空间向量与立体几何复习课ppt课件.ppt

第三章空间向量与立体几何 小结与复习,理论知识点,1、判断直线、平面间的位置关系；2、求解空间中的角度；3、求解空间中的距离。,1、基本概念；2、空间向量的运算；3、三个定理；4、坐标表示。,一、空间向量及其运算,二、立体几何中的向量方法,一、空间向量及其运算,8.如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，这些向量叫做共线向量或平行向量。,9.平行于同一平面的向量，叫做共面向量,11.平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面,记作，如果，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,10.把直线上任意两点的向量或与它平行的向量都称为直线的方向向量.,(二)空间向量的运算,1.加法:三角形法则或平行四边形法则,2.减法:三角形法则,3.数乘运算,4.数量积运算,1.共线向量定理:对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数 使,(三)空间向量的理论,(四)空间向量运算的坐标表示,(一)、空间位置关系的向量法：,二、立体几何中的向量方法,(二)、空间角的向量方法：,E为平面外一点,F为内任意一 点,为平面的法向量,则点E到平面的距离为:,(三)空间距离的向量法,常见题型:（一）证明平行垂直，求解空间角和距离 例1（二）探索性问题 例2,例1,例2,练习,