《代数式的值》PPT课件.ppt
代数式的值,传数游戏,规 则：班级中选取四个同学一组进行传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1报给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。,如果第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，你说对吗？,概括,一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。,按照这个程序做下去，不难发现第四个同学报出的是正确答案。实际上，这是用具体的5来代替最后一个式子中的字母x,然后算出结果：,考考你：多字母的代数式的值怎么求？例一：当 时，求下列几个代数式的值：（1）（2）(3),解：（1）当 时,(2)当 时,探索与思考观察（2）,（3）两式的结果，你有什么发现？,今后我们将有能力去证明现在所作的猜想!,思考：例二 判断题：当 时，()；当 时，(),如何改正呢？,变式训练,例三.若，求代数式 的值。,解：当 时,=3+4,（逆用乘法分配律）,练习：试试你的身手,(1)若，则；,(2)若，则；,(5)若，则。,(4)若,则；,(3)若，则；,24,8,8,例四.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，,（1+10%）a,于是明年的年产值为 亿元.,当去年的年产值a=2亿元时，则明年的年产值为（亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,（1+10%)（1+10%）a=1.21a,1.21a=1.212=2.42,应用,练习:你对计算机程序了解吗?,5.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是。,231,输入n,计算 的值,200,输出结果,小结本节课内容：,1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。,三、例题,三、例题,例1 书籍每个练习本的价格是0.8元，买n个练习本要花多少钱？买10个，20个要花多少钱？,解：买n个练习本要花0.8n元。当n=10时，0.810=8(元)当n=20时0.820=16(元)答：买n个练习本要花0.8n元，买10个，20个各要花8元，16元。,思考一个代数式的值有多少个？,探究新知,例2.求代数式x2-1的值(1)x=2时，(2)x=1/2时，,三、例题,解(1)当x=2时 x2-1=22-1=4-1=3,从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。,(2)当x=1/2时 x2-1=(1/2)2-1=1/4-1=-3/4,例3.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时 x(x-y)=22-(-3)=2 5=10,从这个例题可以看到，(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,例4.当a=4，b=1，3时，求下列代数式的值：(1)b2 4a；(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；(3)(a+bc)2；,三、例题,从这个例题可以看到：你能得出什么结论吗？,试一试：当a=0.12，b=0.39，0.49时，求代数式a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac的值。,四、归纳,1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算,解：当x=2，y=-3时 x(x-y)=22-(-3)=2 5=10,例3.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。,五、练习,4-40-2/3,输入a的值,-2a+1,输出结果,-7,9,0,1,7/3,1、填图,五、练习,2、填表,-7,49,-4,16,-5/2,25/4,-1,1,0.5,0.25,7/2,49/4,8,64,11,121,五、练习,3、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式n(a+b)/2算出这堆钢管的根数。当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数。,a,b,n,解：当n=6,a=5,b=10时 n(a+b)/2=6(5+10)/2=45答：当n=6,a=5,b=10时，这堆钢管有45根。,
