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第一章 集合复习课,第一章 集合复习课,集合,指定的某些对象的全体。A，B,定义,确定性、互异性、无序性,特征,列举法、描述法x|P、图示法,表示,有限集、无限集、空集,N、Z、Q、R、N+,数集,关系,交集：ABx|xA且xB并集：ABx|xA或xB；补集：CuAx|x A且xU，U为全集,分类,运算,元素与集合之间；集合与集合间,集指定的某些对象的全体。A，B定义确定性、互异性、无序性 特,1集合与元素(1)集合中元素的特性：_、_、_(2)集合与元素的关系a属于集合A，用符号语言记作_.a不属于集合A，用符号语言记作_.,确定性,互异性,无序性,aA,a A,1集合与元素确定性互异性无序性aA基础梳理a A,(3)常见集合的符号表示,N,N*或N,Z,Q,R,(4)集合的表示法：_、_、Venn图法,列举法,描述法,(3)常见集合的符号表示数集自然数集正整整数集有理实数集符号,2.集合间的基本关系,A B或B A,空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素,A中任意一个元素均为B中的元素,集合A与集合B中的所有元素相同,A B(B),关系,表示,A B且B A A=B,A B或B A,2.集合间的基本关系A B或B A,（2）由（1）可知，当n=0时，有1=个子集；当n=1时，有2=个子集；当n=2时，有4=个子集；当n=3时，有8=个子集。因此，含有n个元素的集合M有 个子集。,集合M中有n个元素，则集合M有 个子集，有 个真子集。,（2）由（1）可知，当n=0时，有1=个子集；集,3集合的基本运算,AB,xA，或xB,且xA,AB,UA,xA，,且xB,x|xU，,3集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示_,1.（2013四川高考）设集合A=1，2，3，集合B=-2，2，则AB=（）A B2 C-2，2 D-2，1，2，3解析：因为集合A=1，2，3，集合B=-2，2，所以AB=2,B,1.（2013四川高考）设集合A=1，2，3，集合B=,2.（2013广东高考）设集合M=x|x2+2x=0，xR，N=x|x2-2x=0，xR，则MN=（）A0 B0，2 C-2，0 D-2，0，2解析：分析可得，M为方程x2+2x=0的解集，则M=x|x2+2x=0=0，-2，N为方程x2-2x=0的解集，则N=x|x2-2x=0=0，2，故集合MN=0，-2，2，,D,2.（2013广东高考）设集合M=x|x2+2x=0，x,3.（2013北京高考）已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1，则AB=（）A0 B-1，0 C0，1D-1，0，1解析：因为A=-1，0，1，B=x|-1x1，所以AB=-1，0,B,3.（2013北京高考）已知集合A=-1，0，1，B=,题型1:,集合概念的理解及元素的特性,A,B,题型1:集合概念的理解及元素的特性AB特别提示：解答集合问题,题型2：,子集与真子集的概念,A,B,特别提示:,（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集,（2）任何集合都是它本身的子集,题型2：子集与真子集的概念AB特别提示:（1）空集是任何集合,等价转化思想,分类讨论,等价转化思想分类讨论,题型3,集合的运算,C,数形结合的思想数轴法,题型3集合的运算C 数形结合的思想,空集优先原则,空集优先原则,题型4,集合实际应用,例4：向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是30，其余的不赞成，赞成B的人数是33，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人？,分析：,画出韦恩图，形象地表示出各数量关系的联系,题型4集合实际应用 例4：向50名学生调查对A、B两,解：,方法归纳：,解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,解：方法归纳：解决这一类问题一般借用数形结合，借助于Venn,