第一课时等差数列的前n项和公式及相关性质课件.pptx

4.2.2等差数列的前n项和公式,第一课时等差数列的前n项和公式及相关性质,4.2.2等差数列的前n项和公式第一课时等差数列的前n,第一课时等差数列的前n项和公式及相关性质课件,复习提问,我们了解等差数列的哪些内容？1.定义 符号表示2.等差中项3.通项公式4.性质（1）等差数列的通项是一次函数，其公差为斜率（2）两项的项数之和相等，则项之和相等。,复习提问我们了解等差数列的哪些内容？,新课探究,问题1 1+2+3+4+.+100如何运算？,新课探究问题1 1+2+3+4+.+100如何运算？,新课探究,问题2：你能计算1+2+3+.+101?,新课探究问题2：你能计算1+2+3+.+101?,新课探究,问题3：你能计算1+2+3+.+n?,新课探究问题3：你能计算1+2+3+.+n?,新课探究,问题4：不分类讨论，能否得出最终的结论？,倒序相加法,新课探究问题4：不分类讨论，能否得出最终的结论？倒序相加法,新课探究,问题5：上述方法妙在哪里？这种方法能否推广到等差数列的前n项的和？,新课探究问题5：上述方法妙在哪里？这种方法能否推广到等差数列,新课探究,1.等差数列的前n项和公式,问题6：不从公式1出发，能否用其他方法直接推导出公式2？,新课探究1.等差数列的前n项和公式问题6：不从公式1出发，能,典例分析,典例分析,典例分析,例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的首项和公差吗？并求出前30项的和.,典例分析例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20,典例分析,例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的首项和公差吗？并求出前30项的和.,等差数列的前n项的和是一个常数项为零的二次函数,典例分析例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20,典例分析,例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的首项和公差吗？并求出前30项的和.,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,.也为等差数列,典例分析例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20,典例分析,例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的首项和公差吗？并求出前30项的和.,典例分析例7.已知一个等差数列 前10项的和是310，前20,【例8】在等差数列an中：,(1)已知a5a1058，a4a950，求S10；(2)已知S742，Sn510，an345，求n.,解(1)法一由已知条件得,【例8】在等差数列an中：(1)已知a5a1058,(2)已知S742，Sn510，an345，求n.,n20.,【例8】在等差数列an中：,(2)已知S742，Sn510，an345，求n.,规律方法等差数列中基本计算的两个技巧(1)利用基本量求值.,(2)利用等差数列的性质解题.,规律方法等差数列中基本计算的两个技巧(2)利用等差数列的性,【例9】项数为奇数的等差数列an.奇数项的和为44，偶数项的和为33，求这个数列的中间项及项数。,【例9】项数为奇数的等差数列an.奇数项的和为44，偶数,小结：,小结：,作业：,课堂作业：课本22页第一题 第三题课后作业：同步作业,作业：课堂作业：课本22页第一题,