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2023/1/7,第一章 声学基础,1,第二讲 主要内容,第一章 声学基础,均匀脉动球源的声辐射(了解)等间距均匀点源离散直线阵的声辐射(重点)均匀连续直线阵的声辐射(了解)无限大障板上平面辐射器的声辐射(了解)声波的接收方向特性(重点),2023/1/7,第一章 声学基础,2,1、均匀脉动球源的声辐射,声辐射和振源强度,待定常数。由球面振源的表面振速来确定。,设表面振速,令,2023/1/7,第一章 声学基础,3,1、均匀脉动球源的声辐射,声辐射和振源强度,声压与振源强度成正比；Q等于振源振幅值与表面积4a2的乘积。若振速一定，振源表面积大，向空间辐射的声压也大。,如果振源半径a,即ka1，小球源作为点声源，,2023/1/7,第一章 声学基础,4,1、均匀脉动球源的声辐射,声辐射和振源强度,对于点声源，ka1,若振速一定，I正比于频率f的平方，半径a的4次方。,点声源的辐射声强很微弱。在实际中很少应用点声源作为发射换能器，但在理论上很重要。可以把发射震动表面划分成很多小面元，在一定频率下，每个面元都可等效成点声源，声场中某点声压，等于这些声源在该点的叠加。,2023/1/7,第一章 声学基础,5,1、均匀脉动球源的声辐射,辐射阻抗,在介质中，球源的脉动形成了声波的辐射；同时，球源本身又处于自己辐射的声场中，受到声场的作用,作用力方向与声压变化方向相反,声源表面积，对于脉动球源s=4a2,球源表面上的声压(r=a),2023/1/7,第一章 声学基础,6,1、均匀脉动球源的声辐射,辐射阻抗,辐射阻抗,辐射阻,辐射抗,辐射阻抗由辐射阻和辐射抗两部分组成损耗在Rs上的能量，转化为声能，以声波的形式向介质中传播；辐射抗恒取正值，表现为惯性抗。,辐射声功率：,共振质量：,Xs的作用相当于在声源本身的质量Mm上附加了一个辐射质量Ms,2023/1/7,第一章 声学基础,7,2、等间距均匀点源离散直线阵的声辐射,辐射声压定义：为振源强度 声场中某点声压，等于这些声源在该点的叠加。,在远场，r分母上ri的不同可忽略不计，即相位上的不同不能忽略：,2023/1/7,第一章 声学基础,8,2、等间距均匀点源离散直线阵的声辐射,辐射声压,当（垂直 轴方向）时，各点源同相叠加，合成声压最大：,2023/1/7,第一章 声学基础,9,2、等间距均匀点源离散直线阵的声辐射,声场的方向性函数：,方向性图 当 时，声压振幅出现极大值1，对应极大值的方向：,2023/1/7,第一章 声学基础,10,2、等间距均匀点源离散直线阵的声辐射,其中，对应的方向为主极大值方向（主瓣）；对应的方向为第一副极大值方向（栅瓣），依此类推。注意：不出现副极大值的条件当 时，声压振幅出现次极 大值（旁瓣），对应次极大值的方向：各次极大声压与主极大声压比值为：（由该值可得到主旁瓣比）,2023/1/7,第一章 声学基础,11,2、等间距均匀点源离散直线阵的声辐射,主旁瓣比：主极大与第一次极大（也是次极大中最大的）比值的分贝数当、的整数倍时，声压振幅出现极小值（各点源的声场抵消，总声压为零），对应极小值的方向：方向锐角或主瓣束宽（全开角）：主极大值两旁第一个极小值之间的夹角。,2023/1/7,第一章 声学基础,12,2、等间距均匀点源离散直线阵的声辐射,常识：阵孔径（nd）越大，频率越高，波数宽度越窄-3dB束宽：由主极大的幅值下降0.707倍处两边的夹角或半功率辐射点之间的夹角。,2023/1/7,第一章 声学基础,13,2、等间距均匀点源离散直线阵的声辐射,方向性因子和方向性指数发射方向性因子：远场中最大响应方向上声强与同一距离处各方向辐射声强平均值之比 发射指向性指数：发射阵的方向性因子的分贝数。,2023/1/7,第一章 声学基础,14,3、均匀连续直线阵的声辐射,辐射声压方向性图令，则阵长为的均匀连续直线阵的方向性函数为：注意：连续直线阵永远不会出现栅瓣。主瓣束宽和-3dB束宽：,2023/1/7,第一章 声学基础,15,3、均匀连续直线阵的声辐射,方向性因子：方向性函数：,2023/1/7,第一章 声学基础,16,4、无限大障板上平面辐射器的声辐射,平面圆形活塞的辐射 设半径为a的圆形平面活塞镶嵌在无限大障板上，如图所示。活塞位于XOY平面内，向上半空间辐射声波，声场对称于z轴。活塞表面各点的振幅和相位相同，则,2023/1/7,第一章 声学基础,17,4、无限大障板上平面辐射器的声辐射,轴线上声压变化注意：轴线声压随距离起伏变化，呈现很强的相干效应。远场声压 注意：活塞远场声压与球面波一样与距离成反比，声场具有方向性。,轴线声压,2023/1/7,第一章 声学基础,18,4、无限大障板上平面辐射器的声辐射,方向性函数活塞辐射声场的方向性函数为：注意：圆形活塞不会出现栅瓣。波束宽度,2023/1/7,第一章 声学基础,19,4、无限大障板上平面辐射器的声辐射,方向性因子和方向性指数,2023/1/7,第一章 声学基础,20,5、声波的接收方向特性,接收方向性函数定义：设离接收系统参考中心的远场处球面上有一点源，接收系统的输出电压V与接收中心的方位有关，则接收系统方向性函数为：式中，为参考方位上的输出电压，一般选取输出电压最大值。注意：远场条件：根据互易原理，可逆换能器的接收方向性函数与它的发射方向性函数相同。,2023/1/7,第一章 声学基础,21,5、声波的接收方向特性,接收方向性指数接收方向性因子：接收方向性指数：注意：同一可逆换能器，其接收指向性指数和发射指向性指数相同。,2023/1/7,第一章 声学基础,22,6、作业,1.声纳系统的发射指向性指数为，接收指向性指数为，如果其辐射声功率为W，相应辐射声源级为多少？在主动工作方式下的声纳方程表示式为什么？2.声纳系统的指向性系数为：其指向性指数DI是多少？3.两个相同点声源沿X方向相隔间距d排列，试给出其远场 的声压函数和指向性函数表达式。,2023/1/7,第一章 声学基础,23,6、第二章小节,声学基础知识（了解）波动方程的导出（了解）声场中的能量关系（了解）波动方程的解（重点）平面波球面波柱面波介质的特性阻抗与声阻抗率平面波在两种不同均匀介质界面上的反射和折射（重点）,2023/1/7,第一章 声学基础,24,6、第二章小节,发生全透射的条件、特点发生全反射的条件、特点发生全内反射的条件、特点群速度和相速度（了解）等间距均匀点源离散直线阵的方向性函数（重点）主瓣、栅瓣、旁瓣的位置主极大、副极大、次极大、零点的位置方向锐角或波束宽度、-3dB波束宽度波束宽度与基阵孔径、声波频率的关系,2023/1/7,第一章 声学基础,25,6、第二章小节,可逆换能器阵的发射方向性与接收方向性关系均匀连续直线阵的声辐射(了解)无限大障板上平面辐射器的声辐射(了解)声波的接收方向特性(重点),
