第四章岩体的基本力学性质ppt课件.ppt

第四章 岩体的基本力学性质,1、岩体结构面的分析；2、结构面的变形特征；3、结构面的力学效应；4、岩体的应力-应变分析；难点：1、结构面的变形特征；2、结构面的力学效应；,重点:,第四章 岩体的基本力学性质,4.1 概述 岩体是地质体，它经历过多次反复地质作用，经受过变形，遭受过破坏，形成一定的岩石成分和结构，赋存于一定的地质环境中。结构面：断层、节理、褶皱统称 岩体 结构面影响,完整性很好连续介质力学方法非常破碎土力学方法 两者之间裂隙体力学方法,岩体不连续性，各向异性反映区域性地质构造降低岩体强度,结构面,岩体结构单元,结构体,坚硬结构面（干净的）,软弱结构面（夹泥的，夹层）,块状结构体（短轴的）,板状结构体（长厚比大于15的）,岩体抵抗外力作用的能力称为岩体的力学性质。包括岩体的稳定性特征、强度特征、变形特征。,岩体强度=岩块强度+结构面强度,影响岩体力学性质的基本因素：结构体（岩石）力学性质、结构面力学性质、岩体结构力学效应和环境因素特别是水和地应力的作用。,岩体的赋存环境对岩体的力学性质有重要的影响。其赋存环境包括地应力、地下水、地温三部分。,地应力对岩体力学性质的影响主要体现在：(1)地应力影响岩体的承载能力；(2)地应力影响岩体的变形和破坏机制；(3)地应力影响岩体中的应力传播的法则。,岩体结构分类依据,将软弱结构面切割成的岩体结构定为I级结构，坚硬结构面切割成的岩体结构可定义为II级结构。,分类依据,第一个依据是结构面类型，第二个依据是结构面切割程度或结构体类型,软弱结构面I级岩体结构,坚硬结构面II级岩体结构,分类方案,各类岩体结构的地质特征,散体结构岩体,碎裂结构岩体,碎裂结构岩体,块裂结构岩体,断续结构岩体,岩体结构的唯一性及工程岩体结构的相对性,一、结构面定量描述的基本参数,1、产状：走向、倾向、倾角，例如：N30oE 2、间距：同组相邻结构面的垂直距离，平均间距3、延展性（持续性）：结构面迹线长度4、粗糙度和起伏度：起伏度：较大一级的起伏程度，如波浪、锯齿、台阶等。粗糙度：较小一级的凹凸不平的程度。5、结构面面壁强度反映结构面表面的风化特征。6、结构面的开度和充填物7、结构面的渗透性8、结构面的组数和岩块的尺寸,结构面：没有或者具有极低抗拉强度的力学不连续面，包括一切地质分离面。,4.2 岩体结构面分析,结构面侧壁的起伏形态分为：平直的a、波状的b、锯齿状的c、台阶状的d和不规则状的e。,侧壁的起伏程度可用起伏角(i)表示：,结构面的粗糙度用粗糙度系JRC表示(joint roughness coefficient)随粗糙度的增大，结构面的摩擦角也增大。根据标准粗糙度剖面将结构面的粗糙度系数划分为10级。,在实际工作中可用结构面纵剖面仪测出所研究结构面的粗糙剖面后与图所示的标准剖面进行对比得到。,1.按成因分类(1)原生结构面 沉积结构面：层面、层理、夹层等 火成结构面：原生节理、流纹面 变质结构面：片理,二、结构面的分类,（一）按照成因分类：原生、次生、构造,(2)构造结构面 断裂面 破碎带(3)次生结构面 风化裂隙 泥化夹层,（二）按照工程的要求分类1、绝对分类2、相对分类相对工程而言的分类见表4-1。,中等结构面 110m巨大结构面 10m,细小结构面 延长 1m,单节理,节理组,节理群,羽毛状节理,破碎带,无充填,有充填,有粘性充填物,破坏面破坏带两者之间,（三）按地质力学观点分类,结构面按贯通情况分,非贯通性的结构面,半贯通性的结构面,贯通性的结构面,（四）结构面按贯通情况分,（五）结构面按尺度级别分,结构面的发育程度、规模大小、组合形式等是决定结构体的形状、方位和大小，控制岩体稳定性的重要因素。尤以结构面的规模是最重要的控制因素。按结构面发育程度和规模可以划分为如下五级：,I 级结构面-区域构造起控制作用的断裂带,级结构面-延展性强而宽度有限的地质界面,级结构面-局部性的断裂构造,级结构面-节理面,V 级结构面-细小的结构面,实测结构面,统计结构面,级 指大断层或区域性断层。控制工程建设地区的地壳稳定性，直接影响工程岩体稳定性；级 指延伸长而宽度不大的区域性地质界面。级 指长度数十米至数百米的断层、区域性节理、延伸较好的层面及层间错动等。、级结构面控制着工程岩体力学作用的边界条件和破坏方式，它们的组合往往构成可能滑移岩体的边界面，直接威胁工程安全稳定性,级 指延伸较差的节理、层面、次生裂隙、小断层及较发育的片理、劈理面等。是构成岩块的边界面，破坏岩体的完整性，影响岩体的物理力学性质及应力分布状态。级结构面主要控制着岩体的结构、完整性和物理力学性质，数量多且具随机性，其分布规律不太容易搞清楚，需用统计方法进行研究。级 又称微结构面。常包含在岩块内，主要影响岩块的物理力学性质。控制岩块的力学性质。,结构面的状态对岩体的工程性质的影响是指结构面的产状、形态、延展尺度、发育程度、密集程度。,结构面的产状：结构面的产状对岩体是否沿某一结构面滑动起控制作用。结构面的形态：结构面的形态决定结构面抗滑力的大小，当结构面的起伏程度较大，粗糙度高时，其抗滑力就大。结构面的延展尺度：在工程岩体范围内，延展尺度大的结构面，完全控制岩体的强度。结构面的密集程度：以岩体的裂隙度和切割度表征岩体结构面的密集程度。,三、岩体破碎程度分类,1、单组节理设勘测线长度为，在 上出现的节理的个数为n，则：节理之间的平均间距为：,裂隙度切割度,单组结构面多组结构面,10m,实例：k=4/10=0.4/md=1/k=2.5m,（一）裂隙度K,d180cm 整体结构 d=30180 块状结构 d30 破裂结构 d6.5 极破裂结构 K=01/m 疏节理 K=110/m 密节理 K=10100/m 很密节理 K=1001000/m 糜棱节理,按垂直间距分类,按裂隙度分类,图43两组节理的裂隙度计算图,2、多组节理,（二）切割度,节理并非在岩体内全部贯通，用“切割度”来描述节理贯通度，在岩体中取一平直断面，总截面积为A，其中被节理面切割的面积为a；则切割度为,多处不连续切割叠加：,式中：岩体体积内部被某组节理切割的程度，单位m2/m3.,表4-2按切割度分类,切割度与裂隙度的关系：,（三）岩体破碎程度分类（表4-3）,切割度,裂隙度K,4.3 结构面的变形特性,一、结构面的法向变形（一）结构面法向弹性变形,法向切向,1、假设条件（1）有n个点接触,每个接触面边长为h（2）每个接触面受力相同（3）每个接触面力学特性相同,2、计算公式半无限体上作用一个集中力的布辛涅斯克（Boussnisq）解,变形量；Q荷载；A荷载作用面积；E、弹性模量、泊松比；m与荷载面积形状因素有关的系数，方形面积m=0.95,设节理面的边长为d，作用于节理面上的应力为，则作用在每一个接触面上的荷载,又A=h2，节理面的法向弹性变形量0=2，代入Boussnisq解，得,接触面为方形时，m=0.95，0.25，则上式变为,（1）结构面闭合试验（VmC的确定）,步骤：1）备制试件；2）作-曲线（a）；3）将试件切开，并配 称接触再作曲线（b）；4）非配称接触，作曲线（c）;5）两种节理的可压缩性 配称节理的压缩量：非配称节理的压缩量：,（二）节理的闭合变形 含啮合变形（配称实验）和压碎变形（非配称实验）。下面介绍Goodman方法：,图47 一条张开裂缝的压缩变形曲线,弹性,啮合,压碎,下面介绍Goodman方法：,张开节理无抗拉强度结构面在压应力下存在极限闭合量且e（节理的厚度）,（1）基本假设,（2）状态方程,原位应力，即V0时的应力,A，t回归参数,V闭合变形量,（3）状态方程的几何表示：,当t=t A=1时，有：,最大闭合,(4)指数形式,二、结构面的剪切位移特征,在一定的法向应力作用下，结构面在剪切作用下产生切向变形。,a)非充填粗糙结构面，随剪切变形发生，剪切应力相对上升较快，达到峰值后，结构面抗剪能力下降，产生不规则的峰后变形或滞滑现象。b)对于平坦(或有充填物)的结构面，初始阶段的剪切变形曲线呈下凹形，随着剪切变形的持续发展，剪切应力逐渐升高但没有明显的峰值出现，最终达到恒定值。,（一）结构面剪切位移曲线,通常将“弹性区”单位变形内的应力梯度称为剪切刚度：,剪切变形曲线从形式上可划分为“弹性区”(峰前应力上升区)、剪应力峰值区和“塑性区”(峰后应力降低区或恒应力区)。,初始剪切刚度,产生较大剪切位移时的剪应力渐进值,Goodman(1974),节理“”曲线分为4类。见下图 强度准则：,剪胀现象与剪断现象岩石强度，爬坡角i，法向力N，发生剪胀现象(b)岩石强度，爬坡角i，法向力N，发生剪断现象(c),规律：1、轴向应力增大，结构面开度变小，扩容程度降低；2、轴向应力增大，峰值抗剪强度强度随之增大，符合摩尔库伦准则。,1、脆断型,（一）结构面剪切位移曲线的本构方程,应力应变关系直接用直线表示，简单。,常刚度,变刚度,2、软弱型,（一）结构面剪切位移曲线的本构方程,应力应变关系借用土力学成果,变刚度,4.4 结构面的剪切强度特征,结构面最重要的力学性质之一是抗剪强度。结构面在剪切过程中的力学机制比较复杂，构成结构面抗剪强度因素是多方面的，大量试验结果表明，结构面抗剪强度一般可用莫尔库伦准则表示：式中：c、分别是结构面上的粘结力和摩擦角，b+,b是岩石平坦表面基本摩擦角，是结构面的爬坡角；是作用在结构面上的法向正应力。,一、平直结构面的抗剪强度,“自锁”现象,合力的夹角与剪切位移的关系,1、静摩擦角大于动摩擦角2、循环,一、平直结构面的抗剪强度,结构面呈平直状，没有波状起伏。1、平直结构面的剪切变形曲线（1）很小时，呈线性，弹性状态；（2）很大，大到足以克服移动摩擦阻力之后，呈非线性；（3）达到峰值P后，突然增大，表面试件已沿结构面破坏，此后迅速下降，并趋于一常量（残余强度）。,(1)、峰值剪切强度,（2）残余剪切强度,式中：CP结构面的粘结力；P、R是结构面的峰值摩擦角和残余摩擦角，一般PR。,一、平直结构面的抗剪强度,二、理想化粗糙结构面模型楔摩擦效应,（1）爬坡角与剪胀现象（2）剪切强度 作用在斜面AB上的法向力和切向力分别为：,式中：,为结构面AB上的正应力和剪应力，j为AB面上的摩擦角。,Patton公式,较小时，抗剪强度tg(j+);爬坡效应 较大时，抗剪强度c+tgj,其中c为视内聚力。切齿效应试验表明：低法向应力的剪切，结构面有剪切位移和剪胀；高法向应力的剪切，凸台剪断，结构面抗剪强度最终变成残余抗剪强度。在剪切过程中，凸台起伏形成的粗糙度以及岩石强度对结构面的抗剪强度起着重要作用。,（1）规则（2）不规则,齿形结构,（一）规则-帕顿公式,在实际应用中应注意：(1)对结构面进行直剪试验时，法向应力应与实际工程中的一致。一般认为齿面与齿尖的内摩擦角一致.(2)是各向不同的，因此，测量时应使所测角与所讨论的方向一致。（T的方向是上坡方向取“+”，下坡方向取“-”）,如图为结构面有凸台的模型的剪应力与法向应力的关系曲线，它近似呈双直线结构面受剪初期，剪切力上升较快；随着剪力和剪切变形增加，结构面上部分凸台被剪断，此后剪切力上升，梯度变小，直至达到峰值抗剪强度。,楔摩擦效应的扩容现象,水平位移,竖向位移,二、理想化粗糙结构面模型楔摩擦效应,（一）规则-勒单尼公式,认为剪切抵抗力由四个方面组成：（1）由剪切扩容所提供的抵抗分量S1（能量法）（2）水平推力作用于齿形斜面产生的抵抗分量S2（3）无扩容条件下正压力产生的抵抗分量S3（4）剪断齿尖所产生的抵抗分量S4,as为剪断齿尖的面积与结构面总面积的比值。,(二)不规则粗糙结构面的抗剪强度（1977 NBarton）,Barton(1977)提出确定不规则粗糙结构面抗剪强度公式：,结构面壁岩石强度,岩石表面基本摩擦角（相当于平整结构面的摩擦角）,节理粗糙系数,作用在结构面上的法向应力,结构面抗剪强度,考虑到三个基本因素（法向力、粗糙度JRC、结构面抗压强度JCS）的影响，,二、理想化粗糙结构面模型楔摩擦效应,JRC为结构面粗糙性系数（020），Barton将其分为10级，平坦近平滑结构面为5，平坦起伏结构面为10，粗糙起伏结构面为20。,三、粗糙结构面的转动摩擦效应,（1）基本假设在张开节理中，经常有块状充填物，或节理面壁切割成碎块。当剪切时，可使充填物或碎块发生转动。设转动的碎块为平行六面体，其模型见图。假设模型受法向力N；剪切力T。（2）稳定性分析设平行六面体宽为a、高为b。可得当六面体受力后，其一边作轴转动，转角为。可能有3种情况：,T,O,x,当 时，则六面体发生翻倒，故 称为翻倒角。当 时，六面体不会翻倒；当 时，六面体处于极限状态。,（3）应变分析（参见图）一旦转动，平行六面体受到剪应变和线应变。剪应变：线应变：六面体作圆弧转动的方程为：,由此解出：,垂直应变：,（5）内摩擦角的变化（见图4.16）六面体转动时其倾斜角为:破坏时倾角等于内摩擦角：,（4）节理面的位移图中底部的位移：顶部的位移：,水平应变：,四、结构面的滚动摩擦效应,当碎块的翻倒角 减少时，其内摩擦角也将减小。当碎块剖面为n个边的规则多角形时，其翻倒角为：,当碎块的边数不断增加，则碎块趋向圆球，。其抗翻倒阻力就是它的滚动摩力，其摩擦系数为,钢铁圆柱滚动其摩擦系数为,五、结构面强度的尺寸效应,结构面强度的尺寸效应属岩体力学中的难题，关于其机理尚未定论。但巴顿经过试验研究，归纳了几点规律：随着结构面的增大，峰值剪应力变小；峰值剪应力对应的位移增大；结构面性质由脆性向塑形过渡；结构面扩容量减小。,4.5 结构面的力学效应,一、单节理的力学效应,结构面的产状对岩体的强度产生影响。,两种可能破坏形式：（1）结构面破坏；（2）岩块破坏；,无论岩体沿节理破坏还是岩块内部破坏均符合摩尔库仑理论：,1、节理面的破坏条件（极限应力平衡方程）如图，岩体受1、3 作用，节理面与最大主平面的交角为，则节理面上的正应力和剪应力为：,1,3,1,3,如节理面强度符合库伦准则，其强度方程为：,式中：cj,j为结构面的粘结力和内摩擦角。,（1）,（2）,1、节理与岩石的抗剪强度线无关系；2、沿节理破坏必需满足与莫尔圆交点为其节理方向，且该点的正压力与剪应力刚好达到节理的强度；3、一般情况下直线与莫尔圆相割。,结构面是一个方向，在莫尔圆上是一个点。所以，稳定问题是点与直线的位置问题。,或,可见：节理面上的应力和强度均是的函数。因此，岩体强度与岩石的强度不同，除与应力状态有关外，还与节理面的方位有关。,12，单节理岩体才会沿节理面发生移动破坏，Q P,（1）式带入（2）式时,（4-52）,(1)由上式极限平衡方程可见：当j 或/2，13,故使方程有意义:,(2)前面分析可知，当12,岩体才会沿节理面产生滑移破坏。,故，节理面破坏必须满足的条件:(1)j/2,(2)12。,2、节理面破坏必须满足的条件,试件不可能沿结构面破坏，但最大主应力不可能无限大，在此条件下将沿岩石内的某一方向破坏。,3、求1、2,RPM中:,RPM=21-j;,由正弦定律：,将RM,PM代入上式得：,由几何关系：,4、节理最不利的位置,由极限平衡方程可以看出，应力圆直径（13）是的函数，当等于某一个值时，其直径最小，与强度曲线相切。将上式对取一阶导数，然后令其为0，得：,即是说，当 时，节理的强度最低，最容易产生破坏。说明岩体最容易沿此节理面产生滑移。,5、节理对岩体强度的影响,从上述分析可见：（1）当节理面倾角满足j 2 时，岩体强度与节理无关，取决于岩石的强度。,6、3=c时1曲线,围压3=c增加，即c2c1,岩体的强度随之增大。,1,2,7、当粘聚力Cj=0时节理面的力学效应,这时库仑准则 由（4-51）式推导得：此时岩体的强度只靠碎块之间的摩擦力来提供，已知由此式可计算出维持岩体极限稳定的侧向挤压力。岩体所需的最小支护力：,例：如下图所示，平硐沿岩层走向开挖，岩层倾角 50，由上覆岩层引起的垂直应力1 2MPa，节理面的内聚力Cj=0，j40，求维持平衡的最小水平推力3为：,二、多节理的力学效应,1、岩体有两组相交的节理，其力学效应可根据单节理求解，一般有三种情况：（1）两组中只有一组节理面倾角满足12,则岩体强度取决于该组节理的强度，岩体若发生破坏，必沿该节理面产生；（2）两组节理均满足12,则岩体强度取决于节理的临界应力圆大小。岩体若发生破坏，必沿临界应力圆直径较小的节理面产生（3）两组节理均不满足12,则岩体强度取决于岩石本身的强度而不受节理的影响。2、岩体有多组相交的节理,4.6 碎块岩体的破坏,破碎岩体是指岩体内节理、裂隙、层理、片理等结构面比较发育，以及裂缝张开相对比较显著的岩体，统称为节理岩体。,裂隙岩体的破坏类型可分三种：沿节理破坏（常见）岩体实体部分破坏（少数）岩块与节理面同时破坏（较常见）一、沿节理面产生破坏 1、破坏类型（分三类）,齿状剪切破坏斜面，个别块体发生转动,剪切破坏带，一列内转动的块体有2块,扭结破坏带，岩块砌叠列排列，扭结在一起而整转动，一列内转动的块体大于2块,2、L-A方程（Ladanyi和Archambault）,（1）设（2）由平衡条件及功能原理，得峰值抗剪强度,节理破坏面为规则齿状（图4-24）外力作用下，齿面产生相对水平位移和 垂直位移增量（扩容）齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏,（4-60）,-剪断齿端的面积与剪切面积之比；,-峰值抗剪强度时的扩容比；,-岩块的抗剪强度；,-节理面的内摩擦角。,锯齿状剪坏面模型,扩容与应力的关系,齿根剪断部分,齿根全部剪断，扩容为0,扩容,扩容最大,（3）退化讨论,当as=0(被剪断的面积为零)，,适用于低正应力状态，为滑升角,当as=1和V=0(齿根全部剪断，扩容为0)，抗剪强度为,-岩石残余内摩擦角。,-节理面抗剪强度；,适用于高正应力,-推动力，等于岩石的单向抗压强度,佩顿双线性强度准则,节理峰值抗剪强度线,节理峰值抗剪强度,岩石包络线,（4）峰值抗剪强度的经验参数,当T（齿没有全部剪切时），Adany 建议：,（4-65）,(4-66),(4-67),n岩石的抗压强度与抗拉强度之比,在剪切破坏带或扭坏带内，即当每转动岩块的块数25时，则从试验得到 Adany公式中的参数：,二、岩块节理破坏、,岩块剪切破坏面mn，,图 4-30 岩块节理模型的剪切破坏,求：块体沿mn和Ml发生破坏所需要的最小推力及该类岩体的扩容条件。,设岩块抗剪强度，设mn方向位移1单位，则水平位移：垂直位移：合剪力：合正应力：水平推力：H内、外力作功相等：代入以上结果，并,得,m,n,H,a,1,u,位移 方向,单元受力图,1、块体沿mn发生破坏所需要的最小推力H,式中：节理的摩擦系数,3.该类岩体的扩容条件,2.块体沿ml发生破坏所需要的最小推力H,一、岩体的 曲线,岩石和岩体的曲线对比示意图,1、岩石和岩体应力应变曲线差别,岩石,岩体,4.7 岩体的应力应变分析,2、岩体变形曲线类型,弹性线性,岩体内部破裂或结构面局部剪切破坏。双线性,弹塑性变形非线性,出现2个破坏点多线性,二、岩体变形模量,确定方法,1.由应力-应变曲线确定,2.岩块与节理面变形叠加求模量,3.“等价”模型确定,4.现场实测方法,1、由应力-应变曲线确定,变形模量,弹性模量,2、岩块变形与节理面变形叠加求模量,依据：岩体的位移=岩块的位移+节理的位移,岩块的位移：,结构面的位移：,岩体的位移：,(a),岩体有效变形模量:,(b),据P68(4-9),(a)式=(b)式：,注：实际工程中，E由室内岩块试验确定d 为节理的间距，可由地质测绘确定;可由现场岩体变形试验求出。故可由此式来求出 nh。,3、“等价”模型求模量（数值模拟常用）,设岩体内存在单独一组有规律的节理，可用“等价”连续介质模型来代替这个不连续岩体,等价原理：保证模型和原型中的总应力和位移相等；但原型和模型中的变形不同,“等价”模型变形=岩块变形+节理法向变形,即：,En岩体的变形模量E岩块弹性模量Kn节理的法向刚度系数,静力法 指在选定的岩体表面、槽壁或钻孔壁面上施加法向静力荷载，并测定其岩体的变形值。然后绘制出应力应变曲线，计算出岩体的变形参数。常用的静力法有千斤顶法荷载试验（或称平板荷载法）、径向荷载试验（如双筒法）和水压法。通常求算岩体的弹性模量 及变形模量 用千斤顶法，求岩石的弹性抗力系数采用双筒法。动力法：用人工方法对岩体发射（或激发）弹性波（声波或地震波），并测定其在岩体中的传播速度，然后根据波动理论求岩体的变形参数。（施加于岩体上的荷载则为动力荷载，如地震法，岩体的变形是因动力荷载引起的。）根据弹性波激发方式不同，分为：声波法和地震波法。,4.8 岩体力学性能的现场测试,由于室内的岩样存在体积小、脱离岩体的地质力学性能的全貌等缺点，因而不能充分反映岩体的力学性能。而岩体的野外现场测试就较为全面的反映岩体力学性能的全貌，这是室内试验所不及的。本节我们讨论岩体的变形性能和强度特性的现场试验。一、岩体的变形试验 岩体的变形试验有静力法和动力法两种。,1、定义：用千斤顶加荷于垫板上，使荷载传到岩体中，也称千斤顶法。2、设备装置的主要组成（图432)：（1）垫板（承压板);一般为方形或圆形，面积为0.25-1.20mm2、材料弹性也可为刚性。（2）加荷装置（千斤顶或压力枕）;加荷为500kN-3000kN，加荷方法有小循环和大循环两种。小循环分为多次循环和单次循环,见图4-33。多次小循环加载比相同荷载下常规加载岩体产生的总变形大(蠕变现象)（3）传力装置（传力支柱、传力柱垫板）;（4）变形量测装置（测微计）;,（一）千斤顶法荷载试验（承压板法）,顶、底板加载,边墙加载,图4-33 岩体现场变形试验加荷过 程示意图,3、测试岩体的变形可在垫板下面测定，也可在通过垫板 中心的轴线上距垫板一定距离处量测,4、计算公式(测出压力和位移，由下列公式计算岩体的变形模量E),把岩体看作一个弹性半无限空间，用布辛涅斯克方程求得岩体表面的垂直向位移。,（1）垫板为柔性垫板(3种位移),a.岩体表面上垫板的中点处垂直位移,（4-81）,式中：p荷载;r 垫板的半径;岩体的泊松比;E0 岩体的弹性模量,b.垫板的平均位移,（482）,式中，A-受荷表面的面积；m-系数它取决于垫板的形状、刚度以及荷载分布等情况，其m值可见表45,c.带孔柔性垫板(中心有孔的压力枕)中心点的垂直位移,（484),注：在圆形板下不同荷载类型时，其相应的m值可见表46,式中，b圆形垫板半径；a圆形垫板内中心孔的半径。,（2）垫板为刚性垫板时,（483）,式中：a和b为垫板的边长,（二）径向荷载试验（求抗力系数K和弹模E）,要点：在岩体中开挖一个圆筒形洞室，然后在这个洞室的某一段长度上施加垂直于岩体表面的均匀压力。水施加压力的为水压法；用压力枕施加压的为压力枕法(又称奥地利荷载试验),图4-35所示试验是靠一钢支承圆筒的四周的压力枕同步对岩体施加荷载，造成洞中一定长度内的岩体产生径向压缩，岩体变形控制在弹性阶段。,A,式中-半径为 岩体内的径向位移。,变形模量可按弹性厚壁圆筒理论（图436）求得：,弹性抗力系数K,定义：洞室表面产生单位位移的应力,利用弹性厚壁圆筒理论推出：,注：K随洞的半径的大小而变化，一般，半径越大K值越小。K愈大岩体弹性抗力愈大，愈有利于衬砌的稳定。,即,（三）狭缝压力枕荷载试验(2种)方法1要点：将岩体切割成槽，把压力枕埋于槽内，并用水泥砂浆浇注，使压力枕的两个面皆能很好地与槽的两侧岩面接触（图4-37）。,变形模量为,式中：p-压力枕给岩面的总荷载；A-圆形加载面的半径；Vs-岩面的平均位移（由压力枕中是水量或者油量推算出来。）,方法2要点：在垂直岩壁上刻槽布置，图438。则岩体的变形模量E可按布辛涅斯克的弹性理论求得。当实测位移已知时，变形模量为：,式中：p压力枕施加的单位压力（MPa）r计算参数,l直槽宽度（近似用压力枕的宽度代替）(cm)；y直槽的中心轴（x轴）到测点的距离(cm）；uR 测点的位移（cm）,1、要点：可按施加的推力与剪切面之间的夹角的大小而采用不同的加荷方法。双千斤顶试验中，一组试验不少于五块试件。,二、现场岩体直剪试验(2种),（一）双千斤顶法,p垂直千斤顶压力表读数（MPa）t 横向千斤顶压力表读数（MPa）F1垂直千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘以出力系数)（cm2）F2-横向千斤顶活塞面积(若为压力枕，应乘以出力系数)（cm2）F-试件剪切面面积（cm2）横向推力与剪切面的夹角（通常取150),2、在不同p力作用下剪切面上的正应力和剪应力,式中：,注1：当剪切面上存在裂隙、节理等滑面时，抗剪面积将分为剪断破坏和滑动破坏两部分，而把剪断破坏当作有效抗剪面积Fa，滑动破坏时的滑动面积为Fb。,3、绘制应力与位移特性曲线和剪应力与正应 力强度曲线,有效抗剪面积,正压力仍由全部面积承担,总面积：,注2：施加于试件剪切面上的压力应该包括千斤顶施加的荷重、设备和试件的重量。注3：在计算剪应力时，应扣除由于垂直压力而产生的滚轴滚动摩擦力。注4：如果剪切面为倾斜面时，上述破坏面上的正、剪应力的计算公式还应根据倾角的大小进行修正。,2、破坏面上的正、剪应力计算,而,故,3.绘制岩体正-剪应力强度曲线,（二）单千斤顶法1、要点：单千斤顶法是现场无法施加垂直应力的情况下采用的。在山坡上或平洞内的预定剪切面上挖成各种主应力方向与固定剪切面成不同倾角的试件（通常剪切面倾角为150-350）,三、现场三轴强度试验 在一个随机性节理的岩体中，破坏面位置的预定是有困难的，用三轴试验可以量测岩体的抗剪强度和破坏面的位置及形态，这时，破坏面会沿最弱的面破坏。1、试件 矩形块体，在试洞底板或洞壁的试验位置上，经过仔细凿刻和整平而成的，此矩形试件三边脱离原地岩体，而仅一边与岩体相连。目前，试件的大小可达2.80m1.40m2.80m,试件的基底与岩体相连的面积为2.80m1.40m.,2、加载与测试 试件准备好后，把压力枕埋置在刻槽内，以便施加2和3，而1是通过垂直千斤顶或压力枕施加的。在试验中量测和记录试件的位移。从而测定应力位移关系曲线。确定应力的比例极限、屈服极限和破坏极限。,3、绘制岩体试验应力圆包络线、强度曲线和岩体特征曲线,关于不同应力状态下，现场三轴试验成果的计算分述如下：1、三轴应力在 状态下应力满足：上式中，L,M,N分别是某平面的法向方向余弦。令 L,M,N0，则在 平面坐标内表示为三个应力圆（图444）。,2、三轴应力在 状态下应力满足：(图445)上式在 平面坐标内表示为一个应力圆。3、三轴应力在 状态下应力满足：,