“且”与“或”教学设计.docx

“且”与“或"教学设计教学目标：1.了解逻辑联结词“且”“或”的意义，2、能判断命题“p且判“p或q”的真假；3、掌握真值表的真假规律；4、能灵活运用真值表判定复合命题的真假；教学过程：一、创设情境前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式.11>53是15的约数吗？0.7是整数x>8二、活动尝试是命题，且为真；不是陈述句，不是命题，改为是3是15的约数，则为真；是假命题是陈述句的形式，但不能判断正确与否。改为220,则为真；例如，x<2,-5=3,+丫)&-丫)=0.这些语句中含有变量*或丫，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句(有的逻辑书也称之为条件命题)。我们不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，只要能从正面的例子了解命题的概念就可以了。三、师生探究问题：(1) 6可以被2或3整除；(2) 6是2的倍数且6是3的倍数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且(1)和(2)明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题(1)中的“或”与集合中并集的定义：AUB=xxA或xB的"或”意义相同.命题(2)中的“且”与集合中交集的定义：AB=xxA且xB的"且”意义相同四、数学理论1 .逻辑连接词命题中的“或”、“且”这些词叫做逻辑联结词2 .复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题3 .复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、s表示简单命题.复合命题的构成形式是：P或q；P且q；即：P或q记作PVqP且q记作PAq释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，"x£A或x£B"，是指X可能属于A但不属于B(这里的“但”等价于“且")，X也可能不属于A但属于B,X还可能既属于A又属于B(即XWAUB)；又如在“p真或q真”中，可能只有P真，也可能只有q真，还可能P,q都为真.“P且q”是指p,q中的两者.例如，"XEA且XT"，是指X属于A,同时X也属于B(即xeB).五、巩固运用例1.把下列各组命题用“且”联结组成新命题，并判断其真，假(1) p：IgO.K0;q：1.g1.1.>0.(2) p:y=cosx是周期函数；q：y=cosx是奇函数跟进练习：课本练习AI例2.把下列各组命题用“或”联结成新命题，并判断他们的真假：(1) p：10=10；q：10<10.(2) P:NqR;q:QgA.复合命题的构成要注意：“P或q”、“P且q”的两种复合命题中的P和q可以是毫无关系的两个简单命题六、回顾反思本节课讨论了简单命题与复合命题的构成，以及逻辑联结词“或”、“且”的含义。七、课后练习1 .命题“方程f=2的解是x=±是()A.简单命题B.含“或”的复合命题C.含“且”的复合命题D.以上都不正确2 .用“或”“且”填空，使命题成为真命题：(1) xAUB,贝JxAxB;(2) xAB,贝JxAxB;(3) a、bR,a>0b>0,则ab>0.3.把下列写法改写成复合命题“p或q”或“P且q”的形式：(1)(a-2)(a+2)=0；尸；(3)a>b>0.4.已知命题9a4q：aGB,试写出命题“夕或/、“夕且/的形式.八、参考答案1. B2. (1)或(2)且(3)且3. (1)p：a2=0或q：a+2=0;(2) p：x=1.且q:y=2(3) p：a>b且q：b04.命题“p或q”：aA或aB."p且q”：aA且aB.