《大学物理》2.5动量定理与动量守恒定律ppt课件.ppt

2.5.1冲量 质点的动量定理,1.由牛顿第二定律来考虑力对时间积累的效果,积分,左侧积分表示在 到 这段时间内合外力的冲量，用 表示,表示力在 时间内的积累量，叫做在 时间内合外力的微冲量。,2.5 动量定理与动量守恒定律,1.冲量为矢量，方向与动量增量的方向相同。,3.在直角坐标系中,2.质点的动量定理:,几点说明：,2.冲量是过程量,动量是状态量。,例2.10 如图，一质量为m的质点，在光滑的水平面上以角速度 做半径为,的匀速圆周运动.试分别从冲量的定义式,和动量定理。求出,从0到,的过程中合外力对质点的冲量,。,图2-13,解：（1）用冲量定义式求：,（2）用动量定理求：,两方法比较应用动量定理求解简单些。,例2-11：一辆装煤车以,每秒5吨的速率垂直注入车厢，如果车厢的速率保持不变，轨道,的速率从煤斗下面通过，煤粉通过煤斗以,摩擦忽略不计，求牵引力的大小.,解：以 m表示 t时刻已落入火车的煤和煤车的总质量，在此后，dt时间内又有dm 的煤落入车厢，取 m和 dm为系统，则此系统在 t时刻水平方向总动量为：,在t+dt时刻的水平方向总动量为：,在dt时间内总动量的增量为：,设系统水平方向的牵引力为F，由动量定律得：,所以：,3.平均冲力,在打击、碰撞等实际问题中，物体相互作用的时间很短，作用力变化很快，而且往往很大，这种力称为冲力。为了对冲力有一个大致的估计，我们将冲量对碰撞作用时间取平均：,则这个平均作用力称为平均冲力。,矩形面积:,蓝色面积:,?,解：使用动量定理分量式求解,一质量m140g的垒球以 的速度沿水平方向飞向击球手，被击后它以相同速率沿 的仰角飞出，设球和棒的接触时间 求垒球受棒的平均打击力。,方向分量,方向分量,平均打击力大小,表示此力与水平方向夹角,代值求解,例2-12,2.5.2 质点系的动量定理,讨论两个质点组成的系统，和 为所受外力，和 为相互作用内力。,上两式相加,由牛顿第三定律,上式变化为,质点系：由几个或许多质点组成的系统,质点系内部各质点间的相互作用力称为内力，质点系外的物体对质点系中任一质点的作用力称为外力。,2.5.3 动量守恒定律,当,这就是动量守恒定律。,在直角坐标系中表示,注意：1、动量的矢量性：系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变，而不是指其中某一个物体的动量不变。系统动量守恒，但每个质点的动量可能变化。2、系统动量守恒的条件：系统不受外力；合外力=0；内力外力。(在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，内力外力，可略去外力。)3、动量守恒定律只适用于惯性系。,例2-13 如图2-15，在平滑的路面上停有质量为M，长为L 的平板车，一质量为m的小孩从车上的一端由静止开始走向另一端，求平板车在路面上移动的距离。,图2-15,解：以小孩和平板车为系统，小孩行走过程 系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上动量守恒，以u表小孩相对于车的速度，v表示车相 对于地面的速度，于是小孩相对于地面的速度=u+v，由于属一维运动，故用标量式,由动量守恒定律得：,设小孩在车上行走的时间为t,两边乘以dt，并对时间积分得,表示小孩在车上行走的距离，即车长L。,表示车对地移动的距离记为,即,负号表示车的移动方向与小孩行走方向相反。,