第6章正交试验设计结果的方差分析ppt课件.ppt

第6章 正交试验设计结果的方差分析,正交试验设计结果的方差分析法,能估计误差的大小 能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度,6.1 方差分析的基本步骤,正交试验多因素的方差分析，其基本思想是先计算出各因素和误差的离差平方和，然后求出自由度、均方、F值，最后进行F检验。如果用正交表Ln(mk)来安排试验，则因素的水平数为m，正交表的列数为k，总试验次数为n，试验结果为xi(i1n)。方差分析的基本步骤如下：(1)计算离差平方和(2)计算自由度(3)计算平均离差平方和(均方)(4)计算F 值(5)显著性检验,（1）计算离差平方和,总偏差平方和,设：,各因素引起的离差平方和,第j列所引起的离差平方和：,交互作用的离差平方和,若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和Sj 若交互作用占有多列，则其离差平方和等于所占多列离差平方和之和，例：m=3时,试验误差的离差平方和,方差分析时，在进行表头设计时一般要求留有空列，即误差列 误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和：,（2）计算自由度,总自由度：fTn1任一列离差平方和对应的自由度：fjm1交互作用的自由度：（以AB为例）fABfA fBfAB(m1)fj若m 2，fABfj若m 3，fAB 2fj=fA fB误差的自由度：fe空白列自由度之和,（3）计算均方,以A因素为例：,以AB为例：,误差的均方：,注意：,若某因素或交互作用的均方Ve，则应将它们归入误差列计算新的误差、均方 例：若VA Ve 则：,（4）计算F值,各均方除以误差的均方，例如：,或,或,（5）显著性检验,例如：若，则因素A对试验结果有显著影响 若，则交互作用AB对试验结果有显著影响,（6）列方差分析表,6.2 二水平正交试验的方差分析,正交表中任一列对应的离差平方和：,例6-1,6.2.2 三水平正交试验的方差分析,m=3，所以任一列的离差平方和：,例6-3,注意：,交互作用的方差分析,有交互作用时，优方案的确定,6.3 混合水平正交试验的方差分析,(1)利用混合水平正交表 注意：不同列的有关计算会存在差别 例6-5(2)拟水平法 注意：有拟水平的列平方和的计算误差平方和的计算误差自由度的计算例6-6,习题对第1，5，6题进行方差分析,