中点四边形ppt课件.ppt

专题四中点四边形,【主干必备】,中点,平行四边形,菱形,矩形,正方形,【微点警示】1.中点四边形的证明:中点四边形只与原四边形的对角线有关,其证明运用了三角形的中位线定理.,2.特殊的中点四边形:,3.中点四边形的周长:是原四边形两条对角线之和的长度,不是原四边形周长的一半.4.中点四边形的面积:是原图形的一半,【核心突破】【类型一】确定中点四边形的形状【例1】(2018临沂中考)如图,点E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点.则下列说法:若AC=BD,则四边形EFGH为矩形;,若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4,A,【类型二】进行中点四边形的计算【例2】(2018陕西中考)如图,在菱形ABCD中.点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,连接EF,FG,GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是()A.AB=EFB.AB=2EFC.AB=EFD.AB=EF,D,【明技法】充分利用对角线解决中点四边形问题:(1)确定中点四边形的形状,要先画出对角线,根据两条对角线的大小和位置判断.(2)进行中点四边形的计算,要先画出对角线,根据三角形的中位线定理解答.,【题组过关】1.(2019株洲模拟)如图,点E,F,G,H分别为四边形ABCD的四边AB,BC,CD,DA的中点,则关于四边形EFGH,下列说法正确的为(),C,A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC=BD时它是矩形,2.(易错警示题)顺次连接一个四边形四边中点得到的图形是菱形,则这个四边形满足()A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.对角线相等,D,3.(生活情境题)某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝,点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布料(裁剪两种布料时,均不计余料).如果生产这批风筝需要甲布料30匹,那么需要乙布料_匹.世纪金榜导学号,30,4.(2019南京模拟)如图,在四边形ABCD中,AD=CD=8,AB=CB=6,点E,F,G,H分别是DA,AB,BC,CD的中点.(1)求证:四边形EFGH是矩形.(2)若DAAB,求四边形EFGH的面积.,略,