九年级数学弧长及扇形的面积ppt课件.ppt

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2m。这个圆的周长与面积是多少呢？铅球所扔区域的弧长，面积是多少？,问题探究,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对弧长是,弧长公式,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,注意：,在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位 的；,想一想,9m2,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n度的角，那么它的最大活动区域有多大？,什 么 是 扇 形？,扇 形 的 定 义：,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。,O,B,A,从 练习 中 悟 方 法,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,1800,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究,的圆心角对应的扇形面积为,如果圆的半径为R，则圆的面积为，,l的圆心角对应的扇形面积为，,结 论：,小 练 习,扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关,C,C,B,例1：如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120，问哪一把扇子扇面的面积大？,思考:扇形的面积公式和弧长公式之间有没有联系呢?,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,精讲点拨,比较弧长公式与扇形面积公式,在两个公式中，存在、R、n、S四个量，我们只要知道其中两个就可以求得其它两个。,练习,1、已知扇形面积为，圆心角为30，则 这个扇形的半径R=_,6,2、已知扇形的圆心角为150，弧长为,则这个扇形的面积为_,注意:（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积 时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,1 扇形所对的弧长,2 扇形的面积是,知识的小结:,3.扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,4.扇形面积单位与弧长单位的区别：,（1）扇形面积单位有平方的,（2）弧长单位没有平方的,若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则,弓形面积可以通过扇形与相应的三角形面积相减(或相加)得到.,总结：,知识补充,弓形的面积=S扇-S,1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).,O,A,B,随堂练习,C,