《基尔霍夫定律》PPT课件.ppt
电路基本定律-基尔霍夫定律,2.5,一、基本概念,二、电流定律KCL,三、电压定律KVL,比较以下两个电路的不同,2.可以用电阻的串并联化简,2.不能用电阻的串并联化简,简单电路,复杂电路,基尔霍夫简介,古斯塔夫罗伯特基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824 1887）德国物理学家，柏林科学院院士,1847年发表的两个电路定律（基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律），发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。,基尔霍夫电流定律（Kirchhoff s Current Law，KCL）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff s Voltage Law，KVL),常用术语,常用术语,支路,节点,回路,网孔,一、复杂电路中的基本概念,2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。,1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,右图中有 条支路：,E1和R1串联构成一条支路,上图中A 和 B 为节点；,下图中 a为节点。,E2和R2串联构成一条支路,R3单独构成另一条支路,3,思考,同一支路中的电流有什么关系？,3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。,考虑：图中共有 个回路，分别是：,A B D M A,A N C B A,3,M N C D M,一、复杂电路中的基本概念,A,B,C,D,M,N,4.网孔：最简单的、不可再分的回路。,思考,网孔和回路有什么关系？,上述的回路中哪些是网孔？,支路：由一个或几个元件串联组成的无分支电路。,1、支路：三条,节点：三条或三条以上支路的汇交点叫节点。,2、节点：b、e,回路：电路中任一闭合路径。,3、回路：abeda、bcfeb、abcfeda,网孔：内部不含有支路的回路。,4、网孔：abeda、bcfeb,试一试,回路：7个,节点：4个,支路：6条,网孔：3个,例1：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7 个）,结点：a、b、c、d(共4个）,基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流之和。,对节点 a：,I1+I2=I3,（一）基尔霍夫电流定律（KCL）,1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。,2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式,I1+I3=I2+I4+I5,变形得：,I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0,如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：,即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。,I=0,(sigma)符号表示求和,【例1】如图所示电桥电路，已知I1=2A，I2=-3A，I3=-2 A，试求电流I4。,方法：1、先确定各支路电流方向。2、列写KCL方程。3、有N个节点，可列出N个方程。,难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流 的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。,由基尔霍夫第一定律可知,代入已知值,可得：,解,电路如下图所示，求电流。,例题,对A节点,因为,所以,同理，对B节点：,因为,也得,由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零,解,1、电路如图所示，求I1、I2的大小。,试一试,基尔霍夫电流定律的应用,例：求电路中的电流I1和I2,I1,I2,分析：,电路中有两个节点，为A、B,I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知,I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知,可以利用基尔霍夫电流定律求解,解：,对节点A,I1=3A+10A+5A,对节点B,5A=I2+2A+10A,=18A,整理：,I2=5A-2A-10A,=-7A,注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。,可知：I1的方向与参考方向相同，I2的实际方向是向下的,已知I1=25 mA，I3=16 mA，I4=12 mA，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6,解：节点a：I1=I2+I3 则I2=I1I3=25 16=9mA 节点d：I1=I4+I5 则I5=I1I4=25 12=13mA 节点b：I2=I6+I5 则I6=I2 I5=9 13=-4mA,实例进阶,-4mA：电流的实际方向与标出的参考方向相反,小结,一、常用术语1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。3.回路：电路中从任一点出发，经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。4.网孔：最简单的、不可再分的回路。二、基尔霍夫电流定律（KCL)1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节电的电流之和等于流出节点的电流之和。2.表达式：I=0,作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。列写KCL程,三.基尔霍夫电压定律（KVL）,1、定律描述：集总电路中任意时刻、任意回路所有支路上电压降的代数和恒为零。,方程列写前提：在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕行方向。,注意,KVL实际上也表明了电压与路径无关这一特性。,按照其电压的绕行方向可得：,u2+u3-u4-u1=0,uab=u2+u3,uab=u1+u4,u2+u3=u1+u4,首先考虑（选定一个)绕行方向:顺时针或逆时针.,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,例:,顺时针方向绕行:,-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0-U1+U2+U3+U4=US1-US4,三.基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Voltage Law，KVL),对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为零。即：,通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该电压前取“+”；反之取“”。,回路1,回路2,回路3,讨论：,1.物理意义：在任一瞬时由一点出发沿一回路绕行一周回到原出发点，该点的电位不会发生改变。KVL是集中参数电路中任意一点瞬时电位单值性的必然结果，也就决定了集中参数电路中任意两点电瞬时电压单值性，是能量守恒的体现。,2只与电路联接形式及回路中各元件电压参考方向有关，与元件性质无关。,基尔霍夫电压定律不仅适用于实际的回路，也适用于假想回路。,课堂练习：,对照电路接线图，判断表中数据是否正确,（答案：节点2、4 不满足KCL，回路cfhec不满足KVL）,基尔霍夫电压定律的推广应用,对图(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出：U=UAB-UA+UB=0或 UAB=UA-UB对图(b)的电路，可列出：U=E-IR0 列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图标出电流、电压或电动势的正方向。,例 已知：u1=10V,u2=-2V,u3=3V,u7=2V,求：u5=？u6=?ucd=?,解：,u5=-u1+u3=-10+3=-7V,u6=u1+u2-u7=10-2-2=6V,ucd=-u3+u6=-3+6=3V,例：在图所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4，R2=2，R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：E1=I(R1+R2)+U1 再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2 得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)4=6V,3V,例,求如图电路中U1=？,解：（1)设各元件电压，电流方向如图所示。,根据KVL可得：,+,+,1A,+,+,+,+,4A,+,U2,4V,U3,U4,U1,I,且：,代入U1的计算公式，即：,=8+3+9+4+12=36V,下图电路中，E1=E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，求各支路电流。,例题,1.标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应 用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程.,2.应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程 对于回路1有 对于回路2有,解,整理得联立方程,3、解联立方程得,电流方向和假设方向相同,小结,KCL和KVL是描述集中参数电路的基本规律；KCL和KVL仅与电路元件的相互连接形式有关，与元件自身特性无关；KCL和KVL同样适用于线性或非线性电路。,
