第3节刚体的进动与平面平行运动ppt课件.ppt

1 进动的原因；2 自转角速度不变的原因；3 进动方向的判断。,6-3-1 进动,高速自转的陀螺在重力矩作用下发生进动,角动量 时，陀螺对O 点的角动量近似为,对于定点转动，利用质点系角动量定理 解释,重力矩 垂直于重力、对称轴；,高速自转的陀螺在重力对支点O 的力矩作用下发生进动,时，陀螺陀螺对O 点的角动量近似为,质点系角动量定理,重力矩 垂直于，在 作用下，,只改变方向，不改变大小（不变）,结论,自转方向决定进动方向,判断进动方向,1.自转角速度恒定,2.进动方向与自转方向有关,3.进动角速度与自转角速度近似成反比,结论：,在 条件下,刚体的平面平行运动,可看作是质心的平动加上刚体对通过质心且垂直于运动平面的轴的转动。,自学选学,6-3-2 刚体的平面平行运动,刚体的平面平行运动：刚体中任意一点的运动始终平行于某一固定平面,刚体的平面运动,可看作是质心的平动加上刚体对通过质心且垂直于运动平面的轴的转动。,刚体的动能为:,利用以上四式可求解刚体的平面运动问题。,x:,平动,y:,转动,纯滚动,约束方程,例：一质量为M，半径为R的均匀圆柱体沿倾角为的粗糙斜面无滑滚下.求静摩擦力，质心加速度以及保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件.,四个方程联立解：,静摩擦力,要保证圆柱体做无滑滚动，所需的静摩擦力不能大于最大静摩擦力:,保证圆柱体做无滑滚动所需要的条件:,