第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系课件.ppt
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系课件,警告！为了你的生命安全,燃放时请及时转移至5米之外.,不相等 处处可见,从今天起,我们开始学习一类新的数学知识-不等式和不等式组,地球上海洋的面积大于陆地的面积,铅球的质量比篮球的质量大,利用相等关系可以解决许多问题,利用不等关系同样可以解决许多问题.在我们的生活中,不等关系更为普遍.,警告！为了你的生命安全,燃放时请及时转移至5米之外.不相等,一元一次不等式和一元一次不等式组,第二章,1 不等关系,学习目标1.感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型。2.会举出生活中的不等关系，会用不等号表示简单的不等关系。3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。,一元一次不等式和一元一次不等式组第二章1 不等关系学习目标,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？,在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为.,即,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围(1)要使正方,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l应满足怎样的关系式？,即,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围(2)如果要使,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？,4 5.1,S正方形S圆,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围(3)当l=8,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？,9 11.5,S正方形S圆,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围(4)当l=1,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：,(5)你能得到什么猜想？,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即,、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围(5)你能得到,、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？(只列关系式),设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则 5+3x240,、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计设这棵树生长x年,、观察下列关系式，你有什么发现？,由不等号连接而成,5+3x240,、观察下列关系式，你有什么发现？由不等号连接而成5+3x,不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。,友 好 提 醒,1.不等式表示代数式之间的不等关系,2.判断一个式子是否是不等式,关键看所给式子是否含有不等号,3.不等号有、五种,不等式的定义：一般地，用符号“”(或“”,关键词语,表明数量的不等关系,不等号,大于比大超过,小于比小低于,不大于不超过至多最多,不小于不低于至少最少,友好提醒,关键词语 表明数量的不等关系不等号大于小于,文字语言,表明数量的范围特征,符号 语言,a是正数,a是负数,a是非负数,a是非正数,a,a,a,a,友好提醒,文字语言 表明数量的范围特征符号 语言a是正,例1.判断下列各式哪些是等式,哪些是不等式,哪些既不是等式又不是不等式.,x+y 3x7 5=2x+3 x202x=3y=1 41 x=3 30 xy-2,解：等式有，不等式有，既不是等式又不是不等式的有。,1例题解析例1.判断下列各式哪些是等式,哪些是不,例2、用适当的符号表示下列关系：(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；(2)x2是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。,解：,(4)设老师的年龄为x,你的年龄为y,例2、用适当的符号表示下列关系：解：2例题解析(,例3、甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价如下表：,现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式.,原料,维生素及价格,600 x+100(10-x)4200,如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗?,8x+4(10-x)72,1、不等式的定义：,一般地，用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式。,2、“、”的意义：,(1)“”：a不小于(不低过)b表示为ab，,a为非负数表示为a0；,(2)“”：a不大于(不高过)b表示为ab，,a为非正数表示为a0。,1、不等式的定义：一般地，用符号“”(或“,1.“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。,“不小于”指的是“”,通常用符号“”表示,读作：“”.,小于或等于,2.x 不大于10 可以表示为,读作：.,x10,“x小于或等于10”,大于或等于,大于或等于,4.从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数,写出其中两数之和小于10的所有数组.,1与3,1与5,1与7,3与5,1.“不大于”指的是“,1、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)63_43；(8)6(3)_4(3),2、用适当的符号表示下列关系：,(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)a与b的平方和比a大；(5)x的4倍不大于7;(6)y的一半不小于3,a0,a0,ab5,4x7,y 3,(7)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；,ca,cb,a2+b25,1、用“”或“”号填空：2、用适当的符号,2、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？,1、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)(2),x5,y10,x5,y10,2、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示(1)(2)1,1.a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示:,请找出图中的不等关系,并用不等式表示.,2.图中A、B、C的大小关系为.,BAC,0 ab1.a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示:请找出,
