人教版九年级上数学《用因式分解法解一元二次方程》教学课件.ppt

用分解因式法解一元二次方程,用分解因式法解一元二次方程,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个因式乘积的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,公式法,复习,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 2.什么叫分解因式?把,教学目标,1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。,2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，体会整体思想转化思想。,3、通过小组合作交流，初步学会不同解法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。,教学目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过因,活动一:,自学课本68-69页内容，讨论解决下面各题答案，每小组一次提问的机会，回答正确两组都加分，回答错误，所有小组可以举手抢答，提问者加双倍分。,活动一:自学课本68-69页内容，讨论解决下面各题答案，每,导学自测题,1、他们的解法都对吗?小颖用什么解法？,小明的解法对吗？为什么？小亮用的是什么解法？,2、哪种方法更简便？3、因式分解有几种方法呢？4、什么是因式分解法解一元二次方程？,5、什么样的一元二次方程可以用分解因式的方法来解?,6、用因式分解法解一元二方程的理论依据是什么？,5、右边为0，左边可分解因式的一元二次方程，可用因式分解法。,6、理论依据：若A.B=0则，A=0或B=0？,注意：对于 x2=3x的形式，不能两边都除以x,一个数的平方与这个数的3倍能相等吗？如果能，这个数是几？怎样求？,导学自测题1、他们的解法都对吗?小颖用什么解法？,小明的解,如果两个因式的积等于0,那么至少有一个因式等于0,即：AB=0,A=0或B=0,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.,如果两个因式的积等于0,即：AB=0A=0或B=0 当,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,活动二：尝试练习,（）总结用因式分解法解一元二次方程的步骤：,活动二：尝试练习（）总结用因式分解法解一元二次方程的步骤,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1 方程右边化为。2 将方程左边分解成两个 的乘积。3 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4 两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,（两方程）,（左分解）,（右化零）,（各求解）,用因式分解法解一元二次方程的步骤1 方程右边化为,活动三：能力提高,活动三：能力提高,活动四：看特征 找解法,活动四：看特征 找解法,2.解一元二次方程的方法：,小 结：,右化零左分解两方程各求解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：,直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,谈收获,3选择一元二次方程的解法的顺序：先直接开平方法 再因式分解法 最后公式法或配方法,2.解一元二次方程的方法：小 结：右化零左分解,达标测试：,A.方程的解是.若方程的两根为a,b，则2a+b=,B,适当的方法解下列方程（1）（2）（3）,达标测试：A.方程的解是B适当的,再见,再见,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,小颖是这样解的：,这个数是0或3,小明是这样解的：,解：方程两边同时 约去x,得,这个数是3.,你能解决这个问题吗？,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,小亮是这样解的：,这个数是0或3,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几,分解因式：,分解因式：,一题多解 思维花开,方程中有括号，先用整体思想考虑是否有适合的简便方法，若没有再考虑去括号化为一般形式,一题多解 思维花开方程中有括号，先用整体思想考虑是否有适,