理想气体的性质与热力过程ppt课件.ppt

1,理想气体的性质,2,本章基本要求,1掌握理想气体的概念及理想气体状态方程的各种表达形式，并能熟练运用；2理解理想气体比热容的概念及影响因素，掌握理想气体比热容的分类；能够熟练利用平均比热容表或定值比热容进行热量的计算；3掌握理想气体的热力学能及焓的特点，能够进行理想气体的热力学能、焓及熵变化量的计算；4掌握理想气体的四个基本热力过程（即定容、定压、定温及绝热过程）的状态参数和能量交换特点及基本计算，以及上述过程在p-v 图和T-s图上的表示；,3,3-1 理想气体及其状态方程,一、实际气体与理想气体 1.理想气体：是一种假象的气体模型，气体分子是一些弹性的、不占体积的质点，分子之间没有相互作用力。2.实际气体：实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表。如：电厂中的水蒸气、制冷机中的氟里昂蒸汽、氨蒸汽等。理想气体是实际气体p0的极限情况。,4,1.分子之间没有作用力 2.分子本身不占容积,理想气体模型,现实中没有理想气体,5,当实际气体 p 很小,V 很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。,哪些气体可当作理想气体,T常温，p7MPa的双原子分子,理想气体,O2,N2,Air,CO,H2,如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等,三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体,特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2，可以,6,提出理想气体概念的意义,简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系。下列情况下，可将实际气体视为理想气体温度较高、压力较低、远离液态，比体积较大时。如：在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。,7,二、理想气体 状态方程,1、理想气体的状态方程式理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的函数关系即理想气体状态方程式，或称克拉贝龙(Clapeyron)方程。,式中：Rg为气体常数（单位J/kgK），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异。应用时注意单位：p的单位pa；v的单位m3/kg；T的单位K。,8,2.通用气体常数 R（也叫摩尔气体常数）,气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得到通用气体常数 R 表示的状态方程式：,式中：Vm=MV气体摩尔体积（m3/mol);R=MRg通用气体常数J/(mol.K)通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关。,1mol方程,n mol方程,9,气体常数与通用气体常数的关系,例：空气的气体常数为,Rm=8314J/kmol.K,与气体种类和状态无关，而Rg与气体种类有关,与状态无关。M 为气体的摩尔质量，单位为（kg/kmol),10,不同物量下理想气体的状态方程式及应用,方程应用,m kg 理想气体,1 kg 理想气体,n mol 理想气体,1 mol 理想气体,方程式,物量,11,3-2 理想气体的比热容,一、比热容的定义及单位1、比热容定义,热容量:物体温度升高1K（或1）所需的热量称为该 物体的热容量，单位为J/K.,比热容:单位物量的物体温度升高1K（1）所需的热量称为比热容，用 c表示，单位由物量单位决定。,12,2、比热容分类及单位,质量比热容：单位质量物质的热容量，用c表示，单位为J/(kgK)；摩尔比热容：1mol物质的热容量，用Cm表示，单位J/(molK)；容积比热容：标准状态下,1m3 的物质的热容量，用c表示，单位为J/(m3K)；,三者之间的关系：,按物量单位分,按加热条件分,定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气 体，温度升高1K所吸收的热量。定压比热容（cp）：在定压情况下，单位物量的 气体，温度升高1K所吸收的热量。,13,比热容分类,比热容,14,二、影响比热容的因素,1、过程特性对比热容的影响同一种气体在不同条件下，如在保持容积不变或压力不变的条件下加热，同样温度升高1K所需的热量是不同的。（1）定容比热容(cv)：在定容情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。（2）定压比热容（cp）：在定压情况下，单位物量的气体，温度升高1K所吸收的热量。,15,(3)cp与cv关系,气体在定压下受热时，由于温度升高的同时，还要克服外力膨胀做功，而在定容过程中，并不膨胀对外做功，故同样升高1K，定压时比定容下受热需要更多的热量，也就意味着定压比热比定容比热大。对理想气体，两者关系为：,K为比热容比(绝热指数),定容加热与定压加热,迈耶公式,16,对于同一物质，比热容是常数?,17,实验和理论证明，不同气体的比热容要随温度的变化而变化，一般情况下，气体的比热容随温度的升高而升高，表达为多项式形式：,真实比热容：某一温度时气体的比热容。注意：不同的气体其变化的关系式和变化曲线不一样；在温度不高时，其变化不大，可忽略温度对比热容的影响。如：空气在100时，cp=1.006kJ/(kg.K)而在1000时，cp=1.09kJ/(kg.K),三、利用比热容计算热量的方法,18,当温度从T1变到T2所需的热量为：,c,0,为了简便，常使用气体的定值比热容和平均比热容来计算气体所吸收和放出的热量。,当气体的种类和加热过程确定后，比热容就只随温度的变化而变化。可得：,1、用真实比热容计算热量,19,2、用平均比热容计算热量,平均比热容：是指在一定温度范围内真实比热容的平均值，即一定温度范围内单位数量气体吸收或放出的热量与该温度差的比值。温度很高时，比热容变化较明显，常利用平均比热容来计算热量。,平均比热容示意图,20,计算式：,1kg气体0到t的热量为：对1kg气体从t1到t2的热量q等于0到t2的热量q2减去0到t1的热量q1。,平均比热容计算热量,对于mkg质量气体，所需热量为：,对于标准状态下V0气体，所需热量为：,21,3、用定值比热容计算热量：,定值比热容概念：精度要求不高时，忽略温度对比热容的影响，取比热容为定值，称为定值比热容。对于理想气体，凡分子中原子数目相同的气体，其千摩尔比热容相同且为定值,如下表3-1所示。这样定值质量比热容和定值容积比热容也可求出。对1kg或1Nm3气体T1变到T2所需热量为对于mkg质量气体，所需热量为：对于标准状态下V0气体，所需热量为：,22,表3-1 理想气体定值质量比热容,计算时注意：1）应根据加热条件来选用定压或定容比热容；2）应根据物量单位来选用质量比热容，容积比热容或摩尔比热容；3）在选用容积比热容时应将容积换算为标态下的容积。,23,1.理想气体的u,1843年焦耳实验，对于理想气体,p v T 不变,三、理想气体热力学能、焓和熵变化的计算,24,理想气体的内能u,理气绝热自由膨胀 p v T 不变,理想气体u只与T有关,25,理想气体内能的物理解释,内能内动能内位能,T,v,理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能,?如何求理想气体的内能 u,T,26,理想气体的内能和焓是温度的单值函数，这就意味着某种理想气体，不论其在过程中比容或压力如何变化，只要变化前后温度相同，其内能和焓的变化量也必然相同。,对于可逆过程：取定容过程：当采用定值比热容时：,适用:理想气体的任意过程?,热一定律应用于理想气体的可逆过程时,进一步表达式;,27,2.理想气体的焓,故有:理想气体的焓仅仅是温度的单值函数.对于压力不变的可逆过程：取定压过程：当采用定值比热容时,对理想气体,根据焓的定义有:,28,3.理想气体的熵变化,熵变化(熵方程)的推导举例：,29,理想气体熵方程,微分形式：,积分形式：,理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。,同理有：,30,（定值比热容）,（定值比热容）,（定值比热容）,总结:内能、焓和熵为状态参数，只与初终状态有关，与中间过程无关，故理想气体无论经历什么过程，包括不可逆过程，只要过程的初态、终态参数确定，比热容可以取定值，则都可以用以上各式计算变化量。,理想气体的熵变化,理想气体的熵变计算(按定比热容计算),31,3-3 理想气体的基本热力过程,一、研究热力过程的目的和方法,1、研究目的过程中能量转换关系（过程热量、功量，系统热力学能和焓的变化）；u、h 和s 按前述的方法计算。状态参数的变化关系（p、v、T、s）；过程曲线在p-v 图及T-s图上的表示。,2、研究方法根据过程特点，列出过程方程式；建立基本状态参数间的关系式；计算u，h，s；在pv图、Ts图上绘出过程曲线；计算过程中的能量传递、转换量：q，w，wt。,四个基本热力过程定容过程定压过程定温过程定熵过程,32,研究热力学过程的依据,2)理想气体,3)可逆过程,1)第一定律,稳流,33,二、四个基本热力过程,(一)定容过程 The Constant-Volume Process概念：等容过程是工质在变化过程中容积保持不变的热力过程。如内燃机中的燃烧过程。1、过程方程式：v=定值2、基本状态参数间的关系式：,在定容过程中，工质的压力与热力学温度成正比,34,熵变：,当比热为定值时：,35,3、过程曲线,T-s图上的斜率：,1-2为定容加热过程，气体升温升压；2-1为定容放热过程，气体降温降压。,定容线为一条斜率为正的指数曲线,垂直于v坐标的直线,36,4、功量与热量的分析计算：1）定容过程不作膨胀功，即,2）定容过程的技术功：(可直接用来做功的能量）,37,3）热量计算：,利用热力学一定律计算：因容积功为零，即系统接受的热量全部用于增加工质的内能。当比热为定值时：,利用比热计算：当比热容为定值时,吸热,T增加,p增加,对理想气体的定容过程有如下规律,放热,T下降,P下降,因而定容过程实质上是个热变功的准备过程,38,(二)、定压过程(The Constant-Pressure Process,概念：压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程，电厂中各种换热设备中的加热或冷却过程。,1、过程方程：p=常量,2、过程中状态参数之间的关系：,由：,定压过程中，比容与热力学温度成正比,39,熵变：,当比热为定值时：,40,定压线为一条斜率为正的指数曲线,T-s图上的斜率：,注：在T-s图中，定容线比定压线陡。,1-2为定压加热过程，气体升温膨胀；2-1为定压放热过程，气体降温压缩。,平行于v坐标的直线,3、过程曲线,41,4、功量与热量的分析计算：,1）膨胀功：,对理想气体可写成：,2）定压过程技术功：,42,可见：定压过程中加给工质的热量等于工质焓的增加。,3）定压过程吸热量计算,43,(三)、定温过程(The Constant-Temperature Process,定温过程中，压力与比容成反比,概念：定温过程是工质在变化过程中温度保持不变的热力过程。对理想气体，定温过程也是定热力学能过程和定焓过程。1、过程方程式：T=定值2、基本状态参数间的关系式：,44,熵变：,当比热为定值时：,45,3、过程曲线,定温过程在P-V图中为一条等轴双曲线，在T-S图中为一条平行于S轴的平行直线。,1-2为定温加热过程，气体定温吸热膨胀；2-1为定温放热过程，气体定温放热压缩。,46,4、功量与热量的分析计算,1）膨胀功为,2）技术功：,按定温过程方程式，定温过程中系统所作的技术功为：,即定温过程中系统技术功等于容积变化功,47,即定温过程中工质吸收的热量全部转换为体积功。理想气体的定温过程，在数值上，体积功、技术功和热量三者相等。,3）热量：,定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有,48,系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：,1、过程方程式：,由熵变关系式,，有：,整理可得：,即：,因此有：,对于理想气体：,过程方程,(四)、定熵过程(The Adiabatic Process,49,2、基本状态参数间的关系式：The relation of the state parameters:,由,有,可得,又由,得到,因此有：工质绝热膨胀时，比容增大，压力降低，温度降低,50,3、过程曲线,注意：只有可逆的绝热过程才是定熵过程，不可逆绝热过程是一个熵增过程；可用其熵增来衡量绝热过程的不可逆程度。,定熵过程在P-V图中为一条不等轴双曲线，在p-v图中，绝热过程线比定温过程线陡；在T-S图中为一条垂直于S轴的直线。,1-2为定熵膨胀过程，气体降压降温；2-1为定熵压缩过程，气体升压升温。,51,4、功量与热量的分析计算1）膨胀功为：,2）定熵过程技术功：,3）热量：,上式说明：在绝热过程中，工质膨胀对外做的容积功等于工质内能的减少。,上式说明：在绝热膨胀过程中，工质对外做的技术功等于工质焓的减少量。对理想气体：绝热过程中，工质对外做的技术功等于容积功的K倍。wt=kw,52,（五）多变过程简介,概念：满足以下过程方程式的热力过程。,式中n为多变指数，前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例：,n=0pv0=p=常量 定压过程；n=1pv=常量 定温过程；n=pv=常量 绝热过程；n=p1/nv=p0v=v=常量 定容过程.,53,多变过程在状态参数坐标图上的表示,在p-v图中，绝热过程线比定温过程陡，均为双曲线；在T-s图中，定容过程线比定压过程陡，均为指数曲线。,n顺时针方向增大。两图的过程线和区间一一对应。dv0,功量为正。ds0,热量为正。dT0du0，dh0。,54,例题分析,例3-1:某锅炉燃烧需要空气量66000m3/h（标准状态），风机实际送入的是热空气，温度为250，表压力为150mmHg，试计算确定实际送入锅炉的空气流量。（当地大气压为765mmHg）解：标准状态是指p0=101325Pa、T0=273K的状态。由 可得实际送入锅炉的空气流量为,55,例2.1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。解：按题意,空气的内能变化量：由理想气体的状态方程,得：,多变指数,56,多变过程中气体吸取的热量,气体内能的变化量,空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程,或由公式,来计算技术功：,57,例3：2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态,p1=9.807bar,t1=300,膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。,58,解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得,按理想气体状态方程，得,=0.1677,=0.8385,=573K,=300,59,气体对外作的膨胀功及交换的热量为,过程中内能、焓、熵的变化量为,或,=529.4kJ,对可逆绝热过程1-2,由可逆绝热过程参数间关系可得,其中,=0.8385,故,60,气体对外所做的功及交换的热量为,过程中内能、焓、熵的变化量为,或,