最简二次根式二次根式ppt精品课件.pptx

,第16章 二次根式,16.2 最简二次根式,二次根式的性质,(1),(2),(3),(4),复习,问题苑,观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化?,被开方数不含开得尽方的因数,被开方数不含分母,概念库,被开方数满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式,（）被开方数不含分母,最简二次根式,如：,（）被开方数各因式的指数都为1,例题讲解,例判断下列二次根式是不是最简二次根式,解(1)因为被开方数含分母，,所以不是最简二次根式,(2)因为被开方数分解：,所以是最简二次根式,注:被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察,例2.将下列二次根式化成最简二次根式.,用它的正平方根代替后移到根号外面.,将被开方数中,解:由 和,得x0,原式=,解原式,把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式,将被开方数中的分母化去,解原式=,课外拓展,化简二次根式的步骤:,1.把被开方数分解因式(或因数)；,2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面.,3.将被开方数中的分母化去,4.被开方数是带分数或小数时要化成假分数.,判断下列各式是否为最简二次根式？,（5）（）；,（2）（）；,（3）（）；,（4）（）；,（1）（）；,（6）（）；,（7）（）；,辨析训练一,被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断,练习1.将下列二次根式化成最简二次根式.,(0 xy),练习2、把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）,解（1）,（2）,把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）,练习3,这节你学到了什么？,1.最简二次根式的概念.,满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数不含分母。,2.如何化二次根式为最简二次根式.,（1）把被开方数分解因式(或因数)；,（2）将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面.,（3）将被开方数中的分母化去,1、化简下列各式：,及时反馈,(),B,C,D,A,D,分析：本题重点考察 的应用，这里关键是确定x的符号，而 中隐含了-x30,即x0,此时。,由-x30,得x0,正解：,又x为分母不为0，,x0,4、若ab，则化简 的结果为（）,A.a+b B.a-b C.-a-b D.-a+b,D,3、实数 在数轴上的位置如图所示,化简:,1,及时反馈,5、实数 在数轴上的位置如图所示,化简:,6、已知三角形的三边长分别是 a、b、c，且，那么 等于（）A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2c,D,及时反馈,正解：,8.若,则化简=.,9.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是()A.B.C.D.,二次根式化简,二次根式化简的常见错误,二次根式化简的常见错误,二次根式化简的常见错误,一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦,