用因式分解法解一元二次方程ppt课件.ppt

4.4用因式分解法解一元二次方程,学习目标 1.会用因式分解法解一元二次方程;2.理解因式分解法解一元二次方程的根据;3.体会“降次”转化的思想；4.能用合适方法解一元二次方程，体会解 决问题的灵活性和多样性；,温故知新.因式分解：(1)ma+mb+mc=_(2)a2-b2=_(3)a2+2ab+b2=_(4)a2-2ab+b2=_ 2.若ab=0,则_或_.若（x+2）(x-5)=0,则_ 或 _,a=0,b=0,x+2=0,x-5=0,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(a+b)2,(a-b)2,解一元二次方程x2+7x=0,比一比谁的解法多,解：把方程的左边进行因式分解，得 x(x+7)=0从而 x=0,或 x+7=0所以 x1=0,x2=7,这种解法的根据是什么？,用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.,例1 用因式分解法解方程(1)15x2+6x0(2)4x2-9=0,典例解析,(2)4x29=0,例2 用因式分解法解方程：,(2x+1)2=(x-3)2,你还有其他的求解方法吗？,解：原方程变形为(2x+1)2-(x-3)2=0把方程的左边进行因式分解，得(2x+1+x-3）2x+1-(x-3)=0即（3x-2）（x+4）=0从而 3x-2=0，或 x+4=0所以x1=，x2=4,用因式分解法解一元二次方程的步骤,简记口诀：右化零，左分解；两方程,各求解。,学以致用,（1）9x2+3x=0（2）(2x+1)2=x2,挑战自我,1.对于方程x2+7x=0,小亮是这样解的：把方程两边同除以x，得 x+7=0所以 x=7怎么少了一个解？你知道小亮的解法错在什么地方吗？,2.对于例2，大刚想到的解法是：把原方程两边开平方，得 2x+1=x-3 所以 x=4.怎么少了一个解？你知道大刚的解法错在什么地方吗？,等式的基本性质,开平方时不能漏了,课堂小结,今天你有哪些收获？,当堂检测,1.下列方程不适合用因式分解法解的是()A y2-4y+4=0 B 4(x-2)2+x(x-2)=0 C x2-3x-1=0 D 2t2-(t-1)2=0 2.方程5x(x3)3(x3)的解为()A x1，x23 B x,x23 C x1，x23D x1 3方程(y5)(y2)1的解为()Ay15，y22By5 Cy2 D以上答案都不对,C,B,D,4.解下列方程(1)2y2=4 y(2)(x+2)2=4x2,布置作业,习题4.4 复习与巩固 必做题 第1题 第2题（2）（4）选做题 第4题,