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空间插值方法简介-基于ArcMap,刘绍贵,主要内容,概念及分类主要步骤,概念及分类,概念重要性分类,概念,重要性,重要性,从采样点位数据，到整个区域的应用。用已知样点预测未知样点（不仅仅是自身）,基本概念和分类,空间插值,确定性插值,地统计插值,全局多项式法,局部多项式法,反距离加权法,普通克里格法,简单克里格法,协同克里格法,数学函数,数学函数,统计模型,分类1,根据其数学原理,全局性插值,局部性插值,基本概念和分类,精确性,非精确性,径向基函数,反距离加权法,克里格法,全局多项式,局部多项式,经过,不经过,根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点,普通克里格法,简单克里格法,协同克里格法,分类2,空间插值,实现步骤,数据加载数据检查模型分析结果诊断不同方法比较,空间插值的主要步骤：,*.shp的矢量点图,辖区边界图,1数据加载,考察数据,2数据考察,如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换，从而使其服从正态分布，我们常用的是对数转换（log）。,检验数据分布,正态分布,正态QQPlot图,检验数据分布,趋势效应分析（Trend Analysis）,预测表面 确定的全局趋势随机的短程变异,为了满足平稳假设,剔除!,趋势分析,ArcGIS软件的地统计分析模块中趋势效应,趋势分析,投影为“U”形，趋势为二阶多项式变化投影为直线形则趋势是一阶变化,北,东,样点值,趋势效应变化,趋势分析,离群值,注：全局或局部离群值的存在，对于预测均有不利的影响。,数据离群值,全局离群值,局部离群值,对于数据集中所有点来讲，具有很高或很低的值的观测样点,对于整个数据集来讲，观测样点的值处于正常范围，但与其相邻测量点比较，它又偏高或偏低。,离群值检查,离群值的查找,全局离群值,孤立存在或被一群显著不同的值包围,离群值的查找,用半变异/协方差函数云识别离群值,离群值的查找,局部离群值,局部离群值在半变异函数云图上往往分布在x轴的左端，而且在Y轴上的位置较高，也就是说，样点对距离很小但是变异很大。,空间插值常用的两种方法：,确定性插值方法：,反距离权重（IDW）,地统计方法：,3模型分析,靠的越近越相似！,反距离加权法,研究区域内的采样点分布均匀，采样点不聚集,应用条件,各已知点对预测点的预测值都有局部性的影响，其影响随着距离的增加而减小,假设前提,反距离加权法,公式：,Z(s0)=,预测值,样点的数量,各样点的权重,观测值,注：在预测过程中，权重随着样点与预测点之间距离的增加而减小。各样点值对预测点值作用的权重大小是成比例的，这些权重值的总和为1。,反距离加权法,权重,扇区,长短轴,相邻样点数,普通克里格法,数据在空间上是连续的，服从正态分布，并且有自相关性,应用条件,空间自相关性平稳性假设,假设前提,无偏最优估计法！,空间自相关检测,半变异函数云图,如果数据是空间相关的，则距离很近（x轴靠左侧）的样点对的方差较小，反正则较大。,公式：,普通克里格法,预测值,未知常量,随机误差,注：普通克里格法基于平稳性假设，即所有的随机误差都具有二阶平稳性，也就是说随机误差的均值为零。,理论半变异图,公式：半变异函数（抽样间距）=0.5*（点i的值-点j的值）2的平均值,抽样距离,平均半变异,步长大小,步长分组,块金,偏基台,半变异模型,最常用的是球状模型（Spherical）与指数模型（Exponential）。,球状模型表示在一定的距离范围内空间自相关性逐步减小（表现为半变异的同步增加），超过这个距离空间自相关就为0。球状模型被广泛利用在土壤性质的空间分析中。指数模型用来拟合当距离增加时，空间自相关成指数下降并且当趋向于无穷远时，空间自相关才完全消失。,各向异性参数修改,显示搜索方向,角度方向,角度容限,带宽,各向异性工具,主相关阈值,次相关阈值,交叉验证,预测值对应与测量值的散点图,4 结果诊断,某一样点的预测值和测试值之间的比较,预测值,测试值,标准均方根预测误差,均方根预测误差,平均标准差,标准平均预测误差,0,1,回归系数,5 不同方法比较,标准均方根预测误差,均方根预测误差,平均标准差,标准平均预测误差,0,1,.lyr文件,Arcinfo grid文件,结果输出到其他应用,空间插值小结,概念及分类 概念、重要性和分类生成表面处理流程 主要处理步骤,小结,谢 谢！,