极值点偏移ppt课件.pptx

巧解高考压轴题-导数,铜仁二中曾凡界老师,高 考 专 题 研 究,函数问题中的极值点偏移研究,铜仁二中教师：曾凡界,什么叫极值点偏移问题？,=+,=+,=+,+,极值点偏移的常见几何形态与代数表达,极值点偏移函数的常见基本形态,=,=,解:由/0=1,得1=1,即=2.此时=21.由/=2=0,得 的减区间是,2,增区间是 2,+.,+=,（）,（）分析：,例1.已知函数=1 为常数，曲线=在与轴的交点A处的切线斜率为1.1 求的值及函数=单调区间；2 若 1 2,且 1=2,试证明：1+2 22.,解：令=22,2,则=4 4+42.由/=+2 4 4=0,故 在 2,+上为增函数,则 2=0.由 2 2,得 2 0,即 2 22 2,又 1=2,得 1 22 2,由 2 2,得22 2 2,又 1 2,由 在,2 递减,得 1 22 2,即 1+2 22.,基本步骤,研究 的单调性与极值,构造对称型差函数F,研究并运用F 的单调性,运用 的单调性脱去,关注极值点,=,利用=,化双变量为单变量,解答极值点偏移函数问题,构造函数法,例4.若0,则+2 对数平均不等式.,证明：先证=,2 1.令=2 1,0,1,则/=1 1 2 1=0.,再证 0.所以,在 0,1 上递增,即 1=0.,（）,世上有一条很长很美的路，叫做梦想；还有一堵很高很硬的墙，叫做现实；翻越那堵墙，叫做坚持；推倒那堵墙，叫做突破。只有拼搏了才会知道自己有多优秀!,