人教版八年级下册数学：菱形的判定课件.pptx

1.菱形的定义是什么？,2.菱形有哪些性质？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,（1）具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形本身的特殊性质:四条边相等 两条对角线互相垂直,并且每一条对角 线平分一组对角,旧知回顾,菱形的判定,判定一个四边形是不是菱形可根据什么？,菱形还有其他判定方法吗？,定义法,新知探究,小胖是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,判定1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,菱形的判定：对角线,证明：四边形ABCD是平行四边形 AO=OC BDAC BD是AC的垂直平分线.AD=CD.又四边形ABCD是平行四边形,平行四边形ABCD是菱 形.,O,例4,已知：ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O点AB=5，AO=4，BO=3 求证：ABCD 是菱形,如图，用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？,新知探究,把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？,菱形的判定：边,判定2：四条边相等的四边形是菱形.,证明：AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,AB=CD，DA=BC,四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,已知：如图，在四边形ABCD 中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，1=2.求证：四边形ABCD是菱形.,例题精讲,3,4,平分AC,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法：,1.如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是.,AB=AD或ACBD等,随堂练习,判断下列说法是否正确？为什么？（1）两条对角线互相垂直的四边形是菱形.(),辨一辨,（2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.(),（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四 边形是菱形.(),ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,辨一辨,本节课我们学到了什么,课堂小结,数学题，始于你想 成于你做,能力提升 如图，已知等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P(A点除外)，过P点作EFAB，分别交AC、BC于E、F点，作PMAC，交AB于M点，连接ME.（1）求证：四边形AEPM为菱形.（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？,EFAB，PMAC 四边形AEPM为平行四边形 AD平分CAB CAD=BAD EFAB BAD=EPA CAD=EPA EA=EP 四边形AEPM为菱形,证明：,则,N,（2）P为EF中点时，,四边形AEPM为菱形，ADEMAD平分CAB，AB=AC，ADBC EMBC又EFAB，四边形EFBM为平行四边形.,作EN AB于N，,解：,