直线与平面垂直的性质ppt课件.ppt

1.直线和平面垂直的定义如何？,如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.,一、知识回顾,2.直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都,垂直，则该直线与此平面垂直。,图形表示,符号表示,关键：线不在多，相交则行,如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？,二、新知探究,例:如图，已知 于点A，于点B，求证：.,A,B,C,l,a,三、理论迁移,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,性质定理：,变式探究,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,a,b,a,b,性质定理：,变式探究,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,性质定理：,变式探究,交换“直线”与“平面”,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,交换“直线”与“平面”,性质定理：,变式探究,a,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,b,b,a,交换“直线”与“平面”,性质定理：,变式探究,a,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,a,交换“直线”与“平面”,性质定理：,a,变式探究,a,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,a,交换“直线”与“平面”,性质定理：,a,c,b,变式探究,a,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,a,交换“直线”与“平面”,性质定理：,2.逆向探究：,交换“条件”与“结论”,变式探究,a,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,a,交换“直线”与“平面”,性质定理：,2.逆向探究：,交换“条件”与“结论”,a,变式探究,a,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,a,交换“直线”与“平面”,性质定理：,2.逆向探究：,交换“条件”与“结论”,a,变式探究,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,交换“直线”与“平面”,性质定理：,2.逆向探究：,交换“条件”与“结论”,a,变式探究,1.类比探究：,交换“平行”与“垂直”,交换“直线”与“平面”,性质定理：,2.逆向探究：,交换“条件”与“结论”,a,a,变式探究,2.数学思想,转化,1.知识方法,小 结,线面垂直的性质定理及其应用,反证法,类比探究，逆向探究,随堂测试,1.判断下列命题是否正确：,平行于同一条直线的两条直线互相平行;垂直于同一条直线的两条直线互相平行;平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行.,正确的是：,2.若a,b表示直线,表示平面，下列命题 正确的是。,(3)(4),