比较简单的鸽巢原理课件.pptx
,比较简单的鸽巢原理,数学广角鸽巢问题,5,比较简单的鸽巢原理数学广角鸽巢问题5,5个同学每人随意抽一张。,游戏 魔术5个同学每人随意抽一张。你们知道一副扑克牌一共有,想一想:把4支铅笔放进3个笔筒中,你能怎么放呢?,把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2,把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支铅笔,为什么?,动手摆一摆,小组讨论,展示分得情况,看哪一组最先得出结论?,把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2,可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。,可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。,也可以在左边笔筒里放3支,中间笔筒里放1支,右边不放。,也可以在左边笔筒里放3支,中间笔筒里放1支,右边不放。,可以在左边笔筒里放2支,中间笔筒里 2支,右边不放。,可以在左边笔筒里放2支,中间笔筒里 2支,右边不放。,还可以在左边笔筒里放2支,中间笔筒里放1支,右边笔筒里放1支。,还可以在左边笔筒里放2支,中间笔筒里放1支,右边笔筒里放1支,我把各种情况都摆出来了。,(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1),列举法,我把各种情况都摆出来了。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,还可以这样想:先放3支,在每个笔筒中放1支,剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。,假设法,还可以这样想:先放3支,在每个笔筒中放1支,剩下的1支就要放,比较简单的鸽巢原理,4支铅笔,4个要分的物体,物体,鸽巢,3个鸽巢,3个笔筒,鸽巢问题,把4只鸽子放进3个鸽巢,总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。,4支铅笔4个要分的物体物体鸽巢3个鸽巢3个笔筒鸽巢问题把4只,把n+1个物体任意放进n个抽屉中,(n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。,总结,把n+1个物体任意放进n个抽屉中,(n是非0自然数),那么一,5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?,5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为,5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么?,物体,鸽巢,5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 2,扑克牌中一共有4种花色,假设前4个人拿的牌花色不一样,那么第5个人拿的牌花色一定和前4人中的一人重复。,一副牌,取出大小王,还剩52张牌,5人每人随意抽一张,至少有2张牌是同花色的,是成立的。,你理解上面扑克牌魔术的道理了吗?扑克牌中一共有4种花色,假,随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?,答:假设12位老师分别属于12生肖属相,那么第13位老师无论属于哪一属相,其中至少有2位老师属相相同。,随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?答:,这节课你们都学会了哪些知识?,鸽巢问题,1.先要分清鸽巢和所分的物体,再看清它们的个数。,2.巧妙建造鸽巢,使鸽巢比要分的物体少。,这节课你们都学会了哪些知识?鸽巢问题1.先要分清鸽巢和所分的,比较简单的鸽巢原理,