有理数指数幂ppt课件.ppt

4.1有理数指数幂,2叫做4的平方根,知识回顾,(2次方根),2叫做8的立方根,(3次方根),2叫做16的4次方根,2叫做32的5次方根,2叫做 的n次方根,推广到n次,推广到n次,如果，则 叫做 的n次方根,概念形成,概念讲解,可以看出平方根和立方根是n次方根的特例,概念理解,根据n次方根的概念，求出下列数的n次方根。,4的平方根是 27的立方根是 16的4次方根是 32的5次方根是-32的5次方根是 0的7次方根是(7)的立方根是,2和-2,3,2和-2,2,-2,0,(2)27的立方根是3(4)32的5次方根是2(5)-32的5次方根是-2,看看(2)(4)(5)分别求几次方根？有几个？,3和5,有1个,(奇数),结论：实数 的奇次方根只有1个，用 表示，n是奇数,认识根式,读作n次根号,根式,根指数为2时，根式为二次根式,根指数为3时，根式为三次根式,根指数为n时，根式为n次根式,或a的n次根式,(1)4的平方根是2和-2(3)16的4次方根是2和-2,看看(1)(3)分别求几次方根？有几个？,2和4,有2个,再看看4和16是正数还是负数？,(偶数),正数,结论：正数 的偶次方根有2个，它们分别为相反数，用 表示，n是偶数，,0的n次方根为0,我们知道,负数的偶次方根有几个？,负数没有偶次方根,问题：a的n次方根一定存在吗？如果存在，有几个？,（2）负数的偶次方根在实数范围内不存在。,（3）正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数。都记为。,（1）正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，记为,n次方根的个数与n是奇数或是偶数有关,由n次根式的意义，可得,根式性质,例1,正整数指数幂:,整数指数幂,运算法则:,回顾：整数指数幂,分数指数幂,2 分数指数幂,有理数指数幂,运算法则:,课后作业：,练习册4.1,