导学案2：菱形的性质与判定.docx

菱形的性质与判定（2）导学案班级：姓名：一、学习准备：你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？边：；角：；对角线：对称性：二、自学案（一）、自主学习：1.（菱形的判定方法一）菱形的定义:有的叫做菱形.2 .用符号语言可以表示为：n边形ABCD是四边形Y=四边形ABCD是菱形3 .如图在aABC中，AD平分NBAC交BC于D点，过D作DEAC交AB于E点，过D作DFAB交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形（2）Z2=Z3（3）四边形AEDF是菱形（二）:合作探究推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明.1 .对角线互相平分的四边形是四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由）于是我们等到菱形的判定定理二：用符号语言可以表示为：2 .四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？于是我们等到菱形的判定定理三：用符号语言可以表示为：四、学习小结：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比平行四边形+邻边的数量关系（相等）平行四边形+对角线的位置关系（垂直）四条边的数量关系（相等）。三个定理条件的共同特点：与角无关。五：夯实基础：1 .判断题，对的画“”错的画“X”（1） .对角线互相垂直的四边形是菱形（）（2） .一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）（3） .对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）（4） .对角线相等的四边形是菱形（）2、如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,0,求证：四边形AFCE是菱形.