最大公约数和最小公倍数ppt课件.ppt

执教：徐贤兵,最大公约数和最小公倍数,复习提纲：1理解什么是最大公约数和最小公倍数？2怎样求几个数的最大公约数和最小公倍数？3学会运用最大公约数和最小公倍数的知识解决一些实际问题。,什么是最大公约数和最小公倍数？,几个数的公倍数中，最小的一个叫做最小公倍数。,几个数的公约数中，最大的一个叫做最大公约数。,公约数只有 1 的两个数叫做互质数。,讨论：,怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？并举例说明。,例举法,短除法,分解质因数法,例举法,12和812的约数有（1、2、3、4、6、12）8的约数有（1、2、4、8）,12和8的公约数有（1、2、4），最大公约数是4。,12的倍数有（12、24、36、48）8的倍数有（8、16、24、32、40、48）,12和8的公倍数有（24、48），最小公倍数是24。,36 60,2,18,30,2,9,15,3,3,5,36和60的最大公约数=223=12,3和5是互质数,两个数的最大公约数，就是所有除数连乘的积。最小公倍数，就是所有除数和商连乘的积。,短除法,36和60的最小公倍数=22335=180,分解质因数法,30 2 3 542 2 3 7,公有的质因数,独有的质因数,两个数的最大公约数就是全部公有的质因数连乘的积，最小公倍数就是全部公有的质因数和各自独有的质因数连乘的积。,30和42的最大公约数是：236。30和42的最小公倍数是：2357 210。,2,3,两种特殊情况：,8 12 30,用三个数公有的质因数2去除,2,4 6 15,用两个数公有的质因数2去除,2,2 3,除到任意两个商是互质数为止即：两两互质。,8，12和30的最大公约数2。8，12和30最小公倍数=223215120。,用短除 法求8、12、和30的最大公约数和最小公倍数,15,3,2,1 5,用两个数公有的质因数3去除,三个数的最大公约数必须是三个数所有的公有质因数的积。三个数的最小公倍数要除到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来。,练一练：,1、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数15和8 36和9 24和32 8，16和 24,2、已知A2335、B2235，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。,3、判断正误并说明理由。（1）互质的两个数没有最大公约数。（）。（2）互质的两个数一定都是质数。（）。（3）2 12 18 16 3 6 9 8 2 3 4 12、18和16的最大公约数是：2，最小公倍数是：23234=144。（）。,（4）2 30 36 48 3 15 18 24 2 5 6 8 5 3 4 30、36和48的最大公约数是：232=12，最小公倍数：232534=720。（）,4、选择正确答案的序号填在（）里。（1）如果ab1，(a、b为自然数)，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。1 a b ab（2）在a4b中，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。4 a b ab,5、甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是60，甲数是12，乙数是（）。,试一试：,1、六（2）班学生数在3050人之间，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组12人，或每组6人，或每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？,2、一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？,3、有长24分米和16分米两种木条各一根，如果把它们锯成同样长且没有剩余的短木条。锯成的短木条最长有多少分米？一共可以锯多少根？,4、甲、乙、丙三人到福利院献爱心，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人同时到福利院，那么下一次都到福利院要过多少天？,5、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最多是多少？被剪成几块？,6、光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？,7、有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，最后一捆是30本。这批图书有多少本？,谢谢大家!,