等差数列前n项和(优质课)ppt课件.ppt

2.3等差数列的前n项和（第一课时）,授课人：赵晓雪,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？,问题情境,等差数列的前n项和,如果数列的 为等差数列，用 来表示等差数列的前n项和，即,定 义,探究一,问题1：图案中，第1层到第100层一共有多少颗宝石？,问题2：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？,探究二,（提中间项）,（提首项）,（提末项）,问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？,探究三,探究三,倒序相加法,问题3：图案中，第1层到第n层一共有多少颗宝石？,公式推导,问题4：如何求等差数列 的前 项和？,倒序相加法,公式推导,问题5：若等差数列 中，已知 能否求出 呢？,代入,将,公式推导,等差数列 的前 项和公式,公式应用,练习：求下列等差数列 的前n项和,例1：如图，一个笔架，最下面一层放20支笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支，这个笔架上共放着多少支笔？,解：由下往上每一层的笔数构成一个等差数列.,由,解得,答：这个笔架上共放着4860支笔,公式的应用,例1：如图，一个笔架，最下面一层放20支笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支，这个笔架上共放着多少支笔？,补成平行四边形,公式的应用,分割成一个平行四边形和一个三角形,公式的应用,小 结,2、倒序相加求和的思想方法,小 结,1、等差数列前n项和公式,3、注意等差数列求和公式的应用,作 业,习题2.3 A组 第2题,