关于电动车动力蓄电池测试与建模的实验研究.docx

用于电动自行车的四种动力蓄电池的实验建模比较研究肖秀玲 王贵明 胡玉祥 马润津 （ 北方工业大学 自动化研究所电动车研究室，100041 北京）关键词：动力蓄电池 实验建模 电动车Keywords: Battery Powered Modeling and Test Electric Vehicle摘要：近几年来我国的电动助力自行车发展迅速，受到全世界的关注。目前能够被电动自行采用的有以下四种动力蓄电池，即密封免维护铅酸蓄电池、胶体免维护铅酸蓄电池、镍氢蓄电池和锂离子蓄电池。电动车的动力蓄电池充放电过程的工作机理复杂，工作性能受到诸多因素的影响，它们之间的定量关系至今还不很清楚，其结果是经常由于使用不当，特别是过度充电和过度放电，影响了蓄电池的使用寿命。另一个需要解决的问题是寻求比较简单、准确的蓄电池剩余蓄电量测定方法来。本文介绍对四类蓄电池的放电特性做比较研究的结果。通过大量实验测试，研究蓄电池放电过程的数学模型。实验建模分静态模型和动态模型两个部分，前者包括端电压模型和充放电量（安时）平衡模型两类，后者是基于系统辨实和参数估计方法，确定放电过程的动态模型及其参数。文中给出大量的实验研究和对比结果。探讨了蓄电池剩余电量估计的新方法。电动助力自行车是是以蓄电池作为辅助能源的，能人力骑行、电动和电力助动的两轮交通工具，它具有行进间无污染排放（零排放）的特点，是很有发展前途的新型绿色交通工具。近几年来我国的电动助力自行车发展迅速，国内市场销售量由1997年的1.5万辆发展到2001年的近80万辆左右（图1），由此受到全世界的关注。图 1. 我国电动助力自行车年销售量的增长情况 一、关于电动自行车的动力蓄电池 目前能够被电动自行采用的有以下四种动力蓄电池，即阀控铅酸免维护蓄电池、胶体铅酸蓄电池、镍氢蓄电池和锂离子蓄电池。1铅酸蓄电池从目前市场上能够大量提供的是铅酸蓄电池，铅酸蓄电池已经有130年的历史了，可以说是使用最多的蓄电池。它的性能可靠，生产工艺成熟，价格也较低。 是目前已商品化的电动自行车的绝大多数是使用的密封式铅酸蓄电池，使用中不需要补充水分，免维护。其主要化学反应是：PbO2 + 2H2SO4 + Pb 充电、放电 PhSO4 + 2H2O + PhSO4氧化铅 硫酸 海绵状铅 硫酸铅 水 硫酸铅阳极活物质 电解液 阴极活物质 阳极活物质 电解液 阴极活物质铅酸蓄电池充电时变成硫酸铅的阴阳两极的海绵状铅把固定在其中的硫酸成分释放到电解掖中，分别变成海绵状铅和氧化铅，电解液中的硫酸浓度不断变大；反之放电时阳极中的氧化铅和阴极板上的海绵状铅与电解液中的硫酸发生反应变成硫酸铅，而电解液中的硫酸浓度不断降低。当铅酸蓄电池充电不足时，阴阳两极板的硫酸铅不能完全转化变成海绵状铅和氧化铅，如果长期充电不足，则会造成硫酸铅结晶，使极板硫化，电池品质变劣；反之如果电池过度充电，阳极产生的氧气量大于阴极的吸附能力，使得蓄电池内压增大，导致气体外溢，电解液减少，还可能导致活性物质软化或拖落，电池寿命大大缩短。铅酸蓄电池重量比能量为28-40 Wh/Kg，体积比能量64-72 Wh/I，太重、太大，而能提供的电能较少，使用寿命较短，作为电动自行车的动力电源一般只能够使用一年左右，性能差或使用不当的只有二、三个月。此外，铅酸蓄电池还有深度放电能力和低温放电能力较差，不能快速充电（但是近来在铅酸蓄电池的快速充电的研究方面已有些进展）等缺点。铅酸蓄电池的改进型胶体铅酸蓄电池，用胶体电解液代换硫酸电解液，在安全性、蓄电量、放电性能和使用寿命等方面较普通铅酸蓄电池有改善。但是总而言之，从长远看，铅酸蓄电池在电动车上的利用前景不佳。报废的铅酸蓄电池因废弃会造成二次污染，这也是有些地方政府不肯支持电动自行车大量上路的重要原因之一。2胶体铅酸蓄电池胶体蓄电池是对液态电解质的普通铅酸蓄电池的改进。它采用凝胶状电解质，内部无游离的液体存在, 在同等体积下电解质容量大，热容量大，热消散能力强，能避免一般蓄电池易产生的热失控现象；电解质浓度低，对极板腐蚀弱；浓度均匀，不存在酸分层的现象。上述改进使其在多项重要性能优于阀控式铅-酸免维护蓄电池，例如：使用性能稳定，可靠性高，使用寿命长，对环境温度的适应能力（高、低温）强，承受长时间放电能力、循环放电能力、深度放电及大电流放电能力强，有过充电及过放电自我保护，电池在100%放电后仍可继续接在负载上，在几周内充电仍可恢复至原容量等等优点。3。镍氢蓄电池（Ni-MH） 镍氢蓄电池是九十年代涌现出的电池家族中新秀，发展迅猛。Ni-MH电池的电极反应为: 正极: Ni(OH)2 + OH- = NiOOH + H20 + e- 负极: M + H2O + e =MHab + OH- Ni(OH)2 + M = NiOOH + MHab它和镍镉蓄电池同属碱性蓄电池，只是以吸藏氢气的合金材料（mh）取代镍镉蓄电池中的负极材料镉cd、电动势仍为132v。它具备镍镉蓄电池的所有优异特，而且能量密度还高于镍镉蓄电池。主要优点是：比能量高（一次充电可行使的距离长）；比功率高，在大电流工作时也能平稳放电（加速爬坡能力好）；低温放电性能好；循环寿命长；安全可靠，免维护；无记忆效应；对环境不存在任何污染问题，可再生利用，符合持续发展的理念。但是，Ni-MH蓄电池成本太高，价格昂贵。丰田/松下电池公司，开发的适用于电动车“RAV4”的MH/Ni电池，容量为95Ah，比能量为63Wh/kg，功率密度为200W/kg，1次充电行驶距离可达1 00km。Ni-MH电池产量呈逐年上升趋势，99年达到7.83亿只。预计2003年左右，30的电动汽车(EV)和混合式电动汽车(HEV)将采用Ni-MH电池。世界电动汽车产量在2010年 预计为80万台，其中约60的汽车将采用Ni-MH电池。目已有几个牌号的电动自行车采用了镍氢蓄电池。4锂离子电池 锂是世界最轻的金属，构成电池时，输出电压近4v。锂离子电池是1990年由日本索尼公司首先推向市场的新型高能蓄电池。其优点是比能量高，是当前比能量最高的蓄电池。已经在便携式信息产品中获得推广应用。1995年，索尼公司又开发成功用于电动车的锂离子蓄电池，共分两种类型：一种是用于纯电动车（EV）容量为100Ah的圆柱形单体电池，称为高能型锂离子蓄电池；另一种是用于混合动力车（HEV），容量为22Ah，8只串联成电池模块，但其输出功率为前者的2.7倍，称为高功率型锂离子电池。高能型电池已于1996年装在日产汽车公司开发的第一辆锂离子电动汽车上（日产Al-traEV），在北京第一届国际电动车展览会上展出。该车一次充电可行驶200km，最高时速120Km/h。锂离子电池被普遍认为具有如下的优点：比能量大；比功率高；自放电小； 无记忆效应；循环特性好； 可快速放电，且效率高；工作温度范围宽；无环境污染等，因此有望进入21世纪最好的动力电源行列。预计在20062012 年期间，当锂离子电池进一步发展时，MH/Ni蓄电池的市场份额将缩小。锂离子市场份额将会扩大 。目前也已经有采用锂离子蓄电池的电动自行车产品出售。由于镍氢蓄电池和锂离子蓄电池是绿色蓄电池，不会因废弃造成二次污染，容易被政府环保部门接受，并且有较好的出口前景，目前虽然价格比较贵，仍有较大降价空间，应该大力提倡。 二、几种蓄电池的性能比较四种电动车用蓄电池对比见下表 1 。 表1 电动车用主要蓄电池性能对比 性能 电池种类 比能量 W·h/kg 能量密度 W·h/L 比功率 W/kg 循环寿命 (次) 价格 (相对) 商品化 程度 铅酸 镉镍 MH-Ni 锂离子 35 50 65 100 90 80 135 170 150 200 150 300 500 1000 1000 1200 100 500 400 1000 大量生产 大量生产 小批量生产 试生产目前国内用于电动自行车的四种蓄电池性能比较见下表2. 内容取自以下三家公司目录和有关文章资料提供的参考数据。表2 四种电动自行车用蓄电池的对比比较项目标准电压标准容量重量循环寿命参考价格密封铅酸V12 Ah3.8 Kg>200100元胶体铅酸镍氢V10 Ah2.4 Kg500-1000400元锂离子V1 Ah1.68 Kg>600元比较项目工作温度深度放电性能快速充电密封铅酸差不允许胶体铅酸2 55 0 较好不允许镍氢好好锂离子好可以 三、关于电动车动力蓄电池放电过程数学模型的实验研究电动车的动力蓄电池充放电过程的工作机理复杂，工作性能受到诸多因素的影响，它们之间的定量关系至今还不很清楚，其结果是如若使用不当，特别是过度充电和过度放电，将严重影响蓄电池的使用寿命。另一个需要解决的问题是寻求比较简单、准确的蓄电池剩余蓄电量测定方法，以保证电动车开出去后有足够的电量开得回来。为解决上述问题，国内外不少单位和学者，从不同技术路线研究蓄电池的放电和充电过程的数学模型的研究。本项研究的任务是：以电动自行车的四种蓄电池为对象，它们是标称容量12安时的Panasonic密封铅酸蓄电池、标称容量12安时的扬州华富胶体蓄电池密、标称容量10安时的湖南神州科技有限公司Q N F Z 10方型动力镍氢蓄电池和标称容量15 Ah 的嘉兴埃泰克电池工业有限公司锂离子蓄电池。图2 为被测的密封铅酸蓄电池组，由三块12V、12Ah的蓄电池串联而成。图3 为被测的镍氢蓄电池组，全电压36V。图2 被测的密封铅酸蓄电池组图3 被测的镍氢蓄电池组通过大量的实验测试数据，研究蓄电池放电过程的模型；探讨测定蓄电池剩余电量的实用方法；对比不同类型蓄电池的放电特性和环境温度对蓄电池放电性能的影响。实验建模研究工作分静态模型和动态模型两个部分，分别予以介绍。1. 电池放电过程的静态数学模型的实验研究蓄电池的静态数学模型主要有端电压模型 和 充放电量（安时）平衡模型两类，前者是关于蓄电池端电压（空载电压 U0 和负载电压 Un）与放电状态的关系。后者是关于充电安时、放电安时和剩余电量安时数的平衡关系，以及工作条件（主要是环境温度）和放电状态（主要是放电强度、放电深度以及放电的间歇程度）对安时平衡模型的影响。(1) 蓄电池的端电压模型 图4 蓄电池端电压静态模型框图图4 为蓄电池端电压静态模型框图，蓄电池充满电后空载端电压U0 的值是比较高的，当蓄电池对负载放电时，由于等效内阻的压降损耗，负载电压Un比空载端电压U0降低了，但是当负载断开后的间歇期，空载电池端电压U0会得到部分的恢复。随着放电量的增加，负载电压将下降，直至Un下降到容许的下限值时，表明必须停止放电。图5 为标称容量为6伏、12安时的密封铅酸蓄电池在三种不同放电强度： 0.25C放电、0.5C放电和1C放电，并在每放电2安时后间歇20分钟的条件下测量得U0和Un的结果曲线。图6 和图7分别为镍氢蓄电池和锂离子蓄电池在0.5C放电强度下U0 和Un与放电安时的关系曲线。图 5. 铅酸蓄电池 0.5C 恒流放电时的 U0 和Un 与放电安时的关系曲线图 6. 镍氢蓄电池在 0.5C 恒流放电时的 U0 和 Un 与放电安时的关系曲线图 7. 锂离子蓄电池在 0.5C 恒流放电时的 U0 和 Un 与放电安时的关系曲线由三类不同蓄电池的实验结果均可见，蓄电池端电压随着放安时数的增加而下降，但是端电压可能出现的值分布在比较宽的带状区域中，因此靠蓄电池端电压的测量值来估计剩余电量是很不准确的，但是由端电压下降到最低容许的下限值，作为判断放电终止点的信息是很可靠的。比较结果还可看出，铅酸蓄电池与镍氢蓄电池在大体相同的放电条件下，蓄电池端电压随放电安时的变化有明显规律性的差异：镍氢蓄电池的特点是随着放电安时的增加空载电压下降不多，也就是放电后的间歇期间空载电压恢复的较多；内阻随着放电安时的增加而增加，表现为空载电压与负载电压之差值在加大。而铅酸蓄电池与上述现象正相反，锂离子蓄电池的特点介于其他两者之间，而更接近与镍氢蓄电池。(2) 充放电量（安时）平衡模型该静态模型可用下式（1）描述：充电量 放电量 = 剩余电量 + 安时损耗 式（1）利用蓄电池检测的专用DALLAS芯片DS2438具有很强的充放电安时数累计的功能，可以用于预测蓄电池的剩余电量。然而问题并不那么简单，因为平衡关系的损耗是变数，它受蓄电池组的质量状况（各个蓄电池的实际性能与标称值的差异和使用寿命）和工作状态（放电的强度、放电的间歇程度和电池工作温度等）的强烈影响。这些影响可以通过以下实验结果说明。这些结果是在对铅酸蓄电池实验测得的。(a ) 放电强度对电量平衡的影响表3和图8 示出了标称容量为6伏、12安时的密封铅酸蓄电池在同样充满电后,而不同放电电流下连续放电的最大放电安时数的实验测量结果。可见当放电强度愈大时，可放电的最大安时数也愈小，也就是安时损耗愈大。 表3 不同放电电流下连续放电的最大放电安时数的比较放电电流 A1.5 A3 A6 A9 A12 A最大放电安时 Ah13.2911.8910.799.859.07 图 8 不同放电电流下连续放电的最大放电安时的变化( b ) 连续放电和间歇放电对电量平衡的影响同样以 6 安培(0.5C)的放电强度，连续放电和断续放电（每放电 1Ah后间歇20分钟）的最大放电安时数的比较，见下表4： 表4 连续放电和断续放电的最大放电量的比较放电方式6A 连续放电6A 断续放电最大放电安时数9.77 Ah10.97 Ah可见，断续比连续放电的安时数提高了12% 。( c ) 蓄电池工作温度对对电量平衡的影响在不同工作温度下以 6 安培(0.5C)的放电强度的最大放电安时数的比较，见下表5。 表5 不同工作温度下最大放电量的比较蓄电池工作温度 30 8 最大放电安时数9.77 Ah8.80 Ah可见，8 时的最大放电安时数较30 时减少了 10% 左右。综合以上实验结果表明，在利用充放电安时数累计对蓄电池的剩余电量做估计时，必须考虑不同放电强度、不同放电方式和不同工作温度对安时平衡关系影响的修正，方能比较准确的剩余电量估计。2蓄电池放电过程的动态数学模型的实验研究1） 关于蓄电池放电过程的动态数学模型蓄电池充放电过程的电流与端电压之间的动态响应的数学模型，可以通过实验数据，利用系统辨识方法得出 2、3 。动力蓄电池空载端电压为 U0 ，当蓄电池对负载 Ra 放电时，由于电池内阻抗Z0 的压降，端电压由U0下降至 Un ，两者之差为UU = U0 Ua 式（2） 蓄电池的内阻抗 Z0 并不是纯电阻性质的，而是有一定容性的，而且与电池工作状态，特别是与剩余电量有密切关系，这正是我们要通过大量实验，进行研究的内容。经过实验比较，我们选择采样间隔 T0 = 1/4 秒，对Un 和Ra采样，取得实验数据。 大量的实验采样结果表明，蓄电池对负载电阻放电的蓄电池端电压波形如图9. 所示。把蓄电池内阻抗压降U 的波形放大如图10 ，可以发现U的波形由三个分量组成， U = U1 + U2 + U3 ，其中：分量之一 U1 的波形特点是方波，数量上它在三个分量中居最大；分量之二 U2 的波形特点是以指数曲线上升，数量上它居中，U2 的存在表明蓄电池的内阻抗存在电容性的性质；分量之三 U3 的波形特点是呈线形渐增型 ，它占的比重最小，由于U3 的存在，表明了内阻降的波形是无稳态的，即：随着放电时间的增长，内阻降将不断增加，直至蓄电量消耗光。图 9. 蓄电池对负载电阻放电的端电压波形 图 10. 蓄电池内阻抗电压降波形及其分解通过对蓄电池在不同放电条件下的实验采样，获得了一批实验数据样本。其中U1 的大小是可以直接从采样数据中得到的，而其他两个分量的定量与分析，要利用系统辨识的时域建模方法，借助于线性最小二乘估计获得。图11和图12分别为蓄电池放电状态的数学模型等值电路和结构图。图11. 蓄电池放电状态的等值电路图 12. 蓄电池放电状态内阻抗模型的结构图图11. 和图12. 中的各参数的意义在于：内阻R0-1代表了压降波形的方波分量U1，内阻R0-2和电容C共同组成了时间常数T ，它反映了U2 分量是呈指数曲线上升的由惯性环节组成的一阶过程，时间常数表明上升的快慢程度；是衰减系数，反映呈直上升的U3 分量的，表明负载压降是无稳态的不断增加的过程，直至蓄电量全部放光。不少关于蓄电池实验建模的论文中采取与图11大体相同的等效电路，但是都没有考虑衰减系数，我们的研究结果表明衰减系数是个重要参数，其数值并不是常数，各种蓄电池当蓄电量快要放光之时的值都会迅速增大。必须指出，这些模型是通过实验数据、时域建模和曲线拟合而得出的“实验数据模型”，而不是由机理分析为基础的“理论机理模型”。当然实验建模的结果往往也可以由机理分析得到合理的解释。2）关于动态过程模型参数的线性最小二乘估计采用以下双输入单输出的自回归（CAR）线性的、时间离散差分方程模型 y(k) = a y(k-1) + b0 u(k-1)+b1 u(k-2) + c (k-k0) +(k) 式（3）其中：采样序列 u(k) 为可测的输入，当蓄电池负载回路功率开关K 接通时u(k) = Uo，而开关K 断开时u(k) = 0； y(k) 为可测的输出量，即蓄电池内阻抗压降U 的后两个分量之和（U2 + U3）的采样值；而 (k-k0) 可被视为另一个可测输入，用于辨识模型中的衰减系数，k0 为功率开关K 接通时刻的采样序号， e(k) 为不可测的随机干扰量，主要由测量干扰和模型误差组成。模型方程式（3）还可以表示为以下的向量形式：其中：在使得以下估计准则为最小的条件下，得到参数的最小二乘一次完成解，如式（4）：q N =（F N T F N）-1 F N T y N 式（4）其中： y N = y(1), y(2), , y(N) e N = e (1), e (2), , e (N) 我们使用的是与式（4）等价的递推最小二乘(RLS)估计算法，它由以下几个公式联立递推计算： q N+1 = q N+ K N+1(y(N+1) jN+1T q N) 式（5） 式（6） 式（7） 图 13. 为用RLS方法的参数估计的结果曲线的其中之一例。图 13. 蓄电池放电模型辨识的参数估计曲线3） 关于蓄电池的动态实验建模通过对三种蓄电池放电过程的实验采样数据，求参数最小二乘估计：再由参数 a 、b0 、b1 和 c 的估计值和放电电流 I a 以及可以直接从采样数据中得到的“压降平台”U1 ，利用以下关系式，可计算出蓄电池放电状态内阻抗的等值电路图11 和结构图12 中的各项参数： U2 = （ b0+b1）/ (1a) （ 伏 ）R0-1 = U 1 / I a （ 欧 ） R0-2 = U 2 / I a （ 欧 ） T = -T0 / ln (a) （ 秒 ） = c * 4 * 60 （伏 / 分）图 14. 为蓄电池放电过程辨识模型的输出与实测输出结果的比较，可见两者拟合得很好，表明用系统辨实和参数估计的方法得到的模型是可信的。图 14. 蓄电池放电过程的辨识模型输出与实测输出的比较在镍氢蓄电池被充满电的情况下，以0.5C（5 A）的放电强度，恒流放电。每当放电量达到预定的安时数时，断开负载电路，让蓄电池休息20分钟；然后再次接通负载，继续放电，并同时对蓄电池接通负载时的端电压的变化波形进行采样，采样间隔 T0 = 0.25 秒，将采样的数据用由式（4） 式（7 ）组成的最小二乘估计算法，估计与动态响应和数学模型有关的参数。按照以上实验步骤反复放电、采样、间歇，再放电，直至放电到允许的最大放电安时数。这样，可以获得不同放电量时的模型。进行比较，得出与放电量（也就是与剩余电量）关系密切的特征参数。下表6 至 表8 中列出了同样放电强度下三种蓄电池的实验结果。表 6. 镍氢蓄电池 0.5 C 放电时的动态模型的各参数与放电安时的关系放电Ah空载电压Uo负载电压Un压降平台U1伏特征压差U (10)时间常数 T秒R0-1欧姆R0-2欧姆衰减系数v / min2Ah6.64046.26890.33960.023260.88930.06790.006380.016574Ah6.60436.21950.35020.02280.61830.070410.006540.023716 Ah6.53936.15800.34460.027671.00080.068920.007340.016088Ah6.36545.94490.36940.040011.50040.073880.010220.013059.25 Ah6.11735.38020.39170.191173.38880.078340.069080.04857表7. 锂离子蓄电池0.5 C放电时的动态模型的各参数与放电安时的关系1#0.5C空载电压Uo负载电压Un压降平台U1伏特征压差U (10)时间常数 T秒R0-1欧姆R0-2欧姆衰减系数v / min2 Ah12.29711.6320.57240.055671.57010.08180.00470.0000614Ah12.03011.3720.56230.057851.62470.08030.00620.0001086 Ah11.75811.0600.57750.067791.78920.07960.007840.0001398 Ah11.00210.2310.58510.103912.41470.08360.008570.000158 表8. 铅酸蓄电池0.5 C放电时的动态模型的各参数与放电安时的关系1#0.5C空载电压Uo负载电压Un压降平台U1伏特征压差U (10)时间常数 T秒R0-1欧姆R0-2欧姆衰减系数v / min1 Ah6.41485.89890.37660.12343.04030.065160.022190.0052973Ah6.26175.82900.33960.08482.25460.061750.014380.0061845 Ah6.10685.73950.28020.075771.52950.054930.012850.0118157 Ah5.93495.55850.30250.060051.33200.059310.009580.01406 4 ）动态实验建模结果的初步分析和比较 （1）三种蓄电池放电过程动态模型的时间常数T 都随着放电安时的增加而改变，但是规律不同（图14图16）。 （2）三种蓄电池内阻的两个分量 R 0_1 和 R 0_2 也都随着放电安时的增加而改变，镍氢与锂离子的变化规律（图17、18）比较接近，铅酸蓄电池的规律（图19）相反。（3）三种蓄电池的衰减系数都与放电安时数有关，而且当接近放电终了时的数值会急剧增加，表明不能再继续放电，否则将导致蓄电池因过度放电而严重折寿。 四、结束语 本项实验研究取得了一些有意义，并且饶有兴趣的结果，特别是镍氢蓄电池和锂离子蓄电池在我国刚刚批量生产并用于电动自行车，有关的动态实验建模实验研究结果所见极少。实验工作仅仅是初步的，尚有一些实验结果有待整理。如果有条件，还将开展对各类蓄电池以及燃料电池的实验对比研究，对今后我国电动车的发展是有益的尝试。* 本项研究工作受北京市科委资助，特此致谢！参考文献【1】陈清泉（中国工程院院士）环境保护和电动车的开发， 1999.6；【2】马润津,孙力,田红芳 “The Identify of Dynamic Model and Self-tuning Prediction of SOC for EV” EVS_18. 10.2001 Berlin【3】M. Pasquali , M. Ceraolo, V. Sglavo , Modeling and Test on E.V. Lead-Acid Batteries,EVS_18. 10.2001 Berlin【4】毕道治（天津电源所），电动车电池的开发现状及展望，电池工业，Vol.5,作者简介：肖秀玲，女，1962年生，实验室专职教师； 王贵明，男，1975年生，硕士究生；胡玉祥，男，1945年生，教授；马润津，男，1940年生，教授，中国电动车辆研究会付主委 图14 镍氢蓄电池时间常数T 与放电Ah 的关系图15 锂离子蓄电池时间常数T 与放电Ah 的关系 图16 铅酸蓄电池时间常数T 与放电Ah 的关系 图 17. 镍氢蓄电池内阻 R 0_1 和 R 0_2 与放电Ah的关系曲线图 18. 锂离子蓄电池内阻 R 0_1 和 R 0_2 与放电Ah的关系曲线 图 19. 铅酸蓄电池内阻 R 0_1 和 R 0_2 与放电Ah的关系曲线 图 20. 镍氢蓄电池衰减系数与放电安时数的关系曲线 图 21. 锂离子蓄电池衰减系数与放电安时数的关系曲线 图 22. 铅酸蓄电池衰减系数与放电安时数的关系曲线16