矩形的性质与判定复习课ppt课件.ppt

9 January 2023,18.2.1矩形的性质与判定复习,9 January 2023,复习回顾：矩形,1、定义：,有一个角是的叫矩形。,2、性质和判定：,同平行四边形,平行四边形,直角,四个角都是直角,对角线相等且互相平分,3、对角线相等的平行四边形.,2、有三个角是直角的四边形.,1、有一个角是直角的平行四边形.,A,B,C,D,O,(对角线相等且互相平分的四边形.),9 January 2023,3、直角三角形的性质及判定方法：,角：,直角三角形两锐角互余。,线段：,边角关系：,1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边 的平方。,2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。,1、直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。,链接：直角三角形,A,B,C,D,例1 一张四边形纸板ABCD形状如图，（1）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？,四边形ABCD满足什么情况下，中点四边形EFGH为矩形？并说明理由,解：分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，则剪的中点四边形EFGH为平行四边形,两条对角线互相垂直，,例2 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形。,结论：对角线垂直的任意四边形的中点四边形是矩形,例3.(动点问题)如图,在矩形ABCD中,AB=20 cm,动点P从点A开始沿AB边以4 cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CD边以1 cm/s的速度运动,点P和点Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,运动点的运动时间为t s,则当t为何值时,四边形APQD是矩形?,1、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,2、矩形的两条对角线的夹角为60，一边长为10，则另一边长为_,3、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形ABCD是矩形 _(),32,课堂练习,4、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（）A15 B30 C45 D60,A,5、如左图，在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则CBE等于 _,15,6、如右图，在矩形ABCD中，BC=4，AE BD，垂足为E，BAE=30，则 ECD的面积是_,A,B,C,D,E,H,4,4,30,60,30,2,2,7、在矩形ABCD中，P是AD上的一个动点，PE AC于E，PF BD于F，AG BD于G。试问，PE+PF与AG有什么关系？证明你的结论。,A,B,C,D,E,F,G,O,P,8、在ABC中，AB=AC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分线。DEAB交AE于E。,求证：四边形ADCE是矩形,1,2,3,4,9、如图，M，N是 ABCD的对边AD,BC上的中点，且 AD=2AB。试说明四边形PMQN是矩形。,1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落 在BC边上的F点处。,矩形中的折叠问题,（1）若BAF60，求EAF的度数；,（2）若AB6cm，AD10cm，求线段CE的 长及AEF的 面积.,2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。,（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？,（2）若AB4cm，AD8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？,矩形中的折叠问题,再 见,