六年级上册数学广角数形结合例ppt课件.ppt

1、口算,10,8,7,3,（）81,（）25,（）16,（）1,64,100,9,9,5,4,49,1,2、说一说：除0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？,奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.,偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.,先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？怎样解答？,523（个）,有时，图形中包含有数学问题。,把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？,一段,一段,一段,1次,1次,4 2 2（分钟）,有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。,数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。华罗庚,数学广角数与形,数形结合例1,1,13,观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？,例1,13+5,=,=,=,再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？,4=,9=,小组合作：动手用小正方形摆出1+3 和 1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？,如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,7,=4,9,=5,先自己思考，再和同桌说一说你的发现。,发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行（或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行（或每列）的小正方形个数的平方。,我的发现：,1357（）,135791113（）,1.你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1357911131517,2,2,运用知识,从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=(),n个,n,2,1357911131197531（）,85,1.请根据例1的结论算一算。,运用知识,1357531（25）,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,2.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？,红色：,蓝色：,1,8,2,10,3,12,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？,红色：,蓝色：,4,14,5,16,蓝色小正方形个数=,红色小正方形个数,2+6,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。,蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。,照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。,照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。,10,26,n,2n+6,3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第4个图形最外圈有（）个小正方形。,40,运用知识,照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。,32,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,16,8,24,32,40,8n,杨辉三角,详解九章算法里记载过的表,杨辉,三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。,这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。,拓展延伸,运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2468101214161820（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。,