数列求和之错位相减法ppt课件.ppt

数列求和之错位相减法,2023/1/8,1,2023/1/8,2,等比数列前n项和的通项公式,2023/1/8,3,2023/1/8,4,2023/1/8,5,其中 是由项数相同的等差数列 与等比数列 的乘积组成的新数列。,2023/1/8,6,如：,问:下面可以用错位相减法求数列的前n项和的有哪些？,2023/1/8,7,若,，其中,与,分别是,项数相同的等差数列和以q为公比的等比数列。则该数列前n项和的展开式为:,（为方便起见，最好写出前三项和后两项）,2023/1/8,8,以,为例，依照上述说明写出该数列,前n项的展开等式:,已知数列,写出其前n项和的展开等式。,2023/1/8,9,（在相乘的两项中，等差数列不变，等比数列依次向后推了一项）,2023/1/8,10,对于上述函数,前n项和的展开等,式中左右两边同时乘以公比2得:,对于数列,其前n项和的展开等式经过该,步骤得到怎样的等式？,2023/1/8,11,2023/1/8,12,设等差数列,的公差为d，则上式又可化简为：,2023/1/8,13,对于函数,经过以上两步得到的,两式相减得：,化简整理得:,对于数列,最终会得到什么结果呢？,1.写求和展开式时习惯算出每一项。2.出现某些项的遗漏现象。3.项数的计算错误。4.两式相减时，等比数列前面的系数出错。5.第四步中 前面的系数没有除尽。,以 为例，计算其前n项和。,解：,两式相减得：,整理得：,2023/1/8,16,已知数列,2023/1/8,17,解：第一步，写出该数列求和的展开等式,第二步，上式左右两边乘以等比数列公比,2023/1/8,18,第三步，两式进行错位相减得：,化简整理得:,2023/1/8,19,1.学会辨别。能够使用错位相减法的通项公式是由等差数列与等比数列的积组成。2.能够正确写出解答错位相减法求前n项和的三个步骤。3.能够避免使用错位相减法过程中的几个易错点。,2023/1/8,20,1、,2、已知数列,求该数列的前n项和。,