等差数列的性质概念解析ppt课件.ppt
1,2在1,7 之间插入三个数,使它们顺次成等差数列,则,这三个数分别是_.,1,3,5,10,3在等差数列an中,若 a350,a530,则 a7_.,10,2,4如果数列an是等差数列,则(,),B,Aa1a8a4a5,Ba1a8a4a5Da1a8a4a5,5已知等差数列an中,a7a916,a41,则 a12 的值,是(,),A15C31,B30D64,A,3,难点,等差数列的性质,(1)若an是等差数列,且 klmn(k、l、m、nN*),则akalaman.(2)若an是等差数列,且 mn2k(k、m、nN*),则 aman2ak.(3)若an是等差数列,公差为 d,则a2n也是等差数列,公差为 2d.(4)若an是等差数列且公差为 d,则a2n1a2n也是等差数列,公差为 4d.(5)若an、bn都是等差数列,则panqbn也是等差数列,4,等差数列的运算例 1:等差数列an中,若a1a4a739,a2a5a833,求 a3a6a9 的值思维突破:可利用已知条件求出a 和d,也可利用等差数列性质整体代换,5,等差数列的运算常用两条思路:根据已知条件,寻找、列出两个方程,确定a1、d,然后求其他;利用性质巧解,其中mnkl2s(m、n、k、l、sN*)amanakal2as.,6,11.已知数列an是等差数列,若 a1a5a9a13a17,117,求 a3a15 的值,解:a1a17a5a13,a1a5a9a13a17,(a1a17)(a5a13)a9a9117.a3a152a92117234.,7,思维突破:可以考虑先利用等差数列的性质消元,再求解方程组,8,21.已知单调递增的等差数列an的前三项之和为 21,前三项之积为 231,求数列an的通项公式,9,等差数列性质的综合应用例 3:在等差数列an中,,(1)已知 a2a3a23a2448,求 a13;,(2)已知 a2a3a4a534,a2a552,求公差d.,10,A,C,11,例 4:一梯子上窄下宽,最高一级宽 40 cm,最低一级宽 80cm,中间还有 9 级,各极的宽度构成等差数列,求中间各级的宽度,错因剖析:易将梯子的级数弄错,要注意梯子共有 11 级,,40 cm 是第 1 级,80 cm 的是第 11 级的宽度,