通信原理实验一 数字基带传输.docx

通信原理实验一 数字基带传输一、 实验目的1、提高独立学习的能力；2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；3、学习Matlab 的使用；4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；5、熟悉基带传输系统的基本结构；6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。二、 实验原理1. 匹配滤波器和非匹配滤波器：升余弦滚降滤波器频域特性：将频域转化为时域2. 最佳基带系统将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。设信道特性理想，则有 （延时为0）有 可选择滤波器长度使其具有线性相位。如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。3.基带传输系统（离散域分析）² 输入符号序列 ² 发送信号 比特周期，二进制码元周期 ² 发送滤波器 或 ² 发送滤波器输出 ² 信道输出信号或接收滤波器输入信号 （信道特性为1）² 接收滤波器 或² 接收滤波器的输出信号 （画出眼图）² 如果位同步理想，则抽样时刻为 ² 抽样点数值为 （画出星座图）² 判决为 其中若为最佳基带传输系统，则发送滤波器和接收滤波器都为根升余弦滤波器，当采用非匹配滤波器时，发送滤波器由升余弦滤波器基带特性实现，接收滤波器为直通。三、 实验内容 1.通过匹配滤波和非匹配滤波方式，得到不同的滚降系数下发送滤波器的时域波形和频率特性。实验程序：（1）非匹配情况下：升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）function Hf,ht=f_unmatch(alpha,Ts,N,F0)k=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=F0/N*k;for i=1:N; if (abs(f(i)<=(1-alpha)/(2*Ts) Hf(i)=Ts; elseif(abs(f(i)<=(1+alpha)/(2*Ts) Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i)-(1-alpha)/(2*Ts); else Hf(i)=0; end;end;主函数alpha=input('alpha=');%输入不同的滚降系数值N=31;%序列长度Ts=4;F0=1;%抽样频率n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=F0/N*k;Hf=zeros(1,N);Hf=f_unmatch(alpha,Ts,N,F0);ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%非匹配滤波器的时域特性subplot(2,1,1)stem(f,Hf,'.');axis(-F0/2,F0/2,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2);title('非匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,1,2);stem(n,ht,'.');axis(-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2);title('非匹配发送滤波器的时域波形');实验结果alpha=1时Alpha=0.5时Alpha=0.1时(2) 匹配情况下根升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）function Hf,ht=f_match(alpha,Ts,N,F0)k=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=F0*k/N;for i=1:N; if (abs(f(i)<=(1-alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts; elseif(abs(f(i)<=(1+alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i)-(1-alpha)/(2*Ts); else HF(i)=0; end;end;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%匹配滤波器的时域特性主函数alpha=input('alpha=');N=31;Ts=4;F0=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;Hf=zeros(1,N);HF=Hf;Hf=f_match(alpha,Ts,N,F0);subplot(2,1,1)stem(f,Hf,'.');axis(-F0/2,F0/2,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2);title('匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,1,2);stem(n,ht,'.');axis(-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2);title('匹配发送滤波器的时域波形');实验结果Alpha=1Alpha=0.5Alpha=0.1(3) 由时域到频域的变化alpha=1;N=31;Ts=4;F0=1;T0=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2; for n=-(N-1)/2:(N-1)/2; t=n*T0/Ts; y=(1-4*alpha*alpha*t*t)*(pi*t);if(y=0) h(n+(N-1)/2+1)=(cos(pi*t)*cos(alpha*pi*t)-alpha*pi*sin(alpha*pi*t)*sin(pi*t)/(1-12*alpha*alpha*t*t);else h(n+(N-1)/2+1)=sin(pi*t)/(pi*t)*cos(alpha*pi*t)/(1-4*alpha*alpha*t*t);end;end;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=1:N;f=F0*k/N;HF=h(n+(N-1)/2+1)*exp(-j*2*pi/N*k'*n);ht=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*k'*n);%发送滤波器时域特性subplot(2,2,4)stem(f,HF,'.');axis(0,F0,min(HF)-0.2,max(HF)+0.2);xlabel('f'),ylabel('HF');title('alpha=1的非匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,2,3);stem(n,ht,'.');axis(-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2);xlabel('n'),ylabel('ht'),title('alpha=1的非匹配发送滤波器的时域波形');Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）ht=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%发送滤波器时域特性subplot(2,2,2)stem(f,Hf,'.');axis(0,F0,min(Hf)-0.2,max(Hf)+0.2);xlabel('f'),ylabel('Hf');title('alpha=1的匹配发送滤波器频率特性');subplot(2,2,1);stem(n,ht,'.');axis(-(N-1)/2,(N-1)/2,min(ht)-0.2,max(ht)+0.2);xlabel('n'),ylabel('ht'),title('alpha=1的匹配发送滤波器的时域波形');实验结果2. 输入信号叠加噪声，通过匹配和非匹配滤波两种方式，再经过抽样判决得到输出序列。（1）匹配滤波形式M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;T0=1;Ts=L*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:N-1/T;%产生随机的序列输入 y=rand(1,M);x0=zeros(1,M);for i=1:M if y(i)>0.5 x0(i)=1; else x0(i)=-1; endend subplot(5,2,1),stem(x0,'b.');title('输入符号序列');%在两个序列间插入三个零得到发送信号n=0:L*M-1;x1=zeros(1,L*M);for i=1:M x1(L*(i-1)+1)=x0(i);endsubplot(5,2,2);stem(n,x1,'.');title('发送信号'); %根升余弦的发送滤波器alpha=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;Hf=zeros(1,N);HF=Hf;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=k/N;for i=1:N; if (abs(f(i)<=(1-alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts; elseif(abs(f(i)<=(1+alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i)-(1-alpha)/(2*Ts); else HF(i)=0; end;end;Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）h=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%匹配滤波器的时域特性subplot(523);stem(t,h,'.');axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title('平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应');%发送滤波器输出y=conv(x1,h);%输入信号与发送滤波器卷积输出n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(524);plot(n,y)axis(-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y);title('发送滤波器输出波形');%计算平均每比特功率Eb=0;for i=1:length(y) Eb=Eb+abs(y(i)*abs(y(i);endEb=Eb/32; %信噪比SNR=20; %产生噪声sgma=sqrt(Eb/(10(SNR/10)/2);n0=sgma*randn(1,length(y);p=length(y);t0=0:p-1;subplot(525);plot(t0,n0);title('噪声');%发送滤波器输出加噪声得接收滤波器输入y1=y+n0;subplot(526);plot(n,y1);title('接收滤波器输入信号'); %根升余弦的接收滤波器subplot(527);stem(t,h,'.');axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title('平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应');%接收滤波器输出波形r=conv(y1,h);n=-T:L*M-1-T+2*(N-1);subplot(528);stem(n,r,'.')title('接收滤波器输出波形'); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=r(c);endn1=0:M-1;subplot(5,2,9),stem(n1,sam,'.');title('抽样值');b=zeros(1,M);for i=1:M if sam(i)>0 b(i)=1; else b(i)=-1 endendsubplot(5,2,10),stem(b,'b.');title('判决结果');实验结果 （2）非匹配滤波形式将发送滤波器改为升余弦滚降滤波器，而接收滤波器为直通滤波器。%升余弦的发送滤波器alpha=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;Hf=zeros(1,N);k=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=k/N;for i=1:N; if (abs(f(i)<=(1-alpha)/(2*Ts) Hf(i)=Ts; elseif(abs(f(i)<=(1+alpha)/(2*Ts) Hf(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i)-(1-alpha)/(2*Ts); else Hf(i)=0; end;end;%发送滤波器频率特性(升余弦滚降滤波器）h=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%非匹配滤波器的时域特性subplot(523);stem(t,h,'.');axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title('升余弦发送滤波器的时域冲激响应');%发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(524);plot(n,y)axis(-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min(y),1.1*max(y);title('发送滤波器输出波形');%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形r=y1;subplot(528);stem(n,r,'.')title('接收滤波器输出波形');%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形r=y1;subplot(528);stem(n,r,'.')title('接收滤波器输出波形');实验结果3. 比特速率不同时，基带系统采用非匹配滤波器，画出接收滤波器输出信号波形和眼图，并判断有无码间干扰实验程序：比特速率Rs=1/Ts时：M=8;%符号数N=32;%抽样点数L=4;T0=1;Ts=L*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:N-1/T; y=rand(1,M);x0=zeros(1,M);for i=1:M if y(i)>0.5 x0(i)=1; else x0(i)=-1; endend subplot(3,2,1),stem(x0,'b.');title('输入符号序列'); n=0:L*M-1;x1=zeros(1,L*M);for i=1:M x1(L*(i-1)+1)=x0(i);endsubplot(3,2,2);stem(n,x1,'.');title('发送信号'); %升余弦的发送滤波器alpha=1;n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;Hf=zeros(1,N);k=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=k/N;for i=1:N; if (abs(f(i)<=(1-alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts; elseif(abs(f(i)<=(1+alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i)-(1-alpha)/(2*Ts); else HF(i)=0; end;end;Hf=HF;%发送滤波器频率特性(升余弦滚降滤波器）h=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%匹配滤波器的时域特性subplot(323);stem(t,h,'.');title('升余弦发送滤波器的时域冲激响应'); %接收滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(324);plot(n,y)title('接收滤波器输出波形'); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=y(c);endn1=0:M-1;subplot(3,2,5),stem(n1,sam,'.');title('抽样值');b=zeros(1,M);for i=1:M if sam(i)>0 b(i)=1; else b(i)=-1 endendsubplot(3,2,6),stem(b,'b.');title('判决结果'); %眼图eyediagram(y,L,1,0);title('接收滤波器输出信号眼图');实验结果：比特速率Rs=1/Ts时实验结果分析：此时判决序列无失真的恢复出了原始序列实验分析：此时眼图张的较开，比较端正，码间串扰比较小比特速率Rs=4/3/Ts时：实验结果分析：此时判决序列相对于原始序列在n=4,7,8有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰比特速率Rs=4/5/Ts时：实验结果分析：此时判决序列相对于原始序列在n=3,4有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰4. 信噪比和滚降系数不同时，基带系统分别为匹配滤波器和非匹配滤波器形式，画出发送数字序列和接收数字序列的星座图实验程序：采用匹配滤波器:M=250;%符号数N=1000;%抽样点数L=4;T0=1;Ts=L*T0;Rs=1/Ts;fs=1/T0;%抽样频率Bs=fs/2;%折叠频率T=N/fs;t=-T/2+0:N-1/fs;f=-Bs+0:N-1/T;alpha=input('alpha=');%输入不同alpha值SNR=input('SNR=');%更改SNR值 y=rand(1,M);x0=zeros(1,M);for i=1:M if y(i)>0.5 x0(i)=1; else x0(i)=-1; endend subplot(5,2,1),stem(x0,'b.');title('输入符号序列'); n=0:L*M-1;x1=zeros(1,L*M);for i=1:M x1(L*(i-1)+1)=x0(i);endsubplot(5,2,2);stem(n,x1,'.');title('发送信号'); %根升余弦的发送滤波器 n=-(N-1)/2:(N-1)/2;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;Hf=zeros(1,N);HF=Hf;k=-(N-1)/2:(N-1)/2;f=k/N;for i=1:N; if (abs(f(i)<=(1-alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts; elseif(abs(f(i)<=(1+alpha)/(2*Ts) HF(i)=Ts/2*(1+cos(pi*Ts/alpha*(abs(f(i)-(1-alpha)/(2*Ts); else HF(i)=0; end;end;Hf=sqrt(HF);%发送滤波器频率特性(根升余弦滚降滤波器）h=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*k'*n);%匹配滤波器的时域特性subplot(523);stem(t,h,'.');axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title('平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应');%发送滤波器输出y=conv(x1,h);n=-T/2:L*M-1-T/2+N-1;subplot(524);plot(n,y) title('发送滤波器输出波形');%计算平均每比特功率Eb=0;for i=1:length(y) Eb=Eb+abs(y(i)*abs(y(i);endEb=Eb/32; %产生噪声sgma=sqrt(Eb/(10(SNR/10)/2);n0=sgma*randn(1,length(y);p=length(y);t0=0:p-1;subplot(525);plot(t0,n0);title('噪声'); y1=y+n0;subplot(526);plot(n,y1);title('接收滤波器输入信号'); %根升余弦的接收滤波器subplot(527);stem(t,h,'.');axis(-T/2,T/2,1.1*min(h),1.1*max(h);title('平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应'); %接收滤波器输出波形r=conv(y1,h);n=-T:L*M-1-T+2*(N-1);subplot(528);stem(n,r,'.')title('接收滤波器输出波形'); %抽样判决sam=zeros(1,M);for i=0:M-1 c=find(n=i*fs/Rs); sam(i+1)=r(c);endn1=0:M-1;subplot(5,2,9),stem(n1,sam,'.');title('抽样值');b=zeros(1,M);for i=1:M if sam(i)>0 b(i)=1; else b(i)=-1 endendsubplot(5,2,10),stem(b,'b.');title('判决结果'); scatterplot(y,L,0,'r+');title('发送信号星座图');scatterplot(r,L,0,'r+');title('接收信号星座图');实验结果：SNR相同，Alpha取不同值时：Alpha=0.8 SNR=1dB时：Alpha=0.3 SNR=1dB时：Alpha相同,SNR取不同值时：Alpha=0.8 SNR=1dB如上图所示Alpha=0.8 SNR=5dB时：实验结果分析：1、第一题中，主要区别了升余弦滚降和根升余弦滚降滤波器在频域和时域的不同。主要在于频域幅度和时域过零点的区别。2.、第二题中，主要在于匹配滤波和非匹配滤波的不同。匹配滤波器采用发送滤波器和接收滤波器均为根升余弦滚降型。而非匹配形式则是发送滤波器是升余弦滚降型，接收滤波器是直通滤波器，发送滤波器的输出即为接收滤波器的输入。但是最终接收滤波器的输出结果是一致的。判决结果与输入的序列一致。3、第三题中，可以根据判决结果的输出和眼图来判断码间干扰的情况。当比特速率不是基带系统无码间干扰的最高传码率的整数倍时，判决结果的输出波形会出现码间干扰，而且眼图会很凌乱。眼图是指通过示波器观察接收端输出的基带信号波形，从而估计（有无码间干扰）和调整系统性能。眼睛睁得越大，噪声容限越大，系统抗噪性能越好。4.、第四题中，输入信号信噪比越大，系统的可靠性越高。升余弦滚降系数影响滤波器的带宽;即越大带宽越大。同时也影响旁瓣衰减。 越小时域旁瓣衰减越慢，频域带宽越窄，信息传输质量越不保障。实验中遇到的问题及解决本次实验主要是利用MATLAB软件来进行数字基带通信系统的仿真。在整个实验过程中，存在着以下几个问题。1、 刚开始对系统的整体构成不是很熟悉，思维比较模糊，后来和其他小组之间进行了交流，明白了整个系统的构成。知道了程序设计的步骤和流程。2、 由于是初期使用Matlab，对该软件使用不熟练，所以没有过多采用老师建议的模块形式，这个在下次实验中我们会继续研究和努力。3、 鉴于我们是一个大程序的书写，在运行中总会存在问题，是结果运行不出来。我们刚开始是采用分部运行，逐次更改错误，后来经过老师指点，我们学会了使用断点来查找错误和单步运行程序，这对我们以后的实验有很大的帮助。4、 我们对整个实验的结果在仿真前没有大体的概念，导致我们面对仿真结果也难以判断正误。由于知识掌握的不牢固，使我们在编程过程中存在了理解的偏差。今后我们要扎实基础，对于系统的过程了如指掌。遇到不会的，先查书自己解决，实在不行，再互相讨论。