大物体的瞬态导热,一、第一类边界条件常物性时导热微分方程组如右：,应用领域：大地,求解结果：,高斯误差补函数，可通过查表得出,二、第二类边界条件常物性时导热微分方程组如右：,求解结果：,高斯误差补函数的一次积分，可通过查表得出,热流密度向下传递的过程见右图：,常热流密度边界条件下半无限大物体的温度分布：,渗透厚度：,在某时间段内渗透厚度小于物体厚度时，可认为是半无限大物体,半无限大物体表面温度：,半无限大物体表热负荷：,一定时间内将壁温提高至tw所需的热负荷,第四节 其他形状物体的瞬态导热,一、无限长圆柱体和球体计算线图法,无限长圆柱温度分布计算步骤,计算Bi和Fo,由图313计算中心温度,由图314计算任意处温度,定型尺寸,无限大平壁 半壁厚,无限长圆柱体和球体 半径 R,其他不规则形状物体V/A,二、无限长直角柱体、有限长圆柱体和六面体计算线图法无量纲过余温度乘积叠加法,无量纲过余温度的乘积叠加方法,无限长直角柱体可看作两个无限大平壁垂直相交,有限长圆柱体可看作一个无限大平壁和一个无限长圆柱垂直相交,六面体 可看作三个无限大平壁两两垂直相交,第五节 周期性非稳态导热,请同学们思考以下四个问题:,a 为什么夏天晚上人们喜欢到室外乘凉？b 为什么很多地下建筑室内春季寒冷而秋季酷热？c 为什么管道深埋就可以避免热胀冷缩引起的损坏？d 为什么青藏铁路混凝土桩必须具有一定深度？,北墙,南墙,西墙,东墙,一、周期性非稳态导热现象本专业领域的应用建筑物外围护结构,太阳辐射与外墙朝向的关系（仅限于北回归线以北地区）,屋顶全天均有太阳辐射，中午最强南墙全天均有太阳辐射，中午最强西墙下午太阳辐射强东墙上午太阳辐射强北墙全天均无太阳辐射,（墙体日平均得热量沿箭头方向依次增大）,综合温度tc考虑太阳辐射因素后室外空气的假想温度,温度波的衰减：温度波的振幅沿围护结构从外到内逐层减小温度波的延迟：温度波出现最大值的时间沿围护结构从外到内逐层推迟,周期性非稳态导热两大特征,简谐波的近似假定将实测的温度波曲线近似看作符合余弦函数规律的曲线，以便于进行工程计算,1综合温度2屋顶外表面温度3屋顶内表面温度,二、半无限大物体周期性变化边界条件下的温度波常物性时第一类边界条件下导热微分方程组如下：,（物体内各处温度周期性变化，因此不存在初始条件）,求解结果：,衰减和延迟现象,衰减度,延迟时间,当地面深度足够大时，温度波动的振幅接近于0，这一深度下的地温终年保持不变，称之为,等温层,浅埋地下建筑浅埋管道,深埋地下建筑深埋管道,上方,下方,三、周期性变化的热流波,蓄热系数,表征物体表面温度波振幅为1 时，导入物体的最大热流密度,回到本节开始的问题,第三章重点：1.各种非稳态导热问题的数学模型和求解方法2.集总参数法3.温度波的衰减和延迟,第四章 导热数值解法基础,本章研究的目的利用计算机求解难以用分析解求解的导热问题,基本思想把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场，用有限个离散点的值的集合来代替，通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程，来获得离散点上被求物理量的值。,物理问题的数值求解过程,研究手段有限差分法,数值法求解物理问题的计算机原理：,节点方程,计算结果,运算中枢,临时存贮单元,输入设备,输出设备,决定待运算数据的存贮量,决定数据的运算速度,存贮器,第一节 建立离散方程的方法,一、区域和时间的离散化（以二维导热为例）,网格,内节点,边界节点,微元体,空间步长：x，y 时间步长：,网格细密程度对求解过程的影响,细密,稀疏,结果更精确，但运算时间长,运算时间短，但结果误差较大,网格细密程度应合理选择,二、建立离散方程的方法,用节点（i,j）的温度来表示节点（i+1,j）的温度：,1.泰勒级数展开法,即将,转换为差分格式,移项整理，得：,向前差分,0（x）截断误差,用节点（i,j）的温度来表示节点（i-1,j）的温度：,移项整理，得：,向后差分,（1）式减（2）式，得：,中心差分,（1）式加（2）式，得：,同理可得：,二维稳态导热离散方程：,正方形节点时，xy，离散方程为：,2.热平衡法对每个节点所代表的元体用傅立叶定律直接写出其能量守恒表达式,由微元体四个方向导入微元体的热量分别为：,根据能量守恒定律：,将四式相加并除以xy，即得到：,与泰勒级数展开法结果完全相同,第二节 稳态导热的数值计算,一、内节点离散方程的建立常物性、无内热源的二维稳态导热中，均分网格的表达式：,对于每个内节点，差分方程均可写出，但尚需补充边界节点的差分方程，才能得到描述整个导热问题的完整方程组。由于泰勒级数展开法对复杂情况的处理存在困难，边界节点差分方程一般用热平衡法来建立。,二、边界节点离散方程的建立以右边界为例,边界,1.第一类边界条件：,2.第二类边界条件：,xy时简化为：,绝热边界：,3.第三类边界条件：,xy时简化为：,其他情况的节点方程见教材表41,外拐角与内拐角节点,对流边界内部拐角节点热平衡：,节点方程式推导实例对流边界外部拐角节点,xy时简化为：,数值导热离散方程组内节点离散方程边界节点离散方程,三、节点离散方程组的求解迭代法,迭代法的原理,离散方程组的求解方法,消元法方程过多时计算机内存不足,迭代法,假定初值,根据假定的初值求新值，并重复此步骤若干次,两次计算值足够接近，认为达到真实值,简单迭代法每次迭代时使用上次迭代的结果,允许误差,简单迭代法的缺点由于每次迭代中使用与真实值偏差较大的上次迭代的旧值，使运算过程接近真实值的时间增加,高斯赛德尔迭代法将本次迭代的最新结果立刻代入本次迭代过程计算其他未知值,高斯赛德尔迭代法的优点由于每次迭代中使用与真实值偏差较小的本次迭代的新值，使运算过程接近真实值的时间缩短,第三节 非稳态导热的数值计算,一、显式差分格式,研究对象一维非稳态导热问题,一维非稳态导热内节点差分方程：,移项整理后得到：,优点可根据k时刻温度分布直接计算(k+1)时刻温度分布,缺点选择x和 时必须满足稳定性条件,或,二、隐式差分格式,一维非稳态导热内节点差分方程：,或可写成：,节点(i,j)处新值依赖于相邻节点新值，未知值间相互耦合，方程组必须联立求解,优点无条件稳定,缺点不可根据k时刻温度分布直接计算(k+1)时刻温度分布,第四节 常用算法语言和计算软件简介,一、常用算法语言,1.FORTRAN语言Formula Translation，数值计算领域所使用的主要语言。,2.C语言将高级语言的基本结构和语句与低级语言的对地址操作结合起来的应用程序设计语言。,3.C C plus plus，C语言的增强版，目前最常用的应用程序设计语言，数值计算软件主要使用的语言。,二、常用计算软件,matlab软件主界面,1.MATLAB矩阵计算软件,2.FLUENT流体流动通用数值计算软件,3.FLUENT AIRPAK人工环境系统分析软件，暖通空调专业和传热学领域必备软件,AIRPAK模拟温度场,第四章重点：1.有限差分方程的建立2.高斯赛德尔迭代方法,第五章 对流换热分析,研究对象流体与固体壁面之间的传热过程,研究目的确定牛顿冷却定律,中的h,对流表面传热系数,局部对流表面传热系数hx,平均对流表面传热系数,确定对流表面传热系数的四种方法,分析法,类比法,数值法,实验法,Isaac Newton(1642-1727),常见对流换热设备：,壳管式换热器,蒸汽锅炉水循环系统,冷凝器,连续肋片管束,环肋片管束,采暖散热器,第一节 对流换热概述,影响对流换热的因素,一、流动的起因和流动状态,起因,自然对流,受迫对流,流动状态,层流,紊流,混合对流,二、流体的热物理性质（比热容、导热系数、密度、黏度、体积膨胀系数等）,比热容和密度大，单位体积流体能携带更多能量导热系数大，流体内部导热能力强黏度小，流体流动顺畅,h增大,体积膨胀系数,对理想气体,Re增大h增大,定性温度换热中起主导作用的温度，以此特征温度确定物性参数，可将物性参数按常数处理,三、流体的相变（凝结、沸腾、融化、凝固、升华、凝华）,冷凝器,锅炉,四、换热表面几何因素（壁面尺寸、粗糙度、形状及与流体的相对位置),对流表面传热系数h的多参数函数,定型尺寸换热中有决定意义的尺寸，以此特征尺寸作为分析计算的依据，能准确反映物体形状对换热的影响,对流换热情况分类,第二节 对流换热微分方程组,对流换热问题总的求解步骤（二维不可压缩牛顿型流体）,速度场,温度场,hx,h,已知条件,动量方程,能量方程,过程方程,一、对流换热过程微分方程式推导依据：流体在贴壁处处于无滑移状态，贴壁流体层仅有导热发生,根据傅立叶导热定律：,根据牛顿冷却定律：,对流换热过程方程：,二、连续性方程推导依据质量守恒定律,各方向流进和流出微元体的质量流量：,将以上四式代入质量守恒定律：,得出：,三、动量微分方程式(NS方程)推导依据牛顿第二定律Fma,1.微元体的质量加速度：,在两个方向的分量分别为：,2.微元体所受的外力：（x,y两方向）,将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程：,对于不可压缩流体：,将其代入Navier-Stokes方程，并采用连续方程化简，得到：,惯性力,体积力,压强梯度,黏滞力,对稳态流动：,当只有重力场作用时：,四、能量微分方程式推导依据内能增量导热热量对流热量,1.导热热量：,根据傅立叶定律：,x方向导入的净热量：,y方向导入的净热量：,2.对流热量：,由左方进入微元体的焓值：,由下方进入微元体的焓值：,x方向对流入的净热量：,y方向对流入的净热量：,3.内能增量：,将1、2、3代入能量守恒关系式，得出：,应用连续方程将其简化，得出：,或可写为：,五、对流换热微分方程组,5个方程,5个未知数(h,u,v,t,p)，理论上存在唯一解,但由于方程组过于复杂，实际不可求解，必须进一步进行简化,第三节 边界层换热微分方程组,Ludwig Prandtl(1875-1953),一、流动边界层1.定义：,研究目的简化对流换热微分方程组,距离壁面,处以内的流体层,2.流动边界层的5个特点：,（1）边界层的厚度较之定型尺寸为极小量,（2）边界层内速度梯度很大,（3）边界层流态分为层流和紊流，紊流边界层紧靠壁处仍是层流，称层流底层,判断流态的准则临界雷诺数,（4）流场分为主流区和边界层区，主流可忽略黏性，边界层考虑流体黏性,（5）边界层法线方向压力梯度很小，边界层与主流区压力相同,根据伯努利方程：,（量级分析方法的结论）,3.不同流动模型下边界层的描述：,管内受迫流动,受迫横向外掠圆管,沿热竖壁自然对流,二、热边界层1.定义：,距离壁面,处以内的流体层,2.与流动边界层的关系取决于黏性系数与热扩散率的相对大小,普朗特准则,其中：,三、数量级分析与边界层微分方程,数量级分析方法将方程中各量和各项目量级的相对大小进行比较，舍去量级小的量和项目，从而简化方程，使其可以求解,分析对象二维稳态受迫层流，且忽略重力作用,分析基础各基本参数的量级,对流换热微分方程组量级分析过程,1.连续方程：,2.x方向动量方程：,小量，可除去,3.y方向动量方程：,流动边界层第五个特点,所有项全为小量，可将此方程全部除去,4.能量方程：,小量，可除去,外掠平板层流换热边界层微分方程组：,四、外掠平板层流换热边界层微分方程式分析解简述,对外掠平板层流：,压力梯度项：,4个方程,4个未知数(h,u,v,t)，理论上存在唯一解，可通过数学方法进行求解,求解结果,局部表面传热系数：,或可写成：,其中：,无量纲流速,无量纲物性,无量纲换热强度,准则方程,准则方程的意义把微分方程所反映的众多因素间的规律用少数几个准则来概括，从而减少变量个数，以便于进行对流换热问题的分析、实验研究和数据处理。,平均表面传热系数：,或可写成：,其中：,平均值正好是板长处局部值的2倍。,全板长hx的平均值h的计算：,定性温度：,定性速度：,定型尺寸：x(l),外掠平板层流换热问题,对流换热问题的计算步骤：,定性温度,物性,Re(Gr),Pr,准则方程,Nu,h,适用场合：,第五节 动量传递和热量传递的类比,类比原理利用流动阻力的数据获得表面传热系数的近似解。,一、紊流动量传递和热量传递,紊流瞬时速度,紊流动量传递原理,Osborne Reynolds(1842-1912),二、外掠平板紊流换热,流体力学中光滑平板紊流局部摩擦系数：,代入柯尔朋类比率（通过类比原理得出的准则方程）：,得到：,外掠平板紊流换热准则方程（局部）：,全板长平均值应为层流段和紊流段的加权平均：,外掠平板全板长平均换热准则方程：,第六节 相似理论基础,相似原理的意义通过实验寻找现象的规律以及指导推广应用实验。,一、物理相似的基本概念,LA、LB几何相似准则,1.几何相似,2.物理现象相似,以管内流动为例，当两管各r之比满足下列关系时：,若：,则速度场相似。,以外掠平板为例，当x,y坐标满足下列关系时：,若：,则温度场相似。,对于非稳态问题，保证各物理量相似还需满足：,物理相似的三个注意点：a.必须是同类现象才可能相似。b.物理量场的相似倍数间存在特定的制约关系。c.物理量相似发生在空间和时间坐标上对应的点。,二、相似原理,1.相似性质相似的现象，其同名相似准则必定相等,雷诺准则,受迫对流中惯性力和黏滞力的相似倍数之比,格拉晓夫准则,自然对流中浮升力和黏滞力的相似 倍数之比,普朗特准则,流体动量传递能力和热量传递能力的相对大小,努谢尔特准则,壁面法向无量纲过余温度梯度的大小，反映对流换热的强弱,2.相似准则间的关系,混合对流：,受迫对流：,自然对流：,Pr近似为常数（空气）时的受迫对流：,3.判别相似的条件,同类现象,单值性条件相似,同名的已定准则相等,相似三原理对流换热的实验研究方法a.测量相似准则中包含的全部物理量b.实验结果整理成准则关联式c.将准则关联式推广应用到相似的现象,资料搜集,归纳,演绎,三、实验数据的整理方法通常整理成幂函数的形式,各系数确定方法双对数坐标图解法,以：,为例，将准则关联式两边取对数，得：,将Re和Nu的每组实测数据绘制于双对数坐标系（lgRe为横坐标，lgNu为纵坐标），并在所有分散点正中间绘制一条直线，在图中测出该直线截距lgC和斜率n,即可得出c和n两系数。,第五章重点：1.影响对流换热的因素2.对流换热问题的数学描述3.边界层理论和数量级分析方法4.外掠平板层流和紊流换热准则方程5.相似原理及其意义,第六章 单相流体对流换热,建环专业常见问题,管内受迫对流换热,横向外掠单管或管束换热,大空间及有限空间自然对流换热,外掠平板受迫对流对流换热（见第五章）,纵向外掠单管或管束换热（对平板进行修正）,第一节 管内受迫对流换热,由于流体的流动被限制在特定空间，管内流动换热模型与外掠平板完全不同，且换热情况更为复杂，难以用分析法进行求解，因此必须在对其特殊性进行分析的基础上，采用实验方法加以研究。,一、管内受迫对流换热的影响因素,速度边界层,速度分布,入口段,充分发展段,1.进口段和充分发展段流体从进入管口开始，需经过一段距离，管断面流速分布和流动状态才能达到定型，这一段距离称为进口段，之后为充分发展段。,充分发展段流态判断：,层流,过渡流,旺盛紊流,充分发展段的特征对流表面传热系数h不随管长的变化而变化,hx和h随管长x的变化规律：,入口段仅为层流(图a),入口段存在紊流(图b),2.管内流体平均速度及平均温度由于断面不同位置具有不同速度分布和温度分布，计算中必须采用其平均值。,a.管内流体平均速度：,b.管内流体平均温度：,qw=const,tw=const,管壁与流体平均温差：,全管长流体平均温度：,3.物性场不均匀由于断面不同位置流体温度不同，管中心和管壁处的流体物性（黏度、密度等）也会存在差异，从而对速度分布产生影响，并影响换热过程。,4.管子的几何特征管长、管径对管内速度分布和温度分布会产生影响，弯曲管、非圆形管、粗糙管也会和光滑直圆管换热情况有所不同，必须采用修正的方法。,二、管内受迫对流换热计算,管内对流换热能量守恒关系式：,1.紊流换热,迪图斯贝尔特公式：,定性温度：全管长流体平均温度tf,定型尺寸：管内径,迪图斯贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，,西得和塔特公式：,适用于流体与管壁间温差较大情况,非圆形管修正：采用当量直径,弯管修正：圆管结果乘以修正系数（R为螺旋管曲率半径）,影响h的因素分析：,2.层流换热,西得和塔特常壁温公式：,对于长管，h近似为常数：,3.过渡流换热格尼林斯基关联式,4.粗糙管壁的换热采用类比原理进行分析,根据类比率得出的准则方程：,其中：,摩擦系数Cf的计算：,粗糙度增加对h的影响,ks粗糙点的平均高度,换热面积增大，h增大,紊流,层流,凹处形成涡流，h增大,凹处流动不良，h减小,h增大,h不变,不锈钢椭圆管,椭圆管换热器,优点：换热强缺点：阻力大,椭圆管与同周长圆管相比较,一、外掠单管,脱体分离点流体产生与原流动方向相反的回流时的转折点,不产生脱体,分离点与流速的关系：,层流，脱体点8085,紊流，脱体点140 左右,第二节 外掠圆管对流换热,常热流条件下Nu准则变化规律：层流时：一个低谷（脱体点）紊流时：两个低谷（层流向紊流的转变点，脱体点）烧毁点局部表面传热系数最低处，换热最差，此处最易过热烧毁实例：锅炉过热器和对流管束烧毁点,外掠单圆管准则关联式：,定性温度：流体主流温度tf,定型尺寸：管外径,定性速度：管外流速最大值,常数C和n从下表查取：,二、外掠管束,两种管束布置方式,叉排,顺排,优点：换热强缺点：阻力大,优点：阻力小缺点：换热差,外掠圆管束准则关联式：,定性温度：流体在管束中的平均温度,定型尺寸：管外径,定性速度：管束中的最大流速,相对管间距,管排修正系数,常数C、m、n和p查教材表62，z 查教材表63。,z随管排数增大而增大的原因：前排扰动加强了后排的换热,第三节 自然对流换热,无限空间墙壁、管道，散热器与室内空气的换热,有限空间双层窗、太阳能集热器,自然对流换热,一、无限空间自然对流换热,边界层速度变化规律：,边界层温度变化规律：,局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变,自然对流引起的雷暴天气,X方向动量方程：,稳态流动：,体积力仅为重力：,根据量纲分析：,X方向动量方程简化为：,将：,代入上式，得：,X方向动量方程变为：,引入体积膨胀系数：,代入上式，得到：,自然对流层流边界层动量微分方程式：,自然对流层流边界层微分方程组：,求解结果,常壁温边界准则方程：,瑞利准则,对于常热流边界，由于壁温tw未知，不能确定Gr，因而引入：,定性温度：边界层平均温度,常热流边界准则方程：,对于各种自然对流情况，常数C和n查下表：,对于竖直圆筒，由于环形边界层的曲率将影响边界层的形成和发展，对换热有强化作用。,竖直圆筒自然对流处理方法：,按竖平壁处理,按竖平壁处理，并使用 教材图614加以修正,自然对流换热的另一方程（适用于常壁温和常热流两种情况）,竖壁：,水平圆筒：,常热流边界时的定性温度：,自然对流紊流自模化现象：,常壁温紊流时：,常热流紊流时：,即：,即：,对于这两种情况，公式左右定型尺寸l（x）均可消去，即h和定型尺寸无关。,自模化现象的意义可用小尺寸物体模拟实际物体来研究自然对流换热问题，只要保证在紊流区，h即保持不变。,二、有限空间中的自然对流换热,竖直壁夹层的四种情况：,两壁边界层互不干扰，分别按无限空间情况处理,夹层内形成层流状环流,夹层内形成紊流状环流,夹层无流动，按纯导热计算，Nu=1,水平壁夹层的四种情况：,夹层无流动，按纯导热计算，Nu=1,夹层无流动，按纯导热计算，Nu=1,夹层内形成层流状环流,夹层内形成紊流状环流,双层玻璃窗,当量表面传热系数和当量导热系数：,分别将夹层传热过程考虑为纯导热和纯对流，则有：,当量表面传热系数,当量导热系数,有限空间自然对流换热准则关联式,三、自然对流与受迫对流并存的混合对流换热,由于受迫流动模型中亦可能存在温差，形成的自然对流会对速度场产生影响,浮升力的数量级：,惯性力的数量级：,两力之比：,对流换热状态判定方法,纯受迫对流,混合对流,纯自然对流,第六章重点：1.管内受迫对流换热特征和准则方程2.外掠圆管及管束受迫对流换热特征和准则方程3.无限空间和有限空间自然对流换热特征和准则方程4.混合对流换热的判据,第七章 凝结与沸腾换热,凝结换热冰箱和空调中冷凝器使制冷工质冷凝沸腾换热锅炉中管束使水沸腾,冷凝器,锅炉,第一节 凝结换热,树叶上的珠状凝结,玻璃窗上的膜状凝结,膜状凝结,珠状凝结,形式,成因,附着力表面张力,附着力表面张力,稳定性,好,不好,换热性能,不好,好,层流膜状凝结换热速度变化规律：,层流膜状凝结换热温度变化规律：,蒸气静止，且对液膜无黏滞应力作用,ts为蒸气饱和温度,可采用对流换热微分方程组对垂直壁层流膜状凝结换热加以研究,一、垂直壁和水平管膜状凝结换热,将：,代入，得：,假定液膜流动缓慢，则惯性力项可忽略，动量方程可简化为：,一般情况下：,从而：,积分两次，得到液膜内速度分布：,2.液膜能量方程：,假定液膜流动缓慢，则对流换热项可忽略，能量方程可简化为：,积分两次，并将边界条件代