人教版《数轴》下载课件.ppt
1.2.2数轴,1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。,学习重难点,数轴的概念和用数轴上的点表示有理数,问题1在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,情境创设,O,A,B,C,D,E,1,3,7.5,3,4.8,问题2怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？,情境创设,O,A,B,C,D,E,1,3,7.5,-3,-4.8,0,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,教师讲解、学生理解,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,第一步:画直线定原点,原点表示0；,第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。,第三步:选取适当的长度为单位长度.,怎样画数轴?,1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点2、规定直线上向右（或向上）的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.,1、画数轴,3.5,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少。,下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,再强化概念，深入理解,将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,用同一数轴上的点表示出来：,日,期,标,水位（米）,5,10,15,20,25,A,B,C,D,E,0.2,0.1,0,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,-0.1,-0.2,m,A,B,C,D,E,2、,3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢?,5000,-4000,1000,-2000,注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当 的单 位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或 很小）的数,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,不能,这个点存在,例题1,（1）画 出数轴并表示下列有理数：,（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：,点A表示0,点B表示2,点C表示1,点D表示2.5,点E表示3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例2、在数轴上表示下列各数,+3，-4，,，-1.5,二数轴上的点与有理数的关系,+3,-4,归纳：,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示-2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例3,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？,注意：,数轴上的点不一定用有理数表示.,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,0,1,2,3,解：,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,三、用数轴比较大小,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,4练一练：1、数轴上表示2的点在原点的 侧，距原 点的距离是，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是。,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位,左,右,2个单位,X,思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是,6和-6,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,4：在数轴上，表示数2，2.6,0,，-1 的点中，在原点左边的点有 个。,5、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A、B、C、D、,C,-4,4,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,思考题：(1)一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？(2)如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,分层作业 强化思想,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,正方向,数轴的三要素,原点,作业：P12 1、2,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,小结：,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,得出定义 揭示内涵,1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？,2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,手脑并用 深入理解,1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？,y,-1,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,手脑并用 深入理解,3、指出数轴上A、B、C、D、E点分 别表示什么数？,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,祝同学们学习愉快！,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,人教版数轴优质实用课件（PPT优秀课件）,
