用样本的数字特征估计总体的数字特征（公开课）第一课时ppt课件.ppt

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）,1、频率分布直方图、直方表,2、频率分布折线图,3、总体密度曲线,4、茎叶图,我们学习了用图、表来组织数据，以及通过图、表提供的的信息，用样本的频率分布估计总体的分布.为了更好的把握总体的规律，还需要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。,一、复习引入,学习了那些用样本来估计总体的方法？,平均数:一组数据的算术平均数,即,中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数,众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,二、概念再现,指出下列各组数据的众数、中位数及平均数.,（1）1，2，3，3，6.（2）1,3,7,7,5,7.,解：其众数、中位数、平均数分别为：（1）3、3、3;（2）7、6、5;,试一试：,练习：某工厂人员及工资构成如下表：,指出这个工厂人员周工资的众数、中位数、平均数；,【解】由表格可知：众数为200，中位数为220.平均数为(22002506220520010100)23(2200150011002000100)23690023300.,下图是城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图，如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？,三、探究,思考1：你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？,0.5,2.5,2,1.5,1,4,3.5,3,4.5,频率组距,0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,0.14,0.06,0.04,0.02,前四个小矩形的面积和=0.49,后四个小矩形的面积和=0.26,2.02,思考2：如何在频率分布直方图中估计中位数？,思考3:平均数是频率分布直方图的“重心”，由此估计总体平均数为多少？,平均数的估值=频率分布直方图中每个小矩形的面积 乘以小矩形底边中点的横坐标之和,0.250.04+0.750.08+1.250.15+1.750.22+2.250.25+2.750.14+3.250.06+3.750.04+4.250.02=2.02（t）.,用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数,【方法小结】,（1）众数：最高的矩形的底边的中点的横坐标（2）中位数：左右两侧直方图的面积相等（3）平均数：每个小矩形的面积乘以小矩形底边 中点的横坐标之和,思考4：从居民月均用水量样本数据和频率分布直方图得出的结论有偏差,你能解释一下原因吗？,在制作频率分布直方图“丢失”了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估计值与数据分组有关.,三种数字特征的优缺点,根据频率分布直方图(如图)估计(1)众数；(2)中位数；(3)平均数,例题1,某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图（1）高一参赛学生的成绩的众数、中位数。（2）高一参赛学生的平均成绩。,(1)65,65(2)67,变式训练,1、众数、中位数与平均数的概念2、在频率分布直方图中计算众数，中位数及平均数,课堂小结,课后作业,导学案1、2、3,