第五章图像复原课件.ppt

,图像复原图像退化/复原过程的模型,噪声模型空间域滤波复原（唯一退化是噪声）频率域滤波复原（削减周期噪声）,图像复原噪声模型,图像复原什么是退化？成像过程中的”退化”，是指由于成像系统各种因素的影响，使得图像质量降低引起图像退化的原因成像系统的散焦成像设备与物体的相对运动成像器材的固有缺陷,外部干扰等,图像复原外部干扰等,图像复原,图像复原概述,与图像增强相似，图像复原的目的也是改善,图像质量,图像增强主要是一个主观过程，而图像复原,主要是一个客观过程,图像增强被认为是一种对比度拉伸，提供给用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像的最优估值,图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波,器实现,图像复原图像复原概述与图像增强相似，图像复原的目的,图像复原,图像复原概述（续）,图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真,在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过,程是有可能进行的,但实际情况经常是退化过程并不知晓，这种,复原称为盲目复原,由于图像模糊的同时，噪声和干扰也会同时存在，这也为复原带来了困难和不确定性,图像复原图像复原概述（续）图像复原可以看作图像退,图像复原,图像退化/复原过程的模型,f(x,y)表示一幅输入图像,g(x,y)是f(x,y)产生的一幅退化图像H表示退化系统（h(x,y):系统函数）,x,y 表示外加噪声,给定g(x,y)，H和 x,y,怎样获得关于原始图像的近似估计 f x,y？,图像复原图像退化/复原过程的模型f(x,y)表示,图像复原,如果系统H是一个线性、位置不变性的过,程，退化图像可以表示为,gx,y hx,y*f x,y x,y,空间域上的卷积等同于频率域上的乘积,Gu,v Hu,vFu,v Nu,v,h(x,y)表示退化系统的系统函数,图像复原如果系统H是一个线性、位置不变性的过程，退化图像可,图像复原,5.2 噪声模型数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和环境条件图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰,图像复原5.2 噪声模型,图像复原一些重要的噪声,高斯噪声瑞利噪声伽马（爱尔兰）噪声指数分布噪声均匀分布噪声脉冲噪声（椒盐噪声）,图像复原高斯噪声,一些重要噪声的概率密度函数(PDF),高斯伽马均匀,瑞利指数脉冲,一些重要噪声的概率密度函数(PDF)高斯瑞利,图像复原,高斯噪声高斯噪声的概率密度函数(PDF)由下式给出,z的值有70%落在,范围内，有95%落在 2,2 范围内,灰度值,图像复原高斯噪声z的值有70%落在,2p z b图像复原瑞利噪声,e!b2a图像复原 a b z b 1,ae12a图像复原p z az,22图像复原 1a z b,图像复原 P az a如果pa或p,图像复原,脉冲噪声（椒盐噪声）（续）脉冲噪声可以为正，也可为负,标定以后，脉冲噪声总是数字化为最大值（纯黑或纯白）（因为噪声强度一般比图像信号大）,通常，负脉冲以黑点（胡椒点）出现，正脉冲以白点（盐点）出现,图像复原脉冲噪声（椒盐噪声）（续）标定以后，脉冲噪声,图像复原,几种噪声的运用,高斯噪声用于描述源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声,瑞利噪声用于在图像范围内特征化噪声现象,伽马分布和指数分布用于描述激光成像噪声,均匀密度分布作为模拟随机数产生器的基础脉冲噪声用于描述成像中的短暂停留（如错误的开关操作）,图像复原几种噪声的运用高斯噪声用于描述源于电子电,样本噪声图像和它们的直方图,用于说明噪声模型的测试图由简单、恒定的区域组成仅仅有3个灰度级的变化,样本噪声图像和它们的直方图用于说明噪声模型的测试图,样本噪声图像和它们的直方图,高斯噪声,瑞利噪声,伽马噪声,图像直方图,样本噪声图像和它们的直方图高斯噪声瑞利噪声伽马噪声图像,样本噪声图像和它们的直方图,指数噪声,均匀噪声,椒盐噪声,图像直方图,样本噪声图像和它们的直方图指数噪声均匀噪声椒盐噪声图像,样本噪声图像和它们的直方图,结论上述噪声图像的直方图和它们的概率密度函数曲线对应相似前面5种噪声的图像并没有显著不同，椒盐噪声除外但它们的直方图具有明显的区别,样本噪声图像和它们的直方图结论,图像复原,周期噪声周期噪声是在图像获取中从电力或机电干扰中产生周期噪声是一种空间依赖型噪声周期噪声可以通过频率域滤波显著减少,图像复原周期噪声,图像复原,5.3 空间域滤波复原（唯一退化是噪声）,当唯一退化是噪声时，,gx,y f x,y x,yGu,v Fu,v Nu,v,噪声项未知，不能从g(x,y)或G(u,v)减去噪,声。（如果是周期噪声，也许可以）,可以选择空间滤波方法进行图像复原,图像复原5.3 空间域滤波复原（唯一退化是噪声）当唯,图像复原图像复原的空间滤波器,均值滤波器,算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器、逆谐波均值滤波器统计排序滤波器中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器自适应滤波器自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器,图像复原均值滤波器算术均值滤波器、几何均值滤波器、,1mn s,t Sxy口5.3.1 均值滤波,均值滤波器,几何均值滤波器,几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术,均值滤波器相比,但几何均值滤波器在滤波过程中，与算术均值滤波器相比，会丢失更少的图像细节相对锐化,均值滤波器几何均值滤波器几何均值滤波器所达到的平滑度可,均值滤波器谐波均值滤波器,谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果好，但不适用于“胡椒”噪声善于处理高斯噪声等,均值滤波器谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果好，但不,均值滤波器逆谐波均值滤波器,Q称为滤波器的阶数。当Q为正数时，用于消除“胡椒”噪声；当Q为负数时，用于消除“盐”噪声，但不能同时消除“椒盐”噪声当Q=0，逆谐波均值滤波器转变为算术均值滤波器当Q=-1，逆谐波均值滤波器转变为谐波均值滤波器,均值滤波器Q称为滤波器的阶数。当Q为正数时，用于,均值滤波举例,原图33算术均值滤波器,被均值为0，方差为400的高斯噪声污染33几何均值滤波器，图像更清晰,均值滤波举例原图被均值为0，方差为400的高斯噪声污染,均值滤波举例,“胡椒”噪声干扰图像33大小，Q=1.5的逆谐波均值滤波器,“盐”噪声干扰图像33大小，Q=-1.5的逆谐波均值滤波器,均值滤波举例“胡椒”噪声干扰图像“盐”噪声干扰图像,均值滤波器,总结算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理高斯或均匀等随机噪声谐波均值滤波器适合于处理脉冲噪声缺点：必须事先知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的Q符号,均值滤波器总结,s,t S xy,5.3.2 统计排序滤波器,中值滤波器,f x,y median g s,t,在相同尺寸下，比起均值滤波器引起的模糊,少,对单极或双极脉冲噪声非常有效,s,t S xy5.3.2 统计排序滤波,s,t S xy,统计排序滤波器,最大值滤波器,f x,y max g s,t,用于发现图像中的最亮点,可以有效过滤“胡椒”噪声（因为“胡椒”噪声,是非常低的值）,s,t S xy统计排序滤波器最大值滤波器f,s,t S xy,统计排序滤波器,最小值滤波器,f x,y min g s,t,用于发现图像中的最暗点,可以有效过滤“盐”噪声（因为“盐”噪声是非,常高的值）,s,t S xy统计排序滤波器最小值滤波器f,统计排序滤波器,中点滤波器,结合了顺序统计和求平均,对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的,效果,统计排序滤波器中点滤波器结合了顺序统计和求平均对于高斯,统计排序滤波器f x,y 1,最大值和最小值滤波器举例,“胡椒”噪声干扰图像最大值滤波器处理,“盐”噪声干扰图像最小值滤波器处理,最大值和最小值滤波器举例“胡椒”噪声干扰图像“盐”噪声干扰图,空间域滤波器举例由于脉冲噪声的存在，算术均值和几何均值滤波器没有起到好的作用,均值为0，方差为800的噪声干扰的图像算术均值滤波器中值滤波器,被Pa=Pb=0.1的椒盐噪声叠加，进一步恶化几何均值滤波器d=5,规格为55的修正后的阿尔法均值滤波器,空间域滤波器举例均值为0，方差为被Pa=Pb=0.1的椒盐噪,5.3.3 自适应滤波器自适应滤波器 行为变化基于由mn矩形窗口Sxy定义的区域内图像的统计特性与前述滤波器相比，性能更优但也增加了算法复杂性,包括:自适应、局部噪声消除滤波器自适应中值滤波器,5.3.3 自适应滤波器包括:,自适应滤波器 噪声方差mL 在Sxy上像,223.自适应滤波器1.如果 0（零噪声）,自适应滤波器自适应、局部噪声消除滤波器 唯一需要知道,自适应滤波器举例,均值为0，方差为1000的高斯噪声77的几何均值滤波器,77的算术均值滤波器77的自适应滤波器,更加尖锐,自适应滤波器举例均值为0，方差为1000的高斯噪声77的算,自适应滤波器自适应中值滤波器传统中值滤波器只能处理空间,自适应滤波器,自适应中值滤波器：定义下列符号,zmin=局部区域Sxy中灰度级的最小值zmax=局部区域Sxy中灰度级的最大值zmed=局部区域Sxy中灰度级的中值,zxy在坐标（x,y）上的灰度级Smax=局部区域Sxy允许的最大尺寸,自适应滤波器自适应中值滤波器：定义下列符号zmi,自适应中值滤波器：算法,主要目的除去“椒盐”噪声（冲激噪声）平滑其它非冲激噪声减少物体边界细化或粗化等失真,自适应中值滤波器：算法主要目的,自适应中值滤波器：算法A1=zmed-z,自适应中值滤波器举例,Pa=Pb=0.25的椒盐噪声,77的中值滤波器,Smax=7的自适应中值滤波器更锐化,自适应中值滤波器举例Pa=Pb=0.25的椒盐噪声77的中,图像复原,5.4 图像复原的频率域滤波器目的：消减周期噪声,带阻滤波器带通滤波器陷波滤波器,最佳陷波滤波器,图像复原5.4 图像复原的频率域滤波器目的：消,典型的周期噪声-正弦噪声,Sinusoidal,(a)正弦噪声图像,(b)正弦噪声幅度谱,典型的周期噪声-正弦噪声Sinusoidal(a)正弦,图像复原,5.4.1带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过，消除或衰减傅里叶变换原点处的频段,理想带阻滤波器,巴特沃思带阻滤波器高斯带阻滤波器,图像复原5.4.1带阻滤波器：阻止一定频率范围内的,W,W,W,W,2,图像复原理想带阻滤波器 1,D u,v D 0 2H u,v 0,D 0 D u,v D 0 2 1,D u,v D 0 2,W是频带的宽度，D0是频带的中心半径,WWWW2图像复原W是频带的宽度，D0是频带的中,图像复原n阶的巴特沃思带阻滤波器,高斯带阻滤波器,图像复原高斯带阻滤波器,带阻滤波器的透视图,理想,巴特沃思(阶数为1),高斯,带阻滤波器的透视图理想巴特沃思(阶数为1)高斯,带阻滤波器使用举例,被正弦噪声污染的图像4阶的巴特沃思带阻滤波器,该图像的傅里叶频谱滤波后的图像,带阻滤波器使用举例被正弦噪声污染的图像该图像的傅里叶频谱,图像复原,5.4.2带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过而阻止其它频率范围内的信号通过,Hbp(u,v)表示带通滤波器，Hbr(u,v)表示相应,的带阻滤波器,图像复原 5.4.2带通滤波器：允许一定频率范围内的信H,图像复原,5.4.3 陷波滤波器,阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频,率,由于傅里叶变换是对称的，陷波滤波器必须,以关于原点对称的形式出现,如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形,式出现,陷波区,图像复原5.4.3 陷波滤波器阻止或通过事先定义的中,图像复原理想的陷波带阻滤波器,2阶的巴特沃思陷波带阻滤波器,高斯陷波带阻滤波器,陷波区,陷波区,图像复原2阶的巴特沃思陷波带阻滤波器高斯陷波带阻滤波器陷波区,H u,v,图像复原,理想陷波带阻滤波器,0,D1u,v D0或D2 u,v D0,1 其它,中心在（u0,v0）且在（-u0,-v0）对称,H u,v 图像复原理想陷波带阻滤波器0,图像复原巴特沃思陷波带阻滤波器,高斯陷波带阻滤波器,注：当u0=v0=0,上述3个滤波器变为高通滤波器,图像复原高斯陷波带阻滤波器注：当u0=v0=0,上述3个,图像复原,陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的频率,Hnp u,v 1 Hnr u,v,Hnp(u,v)是陷波带通滤波器，Hnr(u,v)是对应,的陷波带阻滤波器,当u0=v0=0时，陷波带通滤波器变为低通滤波器,图像复原陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的频率Hnp,