等差数列的性质概念解析ppt课件.ppt

1,2在1,7 之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则,这三个数分别是_.,1,3,5,10,3在等差数列an中，若 a350，a530，则 a7_.,10,2,4如果数列an是等差数列，则(,),B,Aa1a8a4a5,Ba1a8a4a5Da1a8a4a5,5已知等差数列an中，a7a916，a41，则 a12 的值,是(,),A15C31,B30D64,A,3,难点,等差数列的性质,(1)若an是等差数列，且 klmn(k、l、m、nN*)，则akalaman.(2)若an是等差数列，且 mn2k(k、m、nN*)，则 aman2ak.(3)若an是等差数列，公差为 d，则a2n也是等差数列，公差为 2d.(4)若an是等差数列且公差为 d，则a2n1a2n也是等差数列，公差为 4d.(5)若an、bn都是等差数列，则panqbn也是等差数列,4,等差数列的运算例 1：等差数列an中，若a1a4a739，a2a5a833，求 a3a6a9 的值思维突破：可利用已知条件求出a 和d，也可利用等差数列性质整体代换,5,等差数列的运算常用两条思路：根据已知条件，寻找、列出两个方程，确定a1、d，然后求其他；利用性质巧解，其中mnkl2s(m、n、k、l、sN*)amanakal2as.,6,11.已知数列an是等差数列，若 a1a5a9a13a17,117，求 a3a15 的值,解：a1a17a5a13，a1a5a9a13a17,(a1a17)(a5a13)a9a9117.a3a152a92117234.,7,思维突破：可以考虑先利用等差数列的性质消元，再求解方程组,8,21.已知单调递增的等差数列an的前三项之和为 21，前三项之积为 231，求数列an的通项公式,9,等差数列性质的综合应用例 3：在等差数列an中，,(1)已知 a2a3a23a2448，求 a13；,(2)已知 a2a3a4a534，a2a552，求公差d.,10,A,C,11,例 4：一梯子上窄下宽，最高一级宽 40 cm，最低一级宽 80cm，中间还有 9 级，各极的宽度构成等差数列，求中间各级的宽度,错因剖析：易将梯子的级数弄错，要注意梯子共有 11 级，,40 cm 是第 1 级，80 cm 的是第 11 级的宽度,