新浙教版八年级下3.3方差和标准差(已修改)ppt课件.ppt

3.3方差和标准差,浙教版八年级下第三章,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=,（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？,0,0,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,2,16,怎么办？,和为零，无法比较,谁的稳定性好？,应该以什么数据来衡量？,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,想一想,由方差的定义，要注意：,1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量；2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数；3、方差的单位是所给数据单位的平方；4、方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定。,例题精选,例 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16；问：哪种小麦长得比较整齐？,S2甲（cm2）S2乙（cm2）,因为S2甲 S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。,解:,因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差即,4.已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是_.,5.已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是_.,练习,2.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 S2甲51、S2乙12则成绩比较稳定的是 _.,3.某样本方差的计算公式：,样本容量是_，平均数是_.,乙,100,8,2,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。,1.求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2.对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,3,2,13,2,9,18,观察探究,已知数据x1，x2，x3，xn的平均数为,方差为，标准差为S.则数据x1+3，x2+3，x3+3，xn+3的平均数为_方差为_，标准差为_.,请你用发现的结论来解决以下的问题：,(2)数据 31，32，3n的方差是.,(3)数据31，32，3n的平均数是_，方差是.,