导学案2：一定是直角三角形吗.docx

能得到直角三角形吗导学案学习目标:掌握直角三角形的判定条件(即勾股定理的逆定理)，并能进行简单应用。学习重点:掌握直角三角形的判定条件(即勾股定理的逆定理)，并能进行简单应用。自学探究1、勾股定理：条件：结论：2、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？(1)3,4,5,(2)6,8,10(3)9,12,15(4)12,18,22合作交流1勾股定理的逆定理2、勾股数师生互动：例1、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中NA和NDBC都应为直角。工人师傅量得AB=3,AD=4,BD=5,BC=12,DC=13,这个零件符合要求吗？AB例2、如图，在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=I,图中有几个直角三角形,你是如何判断的？例3、（1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表,并验证。2倍3倍4倍10倍3、4、56、8、105、12、1315、36、398、15、1732、60、687、24、2570、240、2509,40,41（2）如果一直角三角形的三边长为a、b、C（C是斜边长），将三边长都扩大k倍（k为任意正整数）后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。训练达标：基础巩固：1.下列说法正确的是（）.若a、b、C是的三边，则/+/=C?B.若a、b、C是向“IBC的三边，则/+z=c2C.若a、b、C是用“IBC的三边ZA=90,M2+Z>2=c2D.若a、b、C是4aABC的三边NC=90,则/+/=/2、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A、8,15,17；B、4,5,6；C、5,8,10；D、8,39,403、下列几组数中，是勾股数的是（）A、4,5,6B、12,16,20C、-10,24,26D、2.4,4.5,5.14、若aABC的三边a、b、C满足（ab）（a'+1.-c2）=0,则BC是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形5、有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）A.13,12,12；B.12,12,8；C.13,10,12；D.5,8,46、三角形的三边长a,b,c满足等式（a+b）22=2ab,则此三角形的是三角形。V_7、如图，在平行四边形ABCD中，CA±B,若AB=3,BC=5,/则平行四边形ABCD的面积为8、当m=时，以m+1.,m+2,m+3的长为边的三角形是直角三角形。9.一个三角形的三边之长分别为15,20,25,则这个三角形的最大角为,这个三角形的面积为O10、如果三条线段a、b、C满足a2=c24,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？能力提升：11、如图，在A）EF中，DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm,问A）EF是等腰三角形吗？为什么？F12、已知：在aABC中,三条边长分别为a,b,c,a=n"1.,b=2n,c=n>+1.(n>1.)。试判断aABC的形状.13、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且NCDA=90°,求这块草地的面积。14、如图，有一零件是等腰三角形ABC,AB=AC,底边BC=20,D是AB上的一点，且CD=16,BD=12,/ACD的形状，并求/ABC的周长。15、若/ABC三边长分别为a,b,c,且满足条a?+b?+c?+338=10a+24b+26c,试判断/ABC的形状，并证明为什么。