一次函数与二元一次方程ppt课件.pptx

19.2.3一次函数与二元一次方程（组）,八年级备课组主备人：*,厚德博学笃志力行,1、理解一次函数与二元一次方程组的关系。2、会用图像法解二元一次方程组。3、体会“数形结合”思想，运用其思想解决实际问题。,学习目标：,重难点：,二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系，及实际问题的探究。,引入：,一次函 数与二元一次方程的关系：方程x+y=2的解有 个，可化为y=;直线y=2-x上的任意一点的坐标(x，y)都是方 的解；,2-x,x+y=2,无数,阅读教材97页至98页，独立完成下列问题：(1)一次函数与二元一次方程的关系：任何一个二元一次方程都可以化为 的形式.,(2)一次函数与二元一次方程组的关系：方程5x-y=20可以化为y=，方程 5x+y=120可以化为y=;如图，直线y=5x-20与直线y=-5x+120的交点坐标为(m，n)，则m，n符合方程组,；,自学指导1（5min）,解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当 为何值时，两个函数的值相等；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的.,阅读教材97页至98页，独立完成下列问题：(1)一次函数与二元一次方程的关系：任何一个二元一次方程都可以化为 的形式.,(2)一次函数与二元一次方程组的关系：方程5x-y=20可以化为y=，方程5x+y=120可以化为y=;如图，直线y=5x-20与直线y=-5x+120的交点坐标为(m，n)，则m，n符合方程组,；,自学指导1（5min）,y=kx+b(k,b为常数,k0）,5x-20,120-5x,解关于x、y的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当 x 为何值时，两个函数的值相等；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的 交 点.,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,A,一探,已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组 的解是_,二探,例3 1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1小时.,自学指导2,认真研读教材P97 例3，3min后关书答题,例3 1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1小时.,(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔(单位：米)关于上升时间(单位：分钟)的函数关系；,(1)气球上升时间满足.,分析：,1号气球的函数解析式为；,2号气球的函数解析式为.,0 x 60,y=x+5,y=0.5x+15,(2)在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？,这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度.,函数表达式,方程组,解：能，根据题意得,考虑下面两种移动电话计费方式：,用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.,三探,解：设通话时间为x分，若按“方式一”计费方式，则收取费用；若按“方式二”计费方式收取费用，则收取费用.画图，列出方程组并解,解：设通话时间为x分，若按“方式一”计费方式，则收取费用y=30+0.3x；若按“方式二”计费方式收取费用，则收取费用y=0.4x.在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象，如下图：,所以两图象交于点(300，120)，,当x=300时，30+0.3x=0.4x，,即当一个月内通话时间等于300分钟时，选择两种计费方式费用相等.,从数的角度看：,从形的角度看：,一次函数与二元一次方程组,小结,“数与形完美结合”,璞石化玉清泉润智,必做题：优P78-79“快”“轻”选作题：优P80“知”,作业：,日清：1、教材P97 例3,